基于 solidThinking Inspire的拓扑优化技术在大型民机发动机吊挂设计中的应用

     摘要：随着民用飞机对经济性和环保性的要求不断提高，对飞机结构的减重要求越来越严格。本文以大型民用飞机发动机吊挂为对象，针对 3D 打印工艺约束少的特点，利用 solidThinking Inspire 拓扑优化分析软件，以整体刚度最大为优化目标，实现了发动机吊挂结构的最优设计形式，并对优化后结构进行了强度复核和 3D 打印原型验证。结果显示， 在满足设计强度和刚度要求的前提下，质量比之前传统设计的吊挂减轻 10.9%。研究表明将拓扑优化和 3D 打印技术应用到民机结构设计中，将获得显著的减重效果，为实现民用飞机零部件轻量化、复杂化和一体化的设计、制造提供了一种可行的途径。     

    一、引言  

    随着民用飞机不断向大型化方向发展，结构越来越复杂，承受的载荷也越来越大，同时对经济性和环保性的要求也不断提高。吊挂装置将飞机发动机悬挂在机翼下，它是发动机、短舱与机翼之间的过渡部件，是大型飞机重要组成部分之一。吊挂装置传递发动机的推力、承受发动机重量和过载、吸收发动机振动，保证发动机安全的固定在飞机上，其性能的优劣，直接影响到航空发动机和飞机性能的发挥。设计出结构合理、自重轻的吊挂装置，能够减轻飞机重量、降低发动机油耗、改善飞机气动阻力系数，对提高飞机的经济性和安全性有着重要的意义。现役民用飞机的翼吊发动机吊挂装置的材料多釆用钛合金或钢，常用的吊挂结构形式主要有三种：盒式梁式结构、超静定式结构和阻力支柱式结构。 未来民机吊挂结构的设计正在向大型化、高强度、轻巧化方向发展，但是如果继续采用锻造等传统工艺，结构优化的改进空间有限。 

    3D 打印是一种以三维模型数据为基础的新型制造技术。与传统的减材制造方式不同，它将材料通过逐层堆叠积累的方式构造物体，所以又被称为增材制造 (additive manufacturing, AM)。3D 打印最大的优势在于几乎可以用于制造任意形状的三维实体，被认为将会为个性化产品的设计及生产带来革新。增材制造技术放开了加工工艺对设计者的束缚，可以根据最高效的传力路径实现结构的拓扑优化，为设计人员实现“理想中”的最优方案提供了可能，正受到越来越多的重视和关注。 

    与此同时，如何才能最大程度的实现结构优化设计，是工程人员面临的一大难题。传统的吊挂结构设计主要依靠经验设计来完成，设计人员根据吊挂承受的载荷，参考已有的结构类型，设计出吊挂的初始模型，然后通过大量的计算、试 验，对其修正、优化，从而得到满足要求的挂架，此法消耗大量人力、物力，设计的周期长、成本高。目前国内外最先进的设计理念是在设计周期的早期概念设计阶段就考虑结构设计要素，通过 CAE 技术对吊挂装置进行虚拟分析，然后通过优化设计技术来改进设计方案。与传统的思路相比，这种流程因前期奠定了良好的优化基础，从而节省了大量反复工作，提升了整个流程的效率。 

    有鉴于此，本文针对未来民航飞机发动机吊挂装置结构，首先对传统制造工艺吊挂结构进行了分析，确定其载荷、工况、约束条件和允许的最大位移；然后通过 solidthinking Inspire 软件和 Optistruct 优化求解器，对吊挂有限元模型进行拓扑优化设计，并对优化结果进行复核，验证其静强度、刚度是否满足设计要求； 最后对优化后的吊挂进行 3D 打印工艺验证，实现3D 打印整体成形发动机吊挂的原型验证。 

     二、拓扑优化设计  

    某飞机发动机吊挂原为框梁式结构，采用的主要材料为钛合金，各零部件之间采用螺栓连接，如图 1 所示。原结构由侧蒙皮、上下蒙皮、支撑框、前后发动机接头以及与机翼连接接头等组成，采用螺栓机械连接的方式形成整体结构，总重约 1260 kg。本文拟采用solidThinking Inspire 软件和 Optistruct 优化求解器，重新设计出一个颠覆现有形式的发动机吊挂结构。

                                          图 1 某飞机发动机吊挂框梁式螺栓连接钛合金结构

     2.1 定义设计空间与非设计空间 

     在设计开始之前，通过创建模型外观边界的三维实体来构思造型，这个边界所包含的体积即为设计空间。通过优化计算，挖掉设计空间中的多余部分，所剩部分构成的形状就是结构优化的结果。非设计空间是指不希望优化软件进行材料去除的区域，一般为边界条件加载位置及与其他部件的连接位置。设计空间一般选取优化对象所占据的最大可能区域，以充分挖掘优化潜力，同时要保证约束及 载荷能够有效传递到结构上，以及结构的工艺性[7]。鉴于吊挂与机翼和发动机的安装连接关系，本文中将发动机吊挂的加载孔位置和周围的约束位置分离出来作为非设计空间，其余部分都为设计空间，如图 2 所示。

                                                                图 2 初始设计空间

    2.2 约束与载荷 

    飞机依靠发动机产生的巨大推力而起飞，推力是通过发动机吊挂装置传递给飞机，所以吊挂装置需要承受发动机的推力。同时，飞机有不同的飞行状态，比 如滑行、拉起、俯冲、平飞、盘旋、降落等，因此在飞机进行以上飞行动作时， 飞机发动机吊挂结构要受到惯性载荷、气动载荷以及环境应力等多种载荷的综合作用。所有这些载荷都成为作用在发动机吊挂结构上的外载荷。在优化前，需要定义部件所承受的受力及约束条件，并在多种工况下进行优化，以保证构件在不同工况下均符合要求。 

    本文分析了吊挂在工作中的 8 种典型工况，如表 1 所示。

                                                                表 1 发动机吊挂工况

    图 2 中吊挂 1、2、3、4 号接头为吊挂与机翼的安装固定点，设为简支连接。 图 3 为吊挂初始设计空间的下表面，共有 16 个连接点与发动机和短舱连接。根 据 8 种工况，在 16 个点上施加载荷。

                                                                图 3 吊挂初始设计空间的载荷施加点  

    2.3 形状控制 

    民用飞机的翼下吊挂结构一般左右外形对称，设置该部件在平行于航向的平面内对称，如图 4 所示。

                                                                图 4 吊挂初始设计空间左右对称形状控制  

    2.4 材料属性 

    选用TC4钛合金作为发动机吊挂材料，弹性模量E=110GPa，泊松比μ=0.33， 密度 ρ=4500kg/m^3，屈服强度 σ0.2=860MPa。

     2.5 拓扑优化 

    拓扑优化运行要素包括优化目标、最大化刚度、质量最小化、质量目标、应力约束、位移约束、频率约束、厚度约束和重力等等。在模型载荷和约束的基础上，优化软件从设计空间去除材料，生成能抵抗施加到模型载荷的最优形状。设计空间和施加在模型上面的载荷、位移以及形状控制一定时，根据运行优化窗口中所选目标的不同，产生的结果也不尽相同。因此运行优化时，必须分析优化目标是刚度最大化还是质量最小化。若优化目标是设计空间刚度最大化，可以得到既定质量下刚度可能最大的形状，优化后发动机吊挂结构将不容易发生变形，但是可能质量会更重一些。若优化目标是质量最小化，优化后可生成质量最轻的发动机吊挂结构形式，虽然仍可支撑所施加的载荷，但是可能容易发生变形。 

    本文选择优化目标为“最大刚度”。在 solidThinking Inspire 软件中运行拓扑优化分析计算后，得到了如图 5 所示的优化分析结果。拓扑优化的结果完全颠覆了传统的设计理念，经 solidThinking Evolve 软件表面光顺处理后，发动机吊挂的效果图如图 6 所示，此时，发动机吊挂的质量为1122kg，减重 10.9%。

                                                                图 5 拓扑优化后的发动机吊挂

                                                                图 6 发动机吊挂效果图  

    2.6 优化结果复核 

    采用结构静强度设计原则和结构刚度设计原则对拓扑优化后的发动机吊挂进行复核。 

    结构静强度设计的基本原则是：结构应确保承受各种工况载荷时具有必要的承载能力，一般要求构件产生的静应力不大于材料的许用应力（通常以屈服极限为基准），使结构变形处于弹性范围之内。其强度可靠性则通过安全系数予以保障。 

    结构刚度设计的基本原则是：根据工程要求，保证在不同工况的外部载荷作用下，构件的弹性位移（最大位移或者指定位置处的位移）不超过规定的数值。 在民用飞机等需要严格限制自身重量的机械装置中，结构刚度具有更重要的意义。 

    为了对优化结果强度进行复核，验证优化后的结果是否满足结构静强度设计准则和结构刚度设计准则，将拓扑优化后的吊挂结构进行分析，载荷加载按照表 1 中的工况加载，得到应力和位移云图。在 8 个工况中，工况 2 的位移最大，其应力和位移云图如图 7 所示。

                                                                工况 2 应力云图

                                                                工况 2 位移云图  

                                                                图 7 工况 2 下吊挂结构的应力和位移云图

    在 8 种工况下，发动机吊挂的最大应力小于 TC4 钛合金的屈服强度 860MPa， 安全系数均大于 1，满足结构静强度设计准则。发动机吊挂在各种工况下的最大允许位移如表 2 所示，根据计算结果，拓扑优化后的吊挂结构在 8 种工况下最大位移量均小于设计要求，满足结构刚度设计准则。 

                                                                表 2 拓扑优化后吊挂结构各工况下最大位移

    吊挂结构的复核结果表明，拓扑优化设计后的吊挂结构不但节约了材料，降低了质量，而且强度和刚度也完全满足使用要求，验证了结构拓扑优化的可行性。 最后，采用 3D 打印工艺对最终的创意设计进行工艺验证，完成 1∶5 塑料缩比件的 3D 打印，实现了发动机吊挂的 3D 打印原型验证。                                                              

                                                               图 8 某型民机发动机吊挂 3D 打印验证件  

    三、结论  

    本文以大型民用飞机发动机吊挂为设计对象，依据其工况设置约束和载荷， 利用拓扑优化软件进行概念设计，以整体刚度最大为优化目标，建立了基于变密度法的拓扑优化数值模型，最终得到发动机吊挂结构的最优设计形式，并对优化结果进行了强度复核和 3D 打印原型验证。结果显示，在满足设计强度要求的前提下，材料在零件中的布置更加合理，质量比之前传统设计的吊挂减轻 10.9%， 优化效果较为明显。采用拓扑优化软件，从建模、加载求解，形状控制、结果提取等操作均非常简便，可以最大限度的提高设计效率，获得明显效益。采用 3D 打印工艺，可以大大减少加工制造方法对设计者的束缚，实现最优设计方案从图纸转化实物。拓扑优化技术和 3D 打印工艺实现了民用飞机零部件轻量化、复杂化和一体化的设计、制造需求，在国产大型民用飞机零部件产品开发过程中，具有非常重要的价值，必将得到越来越广泛的应用。    

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