为何支架刚度要比悬置刚度大十倍？

我们知道，悬置支架的刚度设计原则一般是大于悬置刚度十倍以上。那么这是什么原因呢？我们来找一下文献看到有以下描述：

但是这样的解释至少让我还有些困惑，刚度变小，隔振率不是更高吗？为何系统实际的刚度比期望刚度低就达不到隔振效果？让我们来仔细分析一下这个问题。

传递率

传递率(Transmissibility)是我们评价悬置减振效果的一个重要指标。一般情况下，隔振率应该在20dB以上，也就是传递率应该低于0.1，单自由度系统的传递率推导如下所示。

虽然仅仅是简化的单自由度模型，但是我们工程上还是常用这种模型来进行半定量的计算（通常忽略阻尼比），上述的公式推导出来的传递率结果是这样的。

在此模型下，刚度越低，固有频率越小，传递率越低。所以这也是我困惑的来源。

三自由度模型

实际上问题出在思考的模型。如果考虑支架刚度，我们必须使用三自由度模型，而非单自由度模型。我们建立如下三自由度模型，并通过三组不同的参数设置来进行分析：支架刚度分别为悬置刚度的1倍，5倍和10倍。

给上支架同样的简谐激励，我们可仿真得下支架的频率响应，如下图所示。

从仿真结果我们可以得到以下结论：

1. 三自由度系统存在三个模态。小的支架刚度确实会使系统三个模态的频率前移。

2. 由传递率一节我们知道，悬置固有频率越小对传递率越有好处。但是从结果我们看到，三自由度模型和单自由度模型（单自由度为悬置，上下支架刚度无限大）完全不同。三个自由度模型显示即使支架刚度小造成固有频率前移，下支架的响应并不一定减小。

3. 支架刚度高使系统整体模态频率后移，且响应幅值亦会降低。

到此为止，我们就应该比较清楚了。为了充分发挥悬置的隔振性能，同时减少悬置系统对于NVH问题（如敲击）的传递贡献量，支架刚度要充分得比悬置刚度大就是很显然的要求了。

当然我们还要注意以下几点：

1. 我们以上所讨论的是简化模型，实际工程中支架的自由度是无限多的。支架刚度过小可以导致系统整体的模态频率集中在中低频段，从而造成这一频段内的响应都过于糟糕。

2. 实际工程中的振动问题多集中在中低频段，适当提高支架刚度可以使系统模态频率尽量的避开这些频段。较高的系统固有频率还会改善系统响应。

来源：NVH攻城狮

作者： 牛辉