常用拉普拉斯变换及反变换.pdf

节选段落一：
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附录 A 拉普拉斯变换及反变换
1.表 A-1 拉氏变换的基本性质
齐次性 )()]([ saFtafL =
1
线性定理
叠加性
)()()]()([ 2121 sFsFtftfL ±=±
一般形式
=
−=][
′−−=
−=
−
−
−
−
=
−∑
1
1
)1(
)1(
1
2
2
2
)()(
)0()()(
0)0()(])([
)0()(])([
k
k
k
k
n
k
knn
n
n
dt
tfdtf
fssFs
dt
tfdL
fsfsFs
dt
tfdL
fssF
dt
tdfL
M
）（
2
微分定理
初始条件为 0


节选段落二：
用查表法进行拉氏反变换
用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开，然后逐项查表进行
反变换。设 )(sF 是 s 的有理真分式
01
1
1
01
1
1
)(
)()(
asasasa
bsbsbsb
sA
sBsF n
n
n
n
m
m
m
m
++++
++++
== −
−
−
−
L
L
（ mn > ）
式中系数 nn aaaa ,,...,, 110 − ， mm bbbb ,,, 110 −L 都是实常数； nm, 是正整数。按代数定理可
将 )(sF 展开为部分分式。分以下两种情况讨论。