烟囱效应：浮力驱动流

很多燃烧装置，例如火电厂锅炉（图1，图2）、家庭中的壁炉（图3），甚至是火锅（图4），都配有烟囱用于排放烟气。

图1  内蒙古托克托火电厂的烟囱。

（https://max.book118.com/html/2016/0509/42407472.shtm）

图2  火电厂示意图。

（http://www.electricaleasy.com/2015/08/thermal-power-plant.html）

图3  家用壁炉及其烟囱的构造。

（http://heatshieldchimney.com/smoke-chamber-repair/）

图4  满族乌拉火锅。有着很长很长的烟囱。（http://blog.sina.com.cn/s/blog_49bc95ac010007x8.html）

烟囱通常都做得很高。世界上最高的烟囱是哈萨克斯坦埃基巴斯图兹GRES-2火电厂的烟囱，高达420米（图5）。

图5  哈萨克斯坦埃基巴斯图兹GRES-2火电厂的烟囱高达420米，是世界上最高的烟囱。

（https://commons.wikimedia.org/wiki/File:GRES-2.jpg）

 

为什么烟囱要做得这么高呢？这是由烟囱的工作原理决定的（图6）。我们知道，静止流体中的压强等于流体密度ρ、重力加速度g以及深度h三者的乘积：

p=p₀+ρgh            （1）

式中的p₀为参考点（即h=0处）的压强。

在烟囱顶部出口处，烟囱内、外的压强是相等的。图6中标出的数值是一个高度300m的烟囱的近似数值，在烟囱顶部出口处，压强约为97kPa。以这个位置为参考点（即认为这个地方h=0），则p₀=97kPa。如果从参考点向下移动，则压强会增加，具体增加多少则按照公式（1）计算，如果移动到烟囱底部，那么公式（1）中的深度h就应该用烟囱的高度代入计算。

图6  烟囱的工作原理。浅灰色箭头表示气流方向。

（https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Chimney_effect.svg）

接下来就是问题的关键了。由于烟囱内的气体温度高于烟囱外的气体温度，所以烟囱内的气体密度ρ_i小于烟囱外的气体密度ρ_o，所以，如果把公式（1）分别应用于烟囱内、外的流体，所计算得到的烟囱底部的压强是不同的。显然，由于ρ_i<ρ_o，所以在烟囱底部，烟囱内部的压强要小于烟囱外部的压强。这个压强差使得外面的气流被抽进烟囱里面。所以，烟囱实际上起到了一个风机的作用，节省了锅炉风机的功率。这种效应叫做“烟囱效应”（chimney effect，也叫做stack effect）。图6中标出的数值101kPa是假定烟囱外的气体密度ρ_o=1.225kg/m³算出的，而图中标注的100.5kPa是假定烟囱内的气体密度ρ_i=1.19kg/m³算出的。由于烟囱效应带来的压强差是正比于烟囱的高度的，所以烟囱总是做得很高，以节省更多的风机功率。

烟囱效应有时候也会带来很坏的影响，例如在火灾中。例如，2017年6月14日英国伦敦的格伦费尔塔发生火灾，造成71人死亡（图7）。事后有专家认为，格伦费尔塔的墙面覆盖层与绝热层之间的间隙形成了一个“烟囱”，其烟囱效应加速了大火的扩散。

图7  格伦费尔塔在燃烧中。