无限元方法介绍_应隆安.pdf

节选段落一：
(未完待续 )
无限元方法介绍
应 隆 安
(北京大学数学系 , 北京 1 00 8 7 1)
摘要 本文较为全面地介绍了无限元方法
.
首先
,
从有限元方法与无限元方法的对比中
,
说明无限元方法的适用范围和优点 ;其次
,
对无限元方法的算法作一个简要的介绍 ;最后
,
叙述
作者近年来在这一领域的一些新成果
.
有限元与无限元
有限元方法是求解各种微分方程和积分方程的一种有效的方法
.
它网格灵活
,
边界
条件的处理 自然
,
程序通用
.


节选段落二：
这时应用有限元方法就更不方便了
.
第二
,
在无限大的区域上求解
这种情况是常常出现的
.
例如计算机翼附近的流场
,
计算小孔周围的应力分布
,
计算
建立在弹塑性地基上的建筑物的变形等等
.
有限元方法的求解区域总是有限的
.
于是不
得不把无限大的区域分割出一块来求解
.
为了使人工的边界条件不至于对解影响太大
,
`
除 了边界条件的给法很有讲究外
,
区域 也不能太 小
,
计算量也就大了
.
上面介绍了由于各种
“
无限
”
的存在
,
使有限元方法遇到了困难
.
但是
,
这种
“
无限
”
实
际上往往是应 用数学的一种简化处理方法
.


节选段落三：
参 考 文 献
【1 ] 应隆安
, 无限元方法 , 北京大学出版社 (将 出版 )
.
【Z j 应隆安
,
解椭圆型问题的无限元方法
, 中国科学 A , 9( 19 , l )9
,
91 4一 , 2 .0
[ 3 ] 应隆安
, 无限元多重网格算法
,
计算数学 (待发表 )
,
〔呼」 应隆安
, 魏万明 , 轴对称 S ot k o s 流 的无限元逼近 (二 X 待发表 )
,
回归线的一种稳健求法
魏 凤 荣
(中央民族学院数学系
,北京 1 0 0 0 8 1 )
摘要 本文介绍一种回归线的稳健求法
,
给出了具体做法
、
理论依据
、
实例和与其他方法
的比较
。