有限元分析揭示重力加速度对结构的影响

在结构有限元分析中，除了结构所承受的外部作用力，有时候结构自身的重力也是需要考虑的，尤其是在体积大重量大的结构，如大型桥梁等。今天我们就对含有重力因素的桥梁进行分析，看看有限元软件如何帮助我们更好的设计结构。

桥梁的设计与结构类型有很多种，按照受力特点常分为梁式，拱式，钢架，悬索，斜拉，等等。今天我们以拱桥来作为分析案例，实物图片如下，这种拱桥的承重结构是拱肋或拱圈，以承压为主，对地基的强度要求较高。

导入一个拱桥的CAD模型，并设置比例。可以看到模型在WELSIM中显示的长度大约为10。注意这里的CAD模型不含有锁链结构。

划分网格，共生成333,010个节点，213,256个四面体单元。

WELSIM提供了丰富了边界条件，这里我们使用三种边界（体）条件：固定边界，压力，和地球重力。

在拱桥的两端施加固定边界条件。

由于拱桥面承受来往行驶车辆和人员，假定表面压力为1e5。

给拱桥施加地球的重力，系统会根据重力加速度值，材料密度，以及模型和单元的体积自动内部计算得到体力的大小。

计算后，我们可以得到桥梁结构的变形与应力分布。桥体在Z方向的变形分布如下，可以看到在没有绳索链接桥体与拱的情况下，桥体由于自重和表面压力，会向下变形。而桥拱会向上变形。如果在桥体与拱之间加入链接，就会很好的平衡两者的在不同方向上的变形。

                                                                             Z方向的最大变形2.578e-2，最小变形-5.158e-2

同时我们得到von-Mises的应力分布，可以看到应力最大的地方在桥体的固定端。这也验证了拱桥对基座的强度要求会比较高。

                                                                                 最大von-Mises应力值，1.541e9

注：本算例仅作为软件演示用，不作为实际工程分析参考。重力加速度（Earth Gravity）是WELSIM v1.7中引入的新功能。WELSIM是一款由中国人研发的大型通用有限元软件。

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