关于ANSYS Workbench非线性分析收敛的学习笔记

    有限元分析可以简单地分为线性与非线性分析，其中线性分析是基于外载荷与模型响应的线性关系，非线性则是以上两者的非线性关系。非线性分析主要分为三种类型，材料非线性、几何非线性以及状态非线性。下面简单描述三种非线性的范围。（可能有所欠缺，欢迎指正，不定期更新）

1. 材料非线性。我们通过用应力——应变关系来描述材料的受力响应特征，如果某种材料的应力——应变关系呈现线性关系，那么我们基本就可以通过弹性模型模量以及泊松比来定义其材料性能，但是我们涉及的很多材料其应力-应变关系并不是非线性的，比如超弹材料，弹塑性材料、蠕变和黏弹性材料等，其本构关系需要通过一些本构模型来拟合表征，往往变得比较复杂。与此同时，如果在有限元分析中应用到非线性材料，无疑会对材料性能的确定、计算的设置、计算的收敛以及保证结果的精度增加难度。
2. 几何非线性。我们日常生活中，某些结构在载荷变化的过程中会发生突变，结构发生大变形，这将直接导致结构的响应规律发生重大变化，其中主要分为两种，分别是大挠度和大应变。（1）大挠度：比如向上翘曲的壳零件，在很小载荷作用下发生很小的应变和位移，但当载荷作用加大，壳会向下凹陷，也就变成了小应变，大位移。（2）大应变:比如橡胶件在压力作用下发生的变形，橡胶几乎是不可压缩的，应变很小，但是在拉伸时，应变很大。
3. 状态非线性。绝大部分有限元分析都不是简单的零件分析，而且复杂的装配体分析，很多的零件之间会存在接触或者分离的状态变化。比如齿轮的啮合，两个齿轮会存在接触和分离的状态变化，这时候结构刚度就会因为状态变化而变化。边界条件中的接触就是状态非线性的一种。

   非线性无疑会增加有限元分析的难度和成本，在我们实际的模型中，以上三种非线性类型往往交叉出现，不仅具有材料非线性、几何非线性，还有状态非线性。对于此类问题，新手往往难以完成计算设计以实现计算收敛，下面简单介绍相关非线性计算的收敛技巧。