周期性边界分层流动数值模拟
2018年10月26日 16:10本案例使用TransAT软件Level Set界面追踪方法和周期性边界条件，对平板间的分层流动进行数值模拟研究，计算结果与理论分析结果进行对比，验证软件在处理类似问题的可靠性。
1 案例描述
两个平板间的计算区域为矩形，平板间距为H，计算区域的上下边界为无滑移的壁面边界，左右为周期性边界条件，计算区域如图1所示。
初始时刻平板间的流场由气液两相填充，采用Level Set方法初始化相界面，相界面的位置为y=hinitial，流场的速度初始化为uinitial，假设该问题为不可压层流。
图1 计算区域与边界条件
2 案例设置
采用TransAT软件5.6版本计算该算例。计算区域的网格划分采用BMR方法进行加密，底层网格的精度为4×40，其中在流动方向上的网格设置为4，原因有两点：一是在流动方向上没有任何梯度，无需太多网格，二是采用周期性边界条件进行计算时需要的最少网格为4。底层网格在靠近壁面的地方进行了加密。
为了更准确地捕捉相界面附近的梯度，采用BMR方法对相界面附近的区域进行了加密，加密因子为2，加密区域为[0.000517m，0.001334m]，该区域覆盖了分析解得到的相界面分布范围。网格划分结果如图2所示。
图2 网格划分
如下物性参数、边界条件、初始条件用于进行算例的设置和计算分析解。
采用TransAT软件进行求解时，作如下假设：
不可压流动
层流
稳态
充分发展
物性参数为常数
定义该问题还需给出平均速度
其中：
式中，表观气速的定义为：
已知界面厚度h和表观速度后，可以计算每一相的平均速度如下：
因此，该问题的速度分布为：
其中，液相速度和气相速度分布分别为：
界面速度
因此，各相的压力梯度项计算如下：
根据如上所述的公式，可以计算该问题的分析解，然后采用TransAT软件进行数值模拟，结果进行对比。
速度的分布如图3所示，液膜厚度、平均速度与压力梯度的对比如表1所示。计算结果表明，TransAT软件Level Set方法计算分层流的结果与分析解吻合良好。
图3 速度分布计算结果
表1 理论解与仿真结果对比
来源：多相流在线
作者：Simpop
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