仿真模型 | 圆柱锂电池表面自然对流换热系数仿真估算

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导读

目前，国内外均针对锂离子电池热模型和热行为进行了相关研究。早期美国D.Bernardi等[1]通过研究电池温度特性提出了电池生热率模型，之后通过研究人员的不断发展研究，锂离子电池热模型已经呈现多维度趋势发展；

Chen等[2]通过研究电池三维分层电化学-热耦合模型仿真验证了单体电池和成组电池包温度分布的真实性；Lopez等[3]通过热滥用模型实验验证了圆柱电池热响应能力比棱柱电池小；Chacko等[4]将电-热模型应用到恒流匀速和变电流工况中，研究发现变电流对电池温升影响较高。

本文在前人研究基础上，突破传统仿真中将对流换热系数、电压温度系数设定为常数，通过变化的电压温度系数来估算对流换热系数，以此来达到更高的温度仿真精度。

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热物性理论

锂离子电池的发热主要来源于电池本身产生的热量。Sato通过实验分析法认为电池生热来源主要有电池内部可逆熵热Qr、欧姆内阻热Qj、极化内阻热Qp以及副反应热Qs。车辆正常行驶过程Qs相对其他三种热量较小，通常计算过程中忽略其影响。

电池充放电过程中的内阻焦耳热Qj+Qp属于不可逆反应热，内阻主要包含欧姆内阻和极化内阻，产热公式为：

式中：Qj为欧姆内阻热，J；Qp为极化内阻热，J；I为充放电电流，A；E为平衡电位，V；U为负载下电池的电芯电压，V；Rw欧姆内阻，Ω；RD为极化内阻，Ω。电池由于电化学反应产生的可逆熵热Qr，根据化学热力学理论及对外做功理论有：

式中：T为温度，K；∂E/∂T为电压温度系数，V/K；E为平衡电位，V；I为充放电电流，A。

由式(1)及式(2)可得到锂离子电池放电过程中内核生热速率Q为：

式中：R为电池总内阻，Ω；V为单体电池电芯的体积，m3。电池正负极的焦耳生热速率[10]计算公式如下所示：

式中：RM为电池极耳电阻，Ω；VM为极耳体积，m3。

电池内部热量传递主要有三种形式热传导、热辐射及热对流。由于电池是一种不透明的系统，内部的辐射热传递可以基本忽略，因此在电池内部只考虑热传递。电池内部热传导是指微观粒子热运动过程，导热系数为各向异性，热量沿着半径及周向为并联式传递，沿着轴向为串联式传递。电池各方向的导热系数[10]方程为：

式中：λi为电池内核材料导热系数；Li为各方向上的厚度，mm。

电池表面对流热交换可以通过对流热阻进行描述，基础表达式如式(7)所示：

式中：Rcon为对流热阻，K/W；hcon为对流传热系数，W/(m2·K)；S为电池电芯表面，m2。电池在恒温箱中的Rcon通过理论公式推导也可用式(8)进行评估：

式中：Ta为室温，K；Ts为表面温度，K；Ib为电池电流，A；Rb为电池电芯电阻，Ω；Pgen为欧姆内阻产生的热，产热量对应于RbIb，W；t0为放电时间。联立式(7)和(8)得到对流传热系数理论式为：

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电池参数确定

实验采用放电设备(150 W电子负载)、恒温测试箱(330-00A卧式恒温箱)、温度采集传感器(热电偶转RS485变送器)及内阻采集装置(RC3561电池内阻测试仪)等。实验装置如图1(a)所示。

本文主要针对某新能源汽车电池所用圆柱锂离子电池展开了几项参数测试，在恒温环境27 ℃下对单体电池(SOC=100%)进行三组不同放电电流实验，测试内容主要包括不同放电电流下电池放电容量、功率、直流内阻以及温度。

3.1 研究对象及实验结果分析

本文研究对象是77P32S型某新能源汽车电池包所用圆柱锂离子电池(3.6 V/2.75 Ah N18650CL三元聚合物锂电池)，如图1(b)所示，充电截止电压为4.2 V，最大持续放电倍率3 C，放电截止电压为2.5 V，总质量(46.2±0.1) g，壳体质量8.56 g。

热物性参数是电池热仿真模拟的基础，各参数的可靠性对模拟结果的准确性具有较大影响，结合相关电池材料的热物性参数和本文实验对象的特点，得到本文研究的锂离子电池各材料热物性参数如表1所示。

测试主要采用恒流温度测试(3 A为例)：在室温环境下将电池以3 A电流进行放电至放电截止电压，搁置1 h；接着对电池用1 A电流充电设备进行充电至充电截止电压，记录此时充电容量，搁置1 h，然后将电池放入恒温实验室内搁置24 h，以便尽可能消除极化现象；最后以3 A电流放电至DOD=90%，同时记录下此阶段电池的放电温度、功率及内阻。实验中放电电流选取3、4、5 A分别进行。

从图2中可以看出，100% SOC单体电池以3 A电流放电时，电池最高温度达到39.6 ℃，温度上升12.6 ℃；最高电流5 A放电时，电池最高温度达到53.3 ℃，温度上升26.3 ℃；从三组不同放电电流样本测定曲线可以看出，电池的温升随着放电电流的增加而增加，温升速率均呈先减小后增大趋势。

从图3中可以看出，3 A电流放电时，电池实际放电容量及放电能量达到2.798 Ah及9.861 Wh；5 A电流放电时，实际放电容量及放电能量只有2.825 Ah及9.670 Wh。放电到截止电压时，虽然不同放电电流下的实际放电容量均高于标称容量，但差值变化并不明显均控制在0.1 Ah以下。

放电能量随着放电电流的增加呈现出下降趋势，这是由于样本测定是按照截止电压放电，而由于电池内阻存在，电流越大外部端电压越小，因此实际电池放电能量会有所减少。

测试中电池放电容量随着放电电流的变化呈现出先增加后减少，而实际电池容量会随着放电电流的增加而减少，这是由于测试过程中选用的三组电池为同一型号下的不同电池，而电池由于受到各种因素影响而存在不一致性，因此会出现测试误差，但此误差值并不明显，只有0.032 Ah。

由图4可知，电池平均内阻随着放电电流的提升虽有增加但数值变化未见明显，为简化计算，在后文计算不同放电电流的生热速率时采用对应放电电流下的平均内阻。

3.2 热源定义

目前，国内外均针对锂离子电池电压温度系数进行了相关研究。翟文波等[5]通过分容静置测试得出了电压温度系数曲线；NicolasDamay等[6]研究发现不同放电倍率下电压温升系数基本相同。

三维建模时将18650型锂离子电池采用均一化处理，将圆柱锂离子电池拆解成正极、内核及负极三部分。

本文进行锂离子电池热传递仿真分析时热源输入为生热速率，正负极生热率通过计算得到3 A电流正极生热率16 974.5 W/m3、负极生热率22 917.3 W/m3；4 A电流正极生热率30 176.8 W/m3、负极生热率40 741.9 W/m3；5 A电流正极生热率47 151.3 W/m3、负极生热率63 659.2 W/m3。

内核采用UDF自定义编译热源，其主要电压温度系数[5]通过五阶拟合得到如图5所示曲线。内核生热率及对流换热系数计算如式(10)如下：

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对流换热系数仿真估算

4.1 问题描述及仿真流程

单体电池热特性本文中只考虑其表面对流换热的影响，传统电池热特性仿真方法是通过建立所需热模型，之后将设定参数导入到分析软件进行产品分析。

仿真流程图主要介绍了集成ANSYS和MATLAB两个软件，以及在操作过程中主要文件交互。本文通过仿真计算的方法进行对流换热系数确定，以温度作为参考数值，进行问题描述。

优化目标：MinimizeX

设计变量：X={x1,x2, x3, x4,x5, x6, x7,x8, x9, x10}

式中：x1~x10是将放电深度分为10个区间下的对流换热系数。

4.2 电池计算模型确定

在模拟恒温环境下锂离子电池不同放电情况下的热场时，需将电池置于一个较大的空气域区间，该空气域区间是100 mm×100 mm×200 mm。图7(a)为锂电池几何计算模型，包含正极、负极、内核、空气域，采用自动网格划分，电池区域进行网格细化处理，所得有限元网格细化模型如图7(b)所示，网格单元有267 726个。仿真通过ANSYS中Fluent软件进行瞬态求解，模拟环境温度均设置为27 ℃，求解采用SIMPLE算法。

4.3 结果分析

为了验证仿真模型的可靠性，需要对仿真数据结果与实验数据进行对比分析：

(1)由图8可以看出，实测温度曲线与仿真温度曲线基本一致，不同放电电流下的误差均在1 ℃以下，最高绝对误差只有0.659 4 ℃，误差精度均小于5%，符合目标设定要求；

(2)从表2中数据可知，对流换热系数随着放电深度的增大而增加；放电电流越大，对流换热系数增加速率呈上升趋势。

当放电深度小于0.3时，电流3 A的对流换热系数明显高于4和5 A。这是由于放电初始，电池表面温度与环境温度差值最小，通过式(9)可以看出对流换热系数与温度差呈负相关；

因此在放电初始，放电倍率越高，对流换热系数反而越低，而随着放电时间的增加，电池由原来的吸热转变为放热状态，热量散发加剧，与周边对流热交换增高。

当放电深度大于0.8时，通过温度仿真曲线可以看出4 A仿真与实际温度误差值为负，而5 A仿真与实际温度误差为正；同时此区间内5 A绝对误差高于4 A，因而导致5 A修正估算数值高于4 A对流换热系数。

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结论

基于电池实验测定和电池简化模型，采用基础发热模型描述了单电池生热速率。通过实验得到单电池温度及电阻参数；通过公式编写了内核及对流换热系数UDF模型。基于18650型单体锂离子电池三维数值模型，研究了单体锂离子电池在恒温环境自定义热源下，对流换热系数的变化。通过实验及仿真计算分析得出以下结论：

(1)对三组电池进行实验测试，测得电池恒温放电工况下的实际放电温度、内阻、容量及能量，测试结果表明，放电电流越大电池平均阻值就越高；放电电流越高其生热率越大，电池温升也就越高；

(2)以测试值构建了单体锂离子电池的生热源，根据实际温度值，通过仿真估算得出对流换热系数，结果表明，在环境温度为27 ℃时，电池对流换热系数随着放电深度的提高而增加，放电电流越大放电后期对流换热系数越高，此结果仿真出的电池温度误差精度均小于5%；

(3)仿真结果与实验对比分析结果较好地体现了单体锂离子电池在相同温度、不同放电电流下的生热变化情况，所确立的单体锂离子电池对流换热系数，对后续电池成组热分析具有参考价值。

参考文献：

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来源：《电源技术》杂志