Mander混凝土本构约束强化系数计算

前言

最近在整理混凝土本构关系的时候，发现 Mander 模型中约束混凝土强度 这个参数确定十分繁琐，需要首先根据公式计算出两个方向的约束系数 ， ，然后通过查图得到约束强度系数 ，如果这个参数确定，那么就可以很容易的画出约束混凝土的应力-应变全曲线。

查图不方便使用，并且精度不高，因此编写了程序“Mander 混凝土本构约束强化系数计算（Mander Confined Strength Ratio）”，可以很方便的计算约束强度系数 ，并且可以导出曲线数据。

Mander 本构关系计算公式

当截面的两个方向有效约束力相同时：

• 对于圆形钢筋混凝土截面 的计算：

体积配箍率：

纵筋配筋率：

当截面的两个方向有效约束力不同时：

• 对于方形钢筋混凝土截面 的计算：

算出 、 后，就可以查图得到 了。

参数含义：

-y 方向箍筋总面积

-x 方向箍筋总面积

-强度提高系数

-有效约束系数

-X 向有效约束系数

-Y 向有效约束系数

-X 向约束应力系数

-Y 向约束应力系数

-箍筋净距

-箍筋中对中间距

-混凝土核心区面积（area of effectively confined concrete core）

-箍筋所围截面面积减去该截面上纵筋的面积

-箍筋以内的面积（area of core of section enclosed by the center lines of the perimeter spiral or hoop）

纵筋配筋率（相对于核心区混凝土）：

-纵筋总面积

参考的文献

Mander J B, Priestley M J N, Park R. Theoretical stress-strain model for confined concrete[J]. Journal of structural engineering, 1988, 114(8): 1804-1826.

软件介绍

• 软件图标：
• 「界面」：

主要功能

• 「计算混凝土本构约束强化系数」
• 「支持导出曲线数据」
• 支持图片保存

使用教程

Mander 原文中给出了一个计算的实例：

"As a numerical example, consider a column with an unconfined strength = 30MPa (4350 psi) and confining stresses given by Eqs. 28 and 29 = 2.7 MPa (390 psi) and = 5.1 MPa (740 psi). Then, by following the dotted line in Fig. 4, the compressive strength of the confined concrete is found to be = 1.65×30 = 49.5 MPa (7170psi)." 

即 = ， = ，查图得 = 1.65。

查图计算

下面通过软件来计算：

软件计算

计算结果 = 1.64748127466654≈1.65。

软件导出曲线数据

操作视频：

实例

为了说明软件计算的正确性，举几个实例。

• 实例 1

柱子非约束混凝士强度允 =30Mpa，两个方向的约束应力为 =3.0Mpa， =8.4Mpa，求约束强化系数 。

计算过程：  = ， = ，查图得 = 1.8，软件计算结果为 =1.79723706700777≈1.8。

查图计算

• 实例 2

柱子非约束混凝士强度允 =30Mpa，两个方向的约束应力为 =1.2Mpa， =6.0Mpa，求约束强化系数 。

计算过程：  = ， = ，查图得 = 1.5，软件计算结果为 =1.48333178968136≈1.5。

查图计算

软件计算

软件下载

下载方式为关注公众号：何小藤

后台回复：Mander

注：软件需注册，一机一码