1. 相关技术及工程意义
GB50367《混凝土结构加固设计规范》对现有加固设计方法进行了详细的总结，将其分为直接加固和间接加固，并辅以加固配套技术共同完成结构加固。直接加固技术通过某种措施提高构件的刚度、强度及延性，而间接加固技术通过增设外附构件来提高结构整体刚度、承载力和耗能能力。然而当前加固规范中并未提及低矮、中高层及高层结构中构件的加固原则，也并未明确结构含初始缺陷对结构局部加固的影响。由此可以看出，当前我国混凝土结构加固规范仍停留在构件研究阶段。
随着计算机技术的不断发展，精细化仿真分析已经渗透入各行各业。本系列案例使用大型通用的有限元软件Abaqus完成RC梁加固分析，通过与试验数据进行对比验证仿真结果的准确性，为工程加固领域进一步探索提供有益参考。
该系列案例共包括：
1）未加固受弯梁力学仿真分析
2）FRP加固受弯梁力学仿真分析
该系列案例通过beam_analysis插件实现RC梁自动化建模、FRP自动化生成、粘结单元自动化生成、数据自动化提取，资源请关注公众号（有限元与力学）获取
计算报告编写参考达索软件操作案例模式，尽量将整个操作过程展现给浏览者。该系列案例希望能在以下几个方面进行抛砖引玉：
1）FRP加固RC构件力学数值分析方法，该方法可拓展至其他材料、构件或结构；
2）本案例采用beam_analysis插件一键对案例1参数化建模，所建模型考虑了箍筋局部加密、约束等设置，用户仅需划分网格、设置真实材料参数即可计算，案例2是在案例1基础上进一步丰富，节省了建模时间成本；
3）本案例采用python代码一键输出应力、应变、位移数据，简化了数据提取点历程输出设置；
4）本案例采用python代码通过修改inp文件方式创建FRP壳单元及FRP与混凝土之间内聚力单元，FRP粘贴位置在代码中不受限制。
2. 有限元模型建立
有限元模型采用如下假设（RC梁尺寸及配筋见下图）：
1）试验采用四点弯加载，支座约束形式等效为简支梁约束；
2）FRP粘贴在梁的受拉区底部,将其简化为弹脆性各向同性材料；
3）基于牵引-分离准则的0厚度内聚力单元模拟FRP-混凝土界面。
使用beam_analysis插件（获取方式：微信公众号 有限元与力学）一键参数化建立受弯梁构件，用户仅需划分网格、设置真实材料参数即可计算。下面将对插件实现功能进行逐一介绍。
部件：依次建立Yatou（3维变形体）、concrete（3维变形体）、deformed_bars_compr（3维变形体）、deformed_bars_tensile（3维变形体）、striup（3维变形体）等5个部件，Yatou形心位置和concrete跨中位置建立参考点
材料：需要说明的是虽然后续将对Yatou设置为刚体，但此处也需赋以材料属性。beam_analysis插件以弹性参数对所有部件进行了赋值，使用过程中需要根据实际情况修改
装配：beam_analysis插件中输入参数用于控制RC梁装配，同时考虑了箍筋端部加密与跨中箍筋非加密
分析步：创建静力通用分析步step-1用于对构件施加荷载，设置场输出为CDISP,CF,CSTRESS,DAMAGEC,DAMAGET,LE,PE,PEEQ,PEMAG,RF,S,SDEG,STATUS,U,
接触：Yatou部件与concrete部件之间接触面采用面面接触、Yatou设置刚体约束、钢筋笼整体嵌入混凝土（未设置界面粘结滑移）
荷载及边界条件：荷载设置如下图，采用位移模式控制加载，加载位移默认为1mm
案例1 未加固受弯梁
结合beam_analysis插件对以下进行修改，完成案例1的有限元模型建立
1）材料：修改concrete材料参数，使用混凝土塑性损伤模型模拟混凝土拉伸开裂压缩损伤等力学行为；修改steel材料参数，使用理想弹塑性模型模拟钢筋弹塑性力学行为；修改steel_compr、steel_striup、steel_tensile等截面属性中的钢筋截面积
2）荷载及边界条件：修改加载位移值
3）划分网格：混凝土采用C3D8R单元，钢筋采用T3D2单元
案例2 FRP加固受弯梁
结合beam_analysis插件对以下进行修改，完成案例2的有限元模型建立
1）材料：修改concrete材料参数，使用混凝土塑性损伤模型模拟混凝土拉伸开裂压缩损伤等力学行为；修改steel材料参数，使用理想弹塑性模型模拟钢筋弹塑性力学行为；修改steel_compr、steel_striup、steel_tensile等截面属性中的钢筋截面积
2）荷载及边界条件：修改加载位移值
3）划分网格：混凝土采用C3D8R单元，钢筋采用T3D2单元
4）FRP及粘结单元生成：输出当前inp文件，打开plate.py文件按使用说明运行（获取方式：微信公众号 有限元与力学），FRP采用S4R单元模拟，粘结单元采用基于牵引-分离准则的内聚力模型COH3D8单元模拟
plate文件使用说明（操作视频请转至公众号 有限元与力学）
使用目的：
对混凝土表面施加FRP加固使用方法：
1）使用beam_analysis插件生成梁构件
2）对梁构件粘贴FRP区域进行几何刨分，并设置该区域为Set-1
3）运行plate.py文件，以plate('Un-RS1')为例，生成Un-RS1__New_inp文件夹
4）修改Un-RS1—2.inp第二行第一个节点标签，并在inp文件全部替换，保存
5）将Un-RS1—2.inp全部内容复制到Un-RS1—1.inp后
6）导入Abaqus
3. 材料本构模型
3.1 混凝土塑性损伤模型
混凝土材料的单轴受力应力-应变关系由弹性段、强化段和软化段 3 部分组成，可反映混凝土受力过程中的拉压损伤。
3.2 钢筋理想弹塑性模型
钢筋的单轴受力应力-应变曲线由弹性段、屈服段2部分组成，可反映钢筋受力过程中钢筋屈服现象。
3.3 FRP-混凝土界面内聚力模型
FRP-混凝土界面力学行为由基于牵引-分离准则的双线性应力-张开位移曲线表示，可反映纯I型、纯II型、混合型界面破坏形式
4. 仿真结果提取及分析
4.1 仿真结果准确性验证
使用python代码提取指定位置应力、应变、位移输出输出至Excel，相关资源请关注公众号（有限元与力学）获取。
力-跨中位移曲线
力-跨中FRP平均应变曲线
由上图可以看出，模拟值与试验值吻合较好，验证了数值模拟方法的准确性。
4.2 FRP及钢筋应力应变沿梁长分布
案例1 未加固受弯梁
受拉筋沿梁长应力分布
受拉筋沿梁长应变分布
案例2 FRP加固受弯梁
受拉筋沿梁长应力分布
受拉筋沿梁长应变分布
由上图可看出，FRP加固受弯梁等同于提高构件配筋率。FRP加固后构件内部钢筋承担的力一定程度上被FRP分担，随着外荷载的不断增加，FRP承担力的比例不断增加。
4.3 FRP与混凝土界面层应力云图
外力22.57kN时界面层应力分布
外力69.2kN时界面层应力分布
由上图可看出，FRP-混凝土界面层以剪切受力为主，外荷载22.57kN时界面层受力大于外荷载69.2kN时界面层受力，反映了界面层发生了损伤。
5. 结论
1）采用基于牵引-分离准则的内聚力模型可以准确模拟FRP与受弯梁之间的相互作用，FRP-混凝土界面以剪切受力为主。
2）在受弯梁力学分析中，FRP采用各向同性假设可简化计算并得到正确结果。
3）FRP加固RC受弯梁等同于提高配筋率从而提高构件承载力，但随之带来的超筋易引起构件脆性破坏。
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