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节选段落一：
第九章 模态分析与参数辩识
9.1 引言
模态分析：利用分析或试验的方法求结构的动力特性，包括：
固有频率、模态振型、模态阻尼及其他模态参数。→着重试验
模态分析与参数辩识→结构动力学的反问题→已知结构的输入
输出求结构自身特性。
参数模型：由某些参数能唯一确定一个数学模型。如多自由度
运动方程（数学模型）：
→ 方程的参数→唯一确定数学模型。
参数模型的识别→参数辩识（尚有非参数辩识：传递函数、脉
冲响应函数的辩识）。参数辩识与非参数辩识统称系统辩识。


节选段落二：
模态解耦→
或 →
和模态振型称为模态参数→模态参数辩识
KCM ,,
FKXXCXM =++
}{}]{[}]{[}]{[ Fqkqcqm iii =++
}{}]{[}]{2[}{ 2 Fqqq iii =++ ωωζ
iiiii kcm ζω ,,,,
FKXXCXM =++
系统辩识：通过观测到的系统的输入、输出数据确定系统的数
学模型。为使数学模型尽可能反映系统的动态特性→估计准
则：最小二乘、加权最小二乘等
本章从单自由度出发，介绍频响函数与模态参数之间的关系。
利用频响函数的幅频图及矢端轨迹图进行固有频率与模态参数
的识别。
采用线性阻尼、按粘性阻尼与结构阻尼两个系统叙述。


节选段落三：
2
3
21 ξω −=
2
max
3
21
1
2
1
ξ
ξ
−
⋅==
k
HH II
0max 2
10 ωω
ξ
ξ =⇒→→
k
H I，
9.5.2 导纳圆辩识方法
经典方法。
（1）导纳圆的最小二乘拟合
根据前面叙述，对单自由度系统，当结构阻尼时位移导纳在复
平面上为圆；当粘性阻尼时位移导纳在复平面上近似为圆。
在工程应用时，对多自由度系统，可在某模态频响函数共振峰
附近选取6~10个频率点，即截取某模态为单模态系统，利用导
纳圆理论。
必须找出理论圆使其上相应点数值与实测值之间误差最小。
利用最小二乘拟合。