可视化公差分析在工艺优化中的实际应用

　　可视化公差分析在工艺优化中的实际应用从理论层面看，可视化公差分析并没有扩充很多复杂的公式、指标，只是增加了一些新型的图形化分析手段，比较典型的是“缺陷刻画器”和“缺陷参数刻画”，下面棣拓软件将逐一介绍。

　　缺陷率

　　先看如图三所示的“缺陷刻画器”。图中的横轴代表某个工艺参数，纵轴代表流程最终的缺陷率，不同颜色（如蓝色和红色）的曲线代表该工艺参数对不同输出规格限（如A和B）要求的影响规律。当然，我们最关注的还是那条黑色的曲线，它代表的是总体缺陷率，即所有超出各个输出规格限的缺陷之和。这条黑色曲线的波谷位置就是最低总体缺陷率，与它对应的工艺参数值往往就是最我们期望找到的最理想的工艺参数设定值。

　　再看如图四所示的“缺陷参数刻画”。同样的是，图中的横轴代表某个工艺参数，纵轴代表流程最终的缺陷率。不同的是，四种不同颜色的曲线分别代表四种不同的工艺改进方法（调整平均值、缩小标准差、设定规格下限、设定规格上限）降低缺陷率的有效程度。实际工作中，调整平均值、缩小标准差这两种方法用得较多。图中一条红色虚线代表工艺参数的当前平均值的所在位置，两条蓝色虚线代表当前的工艺参数加减一倍的当前标准差值后的位置。在该图中可以看到，整个流程的最低缺陷率出现在“缩小标准差”曲线的波谷位置，说明当工艺优化到一定程度后，通常缩小标准差是最能见效的工艺改进方法，当然其成本也很可能比其他几种方法高，使用时应当综合考虑这些改进方法的利弊。

　　下面将结合一个案例分析（具体的计算分析还是通过专业统计分析软件JMP实现），说明可视化公差分析在工艺优化中的实际应用。

　　在计算和检验回归模型（过程略）之后，假定三种橡胶成分在生产过程中的变异服从正态分布，其均值等于上下公差的平均值，其标准差为公差范围的1/6，则可以进行计算机模拟，得到与图六类似的结果。由图可知，在公差改进之前，流程的总体缺陷率高达4.823%。

　　那么，如何选择合适的输入变量进行公差优化呢无论是从图七显示的缺陷刻画器，还是从图八显示的缺陷参数刻画上，都可以明显地发现：调整硅的平均值，总体缺陷率下降得最快，而最低总体缺陷率大约出现在硅的平均值等于1的位置上。

　　此，我们找到了改进的方向，在将硅的平均值减小到1后，重新进行计算机模拟，得到与图九类似的结果。由图可知，在将硅的公差范围改为[0.7，1.3]，而硅烷和硫磺的公差范围保持不变后，流程的总体缺陷率变为0.184%，一下子就降低了4个百分点，成果非常明显。

　　当然，这并不是该流程所能达到的极限最佳状态。如果进一步观察公差改进之后重新绘制的缺陷刻画器（见图十）和缺陷参数刻画（见图十一），不难发现：工艺流程的公差范围还可以继续优化下去，只是这时调整平均值已经收效甚微，而采用缩小标准差（尤其是硅和硫磺的标准差）的方法将会显著地降低总体缺陷率。这个现象也从侧面反映了只要企业追求精益求精的质量目标不动摇，可视化公差分析必将具有长久的生命力，持续不断地在工艺优化中发挥作用。

　　总之，公差分析的实质是研究在改进成本最低的条件下实现输出响应的最优化，它常常会在试验设计的结尾阶段起到画龙点睛的效果，两者在现代工业的工艺优化中相得益彰。而可视化公差分析则在统计科学和专业工程技术之间搭建了一座沟通的桥梁，提高了试验设计和公差研究人员的效率、便于非统计专业背景的人员理解分析思路，为现场工作人员指明了切实可行的改进方向，而以JMP为代表的专业软件不仅在试验设计DOE方面为工艺改进提供灵活的方案，而且为交互式可视化结果分析提供了高效的工具。笔者水平有限，谨此抛砖引玉，希望有更多的试验设计专家能够将成熟的统计理论转化为有形的生产力，为提高中国制造业的核心竞争力创造更大的价值。

　　DTAS致力于将专业化的CAT（计算机辅助公差）技术引入到产品开发过程中，凭借强大的技术支持力量和先进的软件技术，为客户提供完美软件产品和技术咨询服务，成就工程领域的全方位CAT技术，引领传统公差计算模式的革命性变革，帮助客户提高产品质量，缩短开发周期，降低开发成本。