配电变压器中双层箔式绕组的应用与仿真分析

1 前言

       箔式绕组由于其机械化程度高，绕组填充系数好，在配电变压器领域占有重要的一席之地。随着对变压器性能指标的不断提高，在高效节能配电变压器领域，特别是在400kVA-6300kVA容量范围内，为了达到标准所要求的空载损耗和负载损耗，低压绕组采用箔式绕组几乎是必然的选择。而随着变压器容量的增加，低压侧电流的增大，单张铜箔由于尺寸所限，不能满足使用要求，两层铜箔甚至是三层铜箔并联使用是发展趋势。

 随着产品容量和各类的不同，所需要的铜箔规格也相应增加，由于用量不易控制，部分规格的铜箔可能用量不多，容易形成库存。在箔式绕组设计中，尽量减少箔的型号规格，增加箔式绕组的设计灵活性是很有必要的。

2 双层铜箔低压绕组在配电变压器中的使用

 心式结构变压器的同心式排列绕组中，如果辐向导线采用并联结构，则必须要进行换位，避免并联导线间的环流产生大的附加损耗。当配电变压器低压绕组采用双层箔式绕组时，同样存在着辐向并联的问题，而双层箔式绕组理论上虽然可以进行换位，但实施起来工艺操作上非常麻烦，实用性不强，实际应用中双层箔之间是不换位的，即双层箔式绕组运行中允许有环流存在，那么，控制环流在允许的范围内，以负载损耗满足标准和用户要求，绕组温升不超过规定值为最终目标。

 箔式绕组的附加损耗（包括涡流损耗和环流损耗）占绕组直流电阻损耗的百分数可按以下公式1计算：

K_a=8.4×δ^1.2×n×B×10^-4,%   （1）

式中：δ——铜箔厚度，mm

   n——绕组匝数

   B——铜箔宽度，mm

 当采用双层铜箔绕制低压绕组时，δ为铜箔总厚度。经实际产品的测试结果表明，上述公式适用于工程计算。

3 不同厚度的双层铜箔的电磁仿真

 在变压器设计中，对并联导体一般采用同样的规格，不同规格的铜箔能否并联使用？并联使用是否会有不良后果？不同规格的铜箔如果能够混用，将会有效减少库存，并能够提高箔式绕组设计的灵活性。

3.1双层箔式绕组的环流计算

1.漏磁组法手工计算

 不换位的并联导线间的环流计算，可根据每一根导线所处漏磁场位置，穿过磁场强度的不同，计算其感应电压，根据感应电压的不同计算导线间循环电流。双层箔式绕组可计算每一匝的两层铜箔间感应电位差E_p和回路的短路阻抗Z_p，计算出两层铜箔之间的循环电流I_p= E_p/Z_p，则循环电流引起的环流损耗P_p=I_p²×R，R为箔式绕组75℃时电阻。2.有限元法仿真计算

 由于箔式绕组具有显著的端部挤流效应，电流沿铜箔截面分布很不均匀，采用手工计算可能会引起较大误差。随着电磁仿真在变压器行业的应用越来越广泛，针对双层箔式绕组间的环流，采用3D有限元法进行仿真计算可得到更加准确的结果。

 电磁仿真软件的应用大大提高了设计方案正确性的事前预防，降低了产品进行模型试验的成本。以下采用电磁仿真技术对双层铜箔式绕组的三种情况进行仿真，以得到不同规格铜箔并联使用的初步数据。

3.2模型说明

仿真的目的是得到箔式绕组中不同厚度的两层铜箔的电流分布和损耗分布，验证采用不同厚度铜箔并联使用的可行性。为了更好地说明双层箔式绕组中的电流和损耗分布，共建立了三个模型。

 模型1:两层铜箔厚度均为1.15mm，两层共2.3mm，匝数11；

 模型2:内层铜箔厚度为0.8mm，外层铜箔厚度为1.5mm，两层共2.3mm，匝数11。

 模型3:内层铜箔厚度为1.5mm，外层铜箔厚度为0.8mm，两层共2.3mm，匝数11。

 为了提高计算速度，缩短仿真时间，同时提高计算精度，采用2D单相轴对称模型，三个模型包括铁心、低压绕组、高压绕组、油箱和空气包。三个模型所选用材料相同：铁心材料为硅钢片，高低压绕组材料为铜，油箱材料为A3钢。高压绕组为矩形截面，属性为strands，忽略涡流的影响，假定电流沿绕组截面均匀分布；低压绕组按铜箔实际尺寸和匝数建模，属性为solid，考虑涡流的影响。由于油箱的存在，阻止了磁力线的穿过，空气包设置到油箱外侧20mm处即可。

3.3求解设置说明

 求解器采用涡流场模块，低压绕组的最大网格尺寸限定为2mm，高压绕组的最大网格尺寸限定为10mm，铁心的最大网格尺寸限定为30mm，油箱不是求解重点，由软件自适应网格剖分。2D模型图如图1所示，低压双层箔式绕组的端部放大图见图2。

图1 2D仿真模型图

 

a模型1-等厚铜箔

b模型2-内层铜箔薄外层铜箔厚

  c 模型3-内层铜箔厚外层铜箔薄

图2 低压绕组模型局部放大图

 激励采用外电路施加，低压绕组双层铜箔各为一个回路，两个回路并联，然后短路，在高压侧施加额定电流，仿真电路图如图3所示。

图3模型仿真的电路连接图

4产品磁场仿真结果

分别计算了三个模型的漏磁场能量和低压绕组中的电流分布和损耗分布。

        三个模型的漏磁场能量仿真值结果对比见表1。

    表1  模型1-3的漏磁场能量值对比

	模型1	模型2	模型3
漏磁场能量/J	104.71	104.71	104.71

       从表1可看出，双层铜箔只要总厚度相同，厚度的分配不影响漏磁场能量的大小，也就是说，采用不同厚度的铜箔组合不影响变压器的短路阻抗。

        三个模型的低压绕组双层铜箔中的电流仿真值结果见表2。

表2  模型1-3低压绕组电流值对比

	模型1		模型2		模型3
电流	I/A	相位角	I/A	相位角	I/A	相位角
内层	2177	77.93	1527	75.36	2822	80.59°
外层	2175	95.92	2819	93.15	1526	98.69°
∑	4298.5∠86.9°		4298.4∠86.9°		4298.7∠86.9°

 表2的数据对比结果显示，两层铜箔中的电流分布基本上与截面积成正比，两层的电流密度基本相同，能够满足工程设计需要。

 三个模型的低压绕组双层铜箔中的短路损耗仿真值结果见表2。

表3  模型1-3低压绕组损耗值对比/W

	模型1/W		模型2/W		模型3/W
层号	内层	外层	内层	外层	内层	外层
1	173.9	174.0	122.7	224.4	224.4	122.9
2	174.7	174.6	123.3	225.3	225.4	123.4
3	175.1	174.9	123.6	225.8	226.0	123.5
4	175.3	175.0	123.7	226.1	226.4	123.5
5	175.3	175.0	123.6	226.4	226.7	123.4
6	175.3	175.3	123.5	227.1	227.0	123.5
7	176.3	176.7	123.9	229.3	228.8	124.4
8	178.3	179.5	125.1	233.3	232.2	126.1
9	182.2	184.4	127.5	240.3	238.1	129.5
10	188.9	192.6	131.7	251.4	247.8	135.0
11	199.5	205.6	138.5	268.8	263.1	144.0
∑	3962.4		3965.3		3965.1

 表3的数据对比结果显示，当两层铜箔厚度相同时，越靠近主空道的铜箔，两层间的损耗相差越大。越远离主空道的铜箔，两层铜箔间的损耗相差越小。本例中模型1两层铜箔间损耗值最大偏差达到3%。

 当两层铜箔厚度不同时，两层铜箔中的损耗分布基本上与截面积成正比。越靠近主空道，铜箔损耗相对越大。越远离主空道，铜箔损耗相对越小。模型2内层和模型3外层的损耗偏差，除靠近主空道的一匝约4%外，其余各匝一般不超过2.5%。

 以上表3是各层铜箔中的损耗，实际上，由于铜箔在绕组端部的挤流效应，铜箔各处的电流密度并不相等，图4-图6给出了3个模型的低压绕组端部各层铜箔中的电流密度分布云图，可看出：

 远离主空道的铜箔端部电流密度和损耗最大，原因是该处横向漏磁最大，导致铜箔中电流大大增加。

  

 图4 模型1仿真电流密度和损耗分布

  

图5 模型2仿真电流密度和损耗分布

   

 图6 模型3仿真电流密度和损耗分布

       通过产品仿真可看出，采用两层不等厚度的铜箔完全可替代同样厚度的铜箔，通过铜箔的组合使用，可大大降低铜箔库存。  

5.结论

 通过采用电磁场仿真计算，取得了等厚度双层箔式绕组和不等厚度双层箔式绕组的电流分布与损耗分布结果，得出如下结论：

a.不等厚双层铜箔可代替相同厚度的双层铜箔使用；

b.采用不等厚双层铜箔，不影响产品的损耗和温升；

c.采用不等厚双层铜箔，不影响产品的短路阻抗。

      

网格剖分图          磁力线分布图

参考文献:

1．朱博、程志光等 变压器箔式绕组挤流效应及涡流损耗的研究 [J]变压器 2012 49（9）

2. 王建民、王宇翔等 箔式变压器绕组漏磁场及其特性参数的数值分析 [J]变压器 2010 47（10）