隔震结构直接分析设计方法初探

隔震设计中，水平等效刚度和等效阻尼比是非常重要的两个概念。《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第12.2.4条第3点指出，“对水平向减震系数计算，应取剪切变形 100%的等效刚度和等效黏滞阻尼比”。那么我们根据规范按剪切变形 100%来计算的等效刚度和等效阻尼比进行设计，与实际相差多少呢？本文将通过非线性时程分析结果来检验隔震支座在设防地震下的变形情况。

 

采用SAUSG-PI软件的自带算例进行时程分析， 该模型基本信息如下：混凝土框架结构，设防烈度8度（0.2g），II类场地，地震分组第二组，特征周期Tg为0.4s。采用叠层橡胶隔震支座，隔震层设置在基础与上部结构之间，结构模型如图1所示。

图1 结构模型简图

隔震支座力学参数采用《建筑隔震橡胶支座》（JG/T 118-2018）附录C中的产品。天然橡胶支座采用表C.2中LNR600和LNR800，分别简化表示为N600，N800；铅芯橡胶支座采用表C.6中LRB600、LRB700、LRB800，分别简化表示为R600、R700、R800。隔震支座布置图如图2所示。隔震支座的编号如图3所示。

图2 隔震支座布置图

图3 隔震支座编号分部图

选取2组人工地震动(R1、R2)及5组天然地震动（T1~T5），按设防地震水准对结构单向加载，采用SAUSG-PI中的快速非线性算法进行时程分析，地震动反应谱如图4所示。

图4 地震动反应谱

根据隔震结构的时程分析结果，采集7条地震动下隔震支座滞回曲线的骨架曲线及骨架曲线平均值进行分析，其横坐标为剪切变形，纵坐标为剪力。

对N600的隔震支座分别采集三个角点处的隔震支座：支座42、支座52、支座4，其曲线如图5~7所示，其中A表示平均值结果：

a) X方向为主地震动结果        

    

b) Y方向为主地震动结果

图5 支座42（LRB600）骨架曲线

a) X方向为主地震动结果

  b) Y方向为主地震动结果

图6 支座52（LRB600）骨架曲线

a) X方向为主地震动结果

b) Y方向为主地震动结果

图7 支座4（LRB600）骨架曲线

可见，设防地震下多条地震动平均值的骨架曲线基本满足100%剪切变形，规范给出的根据100% 剪切变形计算等效刚度和等效阻尼比的建议是恰当合理的。但是不同位置同类型的隔震支座还是存在一定的误差，采用相同的参数进行等效势必忽略不同位置支座间的个体差异，从而产生设计误差。

分别采集N700的支座12和N800的支座17的时程结果，骨架曲线如图8、9所示。

a) X方向为主地震动结果

           

 b) Y方向为主地震动结果

图8 支座12（LRB700）骨架曲线

a) X方向为主地震动结果

b) Y方向为主地震动结果

图9 支座17（LRB800）骨架曲线

可见，有效直径为700和有效直径800的支座均未达到100%剪切变形，且有效直径越大剪切变形越小。因此，根据较大剪切变形来计算，等效刚度会更小，等效阻尼比更大，而隔震效果实际未能达到预期效果，存在夸大隔震效果的可能。

对整个隔震层所有相同类型的铅芯隔震支座剪切变形情况进行统计，具体数据如下：

表1 LRB600最大剪切变形

支座 编号	X向	Y向
γ+	γ-	γ+	γ-
1	87%	-103%	87%	-101%
2	87%	-104%	86%	-100%
3	88%	-104%	85%	-100%
4	87%	-104%	84%	-99%
6	87%	-104%	84%	-99%
11	88%	-104%	94%	-111%
21	89%	-104%	94%	-112%
31	89%	-104%	94%	-112%
41	88%	-105%	85%	-99%
42	89%	-104%	93%	-112%
43	89%	-105%	93%	-111%
52	88%	-105%	84%	-99%

表2 LRB700最大剪切变形

支座 编号	X向	Y向
γ+	γ-	γ+	γ-
7	75%	-88%	74%	-87%
10	74%	-89%	72%	-84%
12	75%	-89%	79%	-93%
13	75%	-89%	78%	-92%
14	75%	-89%	77%	-90%
15	75%	-89%	76%	-89%
16	75%	-89%	75%	-88%
20	74%	-89%	72%	-85%
30	75%	-89%	72%	-85%
44	76%	-89%	78%	-94%
45	76%	-89%	77%	-93%
46	76%	-89%	76%	-91%
47	76%	-89%	75%	-90%

表3 LRB800最大剪切变形

支座 编号	X向	Y向
γ+	γ-	γ+	γ-
8	65%	-78%	64%	-75%
9	66%	-77%	64%	-74%
17	66%	-78%	64%	-76%

可见，隔震支座几乎很难正负方向滞回对称耗能，如果采用理想对称模型等效，也将产生误差。剪切变形趋势与前面的结论基本相同，不同有效直径的隔震支座协调作用，只有有效直径最小的支座基本满足100%剪切刚度等效，支座有效直径越大，等效误差越大。

 

结论与展望：

本文对隔震结构进行了设防地震作用下的非线性时程分析，主要考察了铅芯隔震支座的剪切变形情况。可以看出，不同隔震支座以及不同位置的相同隔震支座的变形是有差异的。根据相同的剪切变形进行等效，会产生一定的误差，从而影响隔震设计的结果。

《建筑隔震设计标准》（征求意见稿）第4.2.2条及第4.6.4条对隔震支座水平刚度和阻尼的等效都提到了按滞回曲线确定参数，考虑了不同支座和地震烈度对隔震结构影响的差异，基本去掉了按100%剪切变形下的等效方式（采用底部剪力法除外），无疑提高了隔震设计的准确性。

提高隔震设计准确性最根本的方法是避免采用等效方式，而是采用基于非线性分析的隔震结构直接分析设计法。SAUSG-PI就是基于这个思路开发的一款隔震结构设计专用软件，同时提供“抗规”的“水平向减震系数法”和“隔标”的“直接分析设计方法”，可基于非线性分析结果，提供隔震结构的内力、配筋和隔震层设计功能。

来源：SAUSAGE非线性