弹性力学-02第二章__平面问题的基本理论(1).ppt

节选段落一：
第二章 平面问题的基本理论
要点
—— 建立平面问题的基本方程
包括：平衡微分方程；几何方程；物理方程；变形协调方程；边界条件的描述；方程的求解方法等
主 要 内 容
§2-1 平面应力问题与平面应变问题
§2-2 平衡微分方程
§2-3 斜面上的应力 主应力
§2-4 几何方程 刚体位移
§2-5 斜方向的应变及位移
§2-6 物理方程
§2-7 边界条件
§2-8 圣维南原理
§2-9 按位移求解平面问题
§1-10 按应力求解平面问题 相容方程
§1-11 常体力情况下的简化
§1-12 应力函数 逆解法与半逆解法
§2-1 平面应力问题与平面应变问题


节选段落二：
x
y
O
P(x,y)
N
P1
N1
v
u
两边同除以 (dr)2，得
化开上式，并将
的二次项略去，有
dr
x
y
O
P(x,y)
N
v
u
P1
N1
（2-11）
2.


节选段落三：
P点两线段夹角的改变
变形前：
PN 的方向余弦
PN′ 的方向余弦
变形后：
P1N1 的方向余弦
P1N1′ 的方向余弦
1
x
y
O
v
u
P(x,y)
N
P1
N1
化简，得：
略去二阶小量；
x
y
O
v
u
P(x,y)
N
P1
N1
变形前：
PN 的方向余弦
PN′ 的方向余弦
变形后：
P1N1 的方向余弦
P1N1′ 的方向余弦
2.