ANSYS知识普及12——如何分析复合材料（3）（ANSYS专家编辑，非原创，欢迎转摘）

宁博士CAE团队

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复合材料结构分析总结（三）——分析篇

下面就我对碳纤维增强复合材料压力容器分析过程中所做的工作，从复合材料材料参数转化、复合材料强度准则、结构刚强度分析几方面写些我的心得，与大家共同探讨。
1．  复合材料材料参数的转化
单向纤维增强复合材料（也称单向板）是指纤维按照同一方向平行排列的复合材料，是构成层合板和壳的基本元素，可认为是一种正交各向异性材料，也是一种横观各向同性材料（存在一个各向同性面），在进行有限元计算时，必须知道复合材料的弹性特性参数，并由弹性特性参数来计算正交各向异性材料的9个参数（在ANSYS程序中定义材料时所需3个弹性模量、3个泊松系数和3个剪切模量），单向复合材料特性的计算有许多种方法，主要的方法有Halpin-Tai的弹性力学方法，这种方法根据弹性理论将复杂的纤维与树脂间的关系用一组方程来表示，通过求解方程组，解得弹性参数，我们使用的9个弹性参数的计算是通过单向复合材料的刚度矩阵转化得到，下面是用APDL语言编写的材料转化程序。
MAT_PAR_COMP
!*****************************************************************
!*this macro is used to calculate material parameters of composite
!*****************************************************************
E1=1.81E8
E2=1.03E7
V21=0.28
V12=E2*V21/E1
V23=0.5
V32=0.5
G12=7.17E6
RM=COS(ARG1)
RN=SIN(ARG1)
RM2=RM*RM
RM4=RM2*RM2
RN2=RN*RN
RN4=RN2*RN2
RMN=RM*RN
RMN2=RMN*RMN
!* caculate stiffness matrice of unidirectional composite material  *
VV=(1.0+V23)*(1.0-V23-2.0*V21*V12)
VV=1.0/VV
Q11=(1.0-V23*V32)*VV*E1
Q22=(1.0-V21*V12)*VV*E2
Q33=Q22
Q12=V21*(1.0+V23)*VV*E2
Q13=Q12
Q23=(V23+V21*V12)*VV*E2
Q44=(1.0-V23-2.0*V21*V12)*VV*E2*0.5
Q55=G12
Q66=Q55
!* calculate equivalent stiffness of composite material  *
HQ11=Q11*RM4+2.0*(Q12+2.0*Q66)*RMN2+Q22*RN4
HQ12=(Q11+Q22-4.0*Q66)*RMN2+Q12*(RM4+RN4)
HQ13=Q13*RM2+Q23*RN2
HQ23=Q13*RN2+Q23*RM2
HQ16=-RMN*RN2*Q22+RM2*RMN*Q11-RMN*(RM2-RN2)*(Q12+2.0*Q66)
HQ22=Q11*RN4+2.0*(Q12+2.0*Q66)*RMN2+Q22*RM4
HQ33=RN2*Q13+RM2*Q23
HQ33=Q33
HQ26=-RMN*RM2*Q22+RMN*RN2*Q11+RMN*(RM2-RN2)*(Q12+2.0*Q66)
HQ36=(Q13-Q23)*RMN
HQ44=Q44*RM2+Q55*RN2
HQ45=(Q55-Q44)*RMN
HQ55=Q55*RM2+Q44*RN2
HQ66=(Q11+Q22-2*Q12)*RMN2+Q66*(RM2-RN2)*(RM2-RN2)
QQ11=HQ11
QQ12=HQ12
QQ22=HQ22
QQ13=HQ13
QQ23=HQ23
QQ33=HQ33
QQ44=(HQ44*HQ55-HQ45*HQ45)/HQ55
QQ55=(HQ44*HQ55-HQ45*HQ45)/HQ44
QQ66=HQ66
Q(1)=QQ11
Q(2)=QQ12
Q(3)=QQ13
Q(4)=QQ22
Q(5)=QQ23
Q(6)=QQ33
Q(7)=QQ66
Q(8)=QQ44
Q(9)=QQ55
!*
QQQ=Q(1)*(Q(4)*Q(6)-Q(5)*Q(5))-Q(2)*(Q(2)*Q(6)-Q(3)*Q(5))+Q(3)*(Q(2)*Q(5)-Q(3)*Q(4))
S1=(Q(4)*Q(6)-Q(5)*Q(5))/QQQ
S2=-(Q(2)*Q(6)-Q(3)*Q(5))/QQQ
S3=(Q(2)*Q(5)-Q(3)*Q(4))/QQQ
S4=(Q(1)*Q(6)-Q(3)*Q(3))/QQQ
S5=-(Q(1)*Q(5)-Q(2)*Q(3))/QQQ
S6=(Q(1)*Q(4)-Q(2)*Q(2))/QQQ
S7=1/Q(7)
S8=1/Q(8)
S9=1/Q(9)

EEX=1/S1
EEY=1/S4
EEZ=1/S6
VXY=-S2*EEX
VXZ=-S3*EEX
VYZ=-S5*EEY
GXY=1/S7
GYZ=1/S8
GXZ=1/S9
/EOF
2．  复合材料强度准则
复合材料结构的受力及应力应变情况非常复杂，并要考虑各种应力应变的耦合和相互影响，复合材料强度破坏准则基于结构的宏观破坏，一般来说复合材料的二次蔡-吴强度破坏准则较为精确。有兴趣的朋友可以参考科学出版社出版的蔡为仑先生的《复合材料设计》这一本书。
3．  复合材料结构刚强度分析
一般说来，复合材料结构总是受到空间力的作用，其应力分布是三维的，因此，复合材料结构的刚强度分析一般不宜采用复合材料的板壳理论（这种理论仅考虑板壳面内的应力和横向剪切应力，而忽略法向应力），同时，对于简单的结构（如板、壳），可以得到弹性力学的一般解，而对于大多数结构来说，则必须用数值的方法计算，三维有限元分析是最常用的方法。采用ANSYS程序对复合材料进行刚强度分析的步骤如下：
（1）  建立结构的几何模型
由于复合材料分析单元一般都是六面体单元，因此，在建立几何时要特别考虑到网格划分的方便。
（2）  建立材料模型
根据复合材料材料参数建立单向复合材料材料模型，我所采用的是碳纤维增强复合材料，有两种建立方法。
a.  若选择单元为各向异性单元，则根据单向复合材料的刚度矩阵或柔度矩阵建立各向异性材料模型；
b.  若选择层合单元，则可以建立相关的材料模型，如单向复合材料则可以建立正交各向异性材料模型
（3）  选择单元类型并设置相关属性
根据结构特征和计算要求，选择不同的单元类型并设置单元属性（各种单元的选择依据请参考概述篇或ANSYS帮助文件）
（4）  网格划分
在建立的几何实体上进行网格划分，对于复合材料，选择六面体三维实体单元，定义单元属性，分别指定不同的材料属性，并保证材料坐标一致，运用有限元网格生成器进行网格划分。
（5）  定义边界条件
根据实际情况定义边界条件。
（6）  分析设定并提交计算
设定分析类型及相关一些参数
（7）  结果后处理
复合材料结构的分析结果在进行后处理时，非常重要的一点是选择合适的并与计算时所用的坐标一致的结果坐标系，如对于回转体结构选择计算时的柱坐标。另外，对于用各向异性单元（Solid64）来模拟的计算结果在结果处理时必须保证应力应变关系的一致，主要是在不同种复合材料层间或者同一种复合材料不同铺层方向的层之间界面的应力应变情况，ANSYS后处理中所得到的结果不完全是正确的，应该根据法向应力联系，面内应变连续的准则来进行处理。