【机组轴系】机组总成设计中轴系分析

运用有限元的分析手段，对大型机组轴系进行分析。从建模到常规的扭振频率、振型和Campbell图的计算，到电机短路状态和电机启动状态下的瞬态分析，并对结果进行了应力分析，从而完成了一套完整的轴系分析，为机组安全运行提供了保证。

机组总成设计不同于常规的选型设计，它除了一些常规的设计工作，如各单机及辅机的选型设计和工程设计外，其中一项十分重要的工作就是保证整个机组轴系的匹配性，即轴系计算，而且要在任何严重的机电扰动的情况下，均能保证整个轴系运行的安全性。

1970年12月，美国Mohave电站一号机组在发电机与励磁机连接处发生了轴的破坏事故，虽经修复，仍于1971年再次损坏。由此引起了人们对输电系统的次同步共振问题的广泛重视，并开始研究轴系、电机、电网之间的相互作用。而在石化系统中，随着机组大型化，共振问题也得到了广泛的重视，如API(美国石油协会)标准中规定的，由电动机驱动（包括汽轮机驱动）的机组和设有齿轮箱的机组，应对轴系进行扭振分析。

通常的扭振分析还停留在轴系匹配上，可以得到扭转临界转速的数值、振型及用于判断的坎贝尔(Campbell)图，并要求整个轴系的扭转临界转速，应高于或低于规定的操作转速范围内可能产生的激振频率的10％，最好使扭转临界转速大于操作转速的两倍。

但是，许多工况下这样的分析并不完善，如美国Mohave电站出现的断轴事故是由次同步机电共振造成的，而国内大型机组的某些联轴节失效，是与近距离三相或二相短路故障切除、非同期并网、甩负荷等电力系统干扰下的振荡扭矩冲击分不开的。各类轴系扭振的产生，即便不造成轴系一次性损坏，也会不同程度地降低使用寿命。因此，还应该考虑激发扭转的共振因素引起的如齿轮不平衡和节圆跳动，以及驱动机启动时的瞬态扭矩等问题。所以对于电机驱动的机组，还应该进行电机启动、二相短路和三相短路状态下的瞬态扭转振动分析。

下面以一套催化裂化三机组（采用YL-10000型烟气轮机，AV63-12型轴流风机，TX-63型变速箱，QwG900KA4型异步电动／发电机）为例，对机组轴系进行扭转振动分析。采用美国DyRoBeS有限元轴系计算程序进行分析。

实际构件的质量和刚度不是集中而是分散的，而系统中的阻尼有集中也有分散。在建立模型时，将一实际轴系截成许多轴段，分段点分别取在叶轮（或其它集中质量）的重心位置、存在不平衡质量的地方、轴直径发生变化的地方、轴承中点以及轴的两端等位置。至于轴段部分的质量，则作为连续分布，不将其集中到轴段两端的分段点上。这样就将一个实际转子，看成一系列等截面轴段或锥段把许多集中质量分布在各分段点上的计算力学模型。显然，分段点的普遍特性是具有集中质量、叶轮的直径转动惯量、极转动惯量等。

采用专业的轴承-转子动力学分析软件DyRoBeS进行建模及分析工作，机组轴系模型如图1所示。

扭振频率的调整通常是根据振型来分析的。通过分析要调整一阶振型的陡峭地方，通常为联轴器。因为联轴器相对于转子各部位刚度较弱，也易于调整。通过调整其刚度及转动惯量，可以满足规范的要求。如果这个陡峭处出现在主轴上，通常是由于该主轴过细，刚度不够所致。这些振形变化较大的地方，通常其刚度、转动惯量的变化对轴系计算结果较为敏感，因此在建模时遇到这些轴段，分段点应取的密一些，原始数据要求尽量精确。

图2～图5为一阶至四阶的扭振频率和振型。

图6为Campbell图。图中的横坐标为转速，纵坐标为扭转振动的自然频率。通过1倍、2倍工作转速和工作转速的±10％安全余度，很形象地表现出是否满足规范的要求。

输入二相或三相短路时电机的力矩方程。

Trated——额定力矩；

T0，T1，T2——其它力矩单元；

a0，a1，a2——时间常数；

φ1，φ2——相位角；

ω——角速度；

t——时间。

通过上式计算，可以得到，各节点力矩随启动时间的变化情况，见图7～图10。

输入启动状态电机的力矩方程和负载方程。

同步机：

异步机：

式中：Tavg—平均扭矩；

           Tosc—振荡扭矩；

与发生短路时的状态一样，也可得到各节点、电机轴头、电机-齿轮箱联轴器等处的力矩随启动时间的变化情况。

下面是电机轴头的瞬态应力分析。

(1)正常工况

材质：23CrMo5；

直径：250mm；

拉伸的屈服强度：400N／mm2；

剪切的持久强度：154N／mm2；

剪切的屈服强度：231N／mm2；

电机功率：10000kW；

转速：1488r／min；

额定转矩：64175N．m。

(2)启动工况

最大激励转矩：81995N．m；

最大激励剪切应力：26.7N／mm2；

最大激励剪切应力／剪切的屈服强度：0.117；

最大激励剪切应力／剪切的持久强度：0.175。

根据Palmgren-Miner原则，启动次数没有限制。

(3)三相短路

最大激励转矩：83783N．m；

最大激励剪切应力：27.3N／mm2；

失效时的安全系数：7.9。

通过以上各步骤的工作，才能完成机组的全部轴系分析。

应用有限元法进行轴系计算，是目前国际上普遍采用且较为先进的分析方法，其具有建模准确，计算结果精确可靠的特点。