两柔性梁碰撞振动的非相似模态.pdf

节选段落一：
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第 l9卷 第 3期 航 空 学 报 Vo1．19 No．3
I998年 5月 ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA May 1998
两柔性梁碰撞振动的非相似模态
金栋平 胡海岩
(南京航空航天 磊 疆丽；i 南京．21。


节选段落二：
文献
[1]根据接触压分布假设研究了单个柔性链杆的碰撞响应。文献[2]在碰撞梁中使用了线弹
性阻尼器模型，而引起开始碰撞时阻尼力非零，并且在碰撞后的接触恢复期合力为负。
具有光滑向量场的系统 ，其非线性模态一般可分为相似模态和非相似模态。本文通过两
弹性梁的碰撞振动分析指出：具有分段光滑向
量场的动力系统，在一定条件下模态相似性被
破坏。
I 弹性梁碰擅模型
具有间隙的两弹性粱如图 I所示，两梁通
过半球一平面接触而发生碰撞，半球质量为 ，
半径为R，材料与下梁相同。


节选段落三：
‘ 、国家教委跨世纪优秀̂寸基譬资助谭题
图 1 弹性梁碰撞模型
．
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航 空 学 报 第 l9卷
别为两梁的横向运动位移，则系统运动方程为
[PlAl+mS(x—xo)]ff,l+DlZeal +D1(加 (∞ ∞：) ) +FS(x一 D)=0]
A2也+D2加 +Dz(∞ (加 ；) )r一， 0一 。)一o } ‘
式中：D，， A ( 一1，2)分别为梁的抗弯刚度和单位长度质量； )为Dirac函数}F为梁
接触期间的碰撞恢复力。取无量纲参数Z 一∞ ／L ， ： 。