关于连续介质力学的基本认识 附连续介质力学冯元桢下载

        连续介质力学最基本的假设是连续介质假设。因此连续介质力学内用到的概念都是场的概念——相对于坐标和时间的依存关系都是连续的。连续介质力学是一门唯象的理论，是实验现象概括的总结和凝练。唯象理论对物理现象具有描述与预言的功能，但没有解释的功能。

        连续介质力学不研究单个粒子的运动规律，研究粒子运动的统计平均效应，也就是物质的宏观力学行为。真实的物质被抽象为一个连续体。

连续介质力学的唯象模型要求：

        在空间尺度上，“宏观无限小、微观无限大”；（外部特征尺度—材料内部特征尺度）；

        在时间尺度上，“宏观无限短、微观无限长”；（外部特征时间-测量宏观量随时间的变化—内部特征时间-保证宏观量在统计上的意义）；

        连续介质是一个抽象的概念，不具体地针对某一变形物质而又包含了所有可以发生变形的物质。流体-固体、弹性材料-塑性材料，这些概念都是相对而言的，有条件的。

        所谓本质论方法指的是物质的宏观行为由粒子理论推导而来。而实际中，采用连续介质理论相对而言更加简单实用，在工程领域应用极为广泛。但也正是因为连续介质是数学上的一种抽象，在真实使用场景中也必须十分谨慎，要解决好连续介质观点与粒子论观点的协调——借助的工具是宏观无限小—微观无限大的物理模型。

        连续介质力学的大致分类：流体力学、固体力学、流变力学。连续介质力学关注连续体的宏观性质——三维欧氏空间及均匀流逝时间下受牛顿力学支配的物质行为。

        连续介质力学包含的基本内容：变形几何学；运动学；基本方程；本构关系。连续介质力学的任务：首先是讨论基本方程的建立；其次是关于初、边值问题的求解；在此基础上揭示物体在变形和运动过程中的基本特性。

        变形体在外部作用下的全部响应：3个位移、6个应变、6个应力；三大基本方程：力学的应力平衡方程、几何学的变形协调方程、物理学的本构方程。

下载地址：连续介质力学冯元桢