一起学习UMAT-的一些公式注释

起学习UMAT的一些公式注释

ZHANG chunyu

herrliubs comments in formulas

知识积累和储备
        在进行ABAQUS子程序UMAT的编写前，要弄清楚：ABAQUS调用UMAT子程序流程；要建立的材料模型的本构关系和屈服准则等；UMAT子程序中相关参数、以及矩阵的表达。
        主要求解过程：每一个增量步开始，ABAQUS主程序在单元积分点上调用UMAT子程序，并转入应变增量、时间步长及荷载增量，同时也传入当前已知的状态的应力、应变及其他求解过程相关的变量；UMAT子程序根据本构方程求解应力增量及其他相关的变量，提供Jacobian矩阵给ABAQUS主程序以形成整体刚度矩阵；主程序结合当前荷载增量求解位移增量，继而进行平衡校核；如果不满足指定的误差，ABAQUS将进行迭代直到收敛，然后进行下一增量步的求解。
        弹性力学相关知识（基本）
          仿真论坛（http://forum.simwe.com/forum.php ... &highlight=UMAT）
ABAQUS二次开发版块这个人帖子结合例子，列出了弹性力学的基本公式。
UMAT变量含义
UMAT中可以得到的量        增量步开始时刻的，应力（Stress），应变（Strain）, 状态变量（Solution-dependent state variables (SDVs)）
增量步开始时刻的，应变增量（Strain increment），转角增量（Rotation increment），变形梯度（Deformation gradient）
时间总值及增量（Total and incremental values of time），温度（Temperature），用户定义场变量
材料常数，材料点的位置，特征单元长度
当前分析步，增量步
必须定义的变量        应力，状态变量，材料Jacobian矩阵（本构关系）
可以定义的变量        应变能，塑性耗能，蠕变耗能
新建议的时间增量
变量分类

UMAT中可以直接调用（Call ……）的子程序或子函数
        SINV（STRESS,SINV1,SINV2,NDI,NSHR）——用于计算应力不变量。其中：SINV1=第一应力不变量；SINV2=第二应力不变量。