温度及应变率相关超黏弹性本构的建立、推导、参数识别与有限元应用 原创

本课程包含基于Neo-hookean超黏弹性本构的模型建立、公式推导、参数识别、时温等效和有限元应用五大章节。

在模型建立章节中，从认识材料的力学行为、本构关系出发，到线性黏弹性的比例关系和叠加原理，推导了Maxwell模型和Kelvin模型、广义Maxwell模型等的本构方程，认识超弹性模型并最终建立广义Maxwell形式的基于Neo-Hookean的超黏弹性本构。

在公式推导章节中，构建了模型的本构方程，并推导了不可压缩黏弹性材料在单轴压缩时应力松弛阶段的应力演化方程，其中涉及分部积分、指数积分函数等数学计算方法。

在参数识别章节中，从实验数据出发，给出了在不同温度下的压缩及应力松弛实验数据，并介绍了一种利用Origin拟合实验数据获取材料参数的“邪修”方法，手把手教学Origin自定义非线性拟合函数的操作方法。

在时温等效章节中，介绍了时温等效、平移函数、平移因子、Williams-Landel-Ferry时温等效方程（WLF方程）的定义，提供了基于Python语言的最小化误差函数算法获取平移因子的方法和程序。

在有限元应用章节中，详细介绍了有限元模型的建立，特别是所建立超黏弹性本构的有限元材料参数定义方法，用于预测黏弹性材料在不同温度和应变率加载时的力学响应，也可以用于预测非均匀温度场下的力学响应。并拓展给出了时温等效用户自定义子程序UTRS的定义与使用。

课程附带详细的资料包。