车灯线光源的优化设计方案(特等奖).pdf

节选段落一：
遗憾的是在实际离散化计算时 ，作者们做了过度的简化 ，未能真正应用上述模型 ，计算结果偏小。
摘 要：本问题是一个车灯线光源的优化设计问题。
首先，我们建立了一个连续的数学模型来描述这个优化 问题，此模型研究了线光源上任意一点发出的光线
经过抛物面反射后到达光屏 的情况。对于给定的考察点(B或 c)得到一个联系该点与光的发射点 ，反射点这 3
个点关系的方程组。由于光在传播过程中会有发散的现象，我们用 Jaeobi行列式做了一个变换来描述这种散射。
根据 c点的光强度必须大于一个确定的值(文中设为 1)，B点的光强度必须大于该值的 2倍的约束条件将这个
问题抽象成一个非线性规划问题 。


节选段落二：
由于解非线性规划问题是很复杂的过程 ，我们选择了将连续模型简化成一个离散模型。但是离散模型将光
离散成一条一条光线时，一般不能考虑光在传播过程中的散射问题。根据我们连续模型中用 Jacobi行列式算出
的结果知可以考虑光在传播过程 中的散射问题 ，但是 Jacobi行列式是很难求出来的。为了解决这个困难我们将光
的散射用连续的方法做了一个简化。简化的方法是用向量投影的方法粗略作出了两个面积微元之间的关系，从
而得到了光线打在光屏上的散射效果与光线的起始单位方 向向量和该光线经抛物面反射时的反射点的坐标的
关 系。
运用以上的离散模型的算法，得到最优的线光源长度为 3．39ram。


节选段落三：
q ：某点光源 的发 光强度量
n：每个发光点向空间发射的光线数
-Ar：每个离 散点光源 的长度
Am ：每柬光线 可以产生 的光强度量
E(P)：抛物面上可以将光线反射到 P点的所有点的集合
0：光屏上每个小网格的面积
：测试 屏的单位法 向量 (沿 Z轴负方 向)
4 问题的分析
本 问题是 一个 面镜 反 射 的几 何 光学 问题 。