ABAQUS 有限元网格划分的基本原则.pdf

节选段落一：
这是因为固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布，不存在类似应力集中的现象，采用均匀网格可
使结构刚度矩阵和质量矩阵的元素不致相差太大，可减小数值计算误差。同样，在结构温度场计算中也趋于采用均
匀网格。
3 单元阶次
许多单元都具有线性、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的单元称为高阶单元。选用高阶单元可提高计
算精度，因为高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界，且高次插值函数可更高精度地逼
近复杂场函数，所以当结构形状不规则、应力分布或变形很复杂时可以选用高阶单元。


节选段落二：
但高阶单元的节点数较多，
在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规模要大得多，因此在使用时应权衡考虑计算精度和时间。
图 3 是一悬臂梁分别用线性和二次三角形单元离散时，其顶端位移随网格数量的收敛情况。可以看出，但网格
数量较少时，两种单元的计算精度相差很大，这时采用低阶单元是不合适的。当网格数量较多时，两种单元的精度
相差并不很大，这时采用高阶单元并不经济。例如在离散细节时，由于细节尺寸限制，要求细节附近的网格划分很
密，这时采用线性单元更合适。
图 3 不同阶次单元的收敛情况
增加网格数量和单元阶次都可以提高计算精度。


节选段落三：
常见的特殊界面和特殊点有材料分界面、几何
尺寸突变面、分布载荷分界线(点)、集中载荷作用点和位移约束作用点等。图 5 是具有上述几种界面的结构及其网
格划分形式。
图 5 特殊界面和特殊点网格划分
6 位移协调性
位移协调是指单元上的力和力矩能够通过节点传递相邻单元。为保证位移协调，一个单元的节点必须同时也是
相邻单元的节点，而不应是内点或边界点。相邻单元的共有节点具有相同的自由度性质。否则，单元之间须用多点
约束等式或约束单元进行约束处理。图 6 是两种位移不协调的网格划分，图 a 中的节点 1 仅属于一个单元，变形后
会产生材料裂缝或重叠。