案例25-心脏支架模拟
案例25-心脏支架模拟
本案例演示了如何模拟在堵塞动脉中进行支架替换过程中和替换后的支架-动脉相互作用。
主要用到了下列高阶建模技术：
• 接触
• 生死单元
• 混合u-P公式
• 非线性稳定
简介
金属裸露支架是一种能够有效打开动脉粥样硬化和其他堵塞的器件。支架的成功很大程度上取决于动脉和支架之间的力学作用。在支架设计过程和临床前患者特异性评估时，使用有限元法进行计算已经成为一种研究支架-动脉相互作用的被认可的方法。
可行的支架-动脉有限元模型必须正确反应现象的非线性本质，如生物组织的性质，动脉壁的大变形和支架和动脉之间的滑动接触。
问题描述
建模包括一个Medtronic driver牌角膜支架和一个被严重堵塞的角膜动脉。动脉被简化为两层垂直的圆柱体，一层代表动脉壁，一层代表钙化斑块。
使用一个非线性静力学分析来仿真三步的支架搭建过程。
1. 使用提升压力扩张动脉（血管成形术）
2. 放置支架
3. 使用平均血压收缩动脉，并在支架和动脉壁之间建立接触
建模：
心血管支架建模包含三个部分：支架建模，动脉壁和斑块建模，支架-斑块接触建模。
支架建模
创建支架的线模型，并使用BEAM189单元划分网格
为了简化模型和计算效率，使用梁单元比使用实体单元更好。支架装配体直径3.5mm，长15mm，并有8个冠，用于制造支架的金属线的截面为圆形，外直径为0.1mm。虽然支架通常使用镍钛记忆合金材料，镍钛记忆合金的材料非线性需要单独的讨论，为了演示该问题的建模方法，模型中使用线弹性材料316L钢替代。
动脉和斑块建模
简化的两层动脉和斑块模型使用3D实体单元划分，如下图所示：
动脉层用9000个SOLID185层结构实体单元划分，使用简化加强应变公式（KEYOPT(2)=3），使用混合的u-P公式（KEYOPT(6)=1）来克服不可压缩生物组织相关联的体积自锁。
斑块层也用9000个SOLID185层结构实体单元划分，对斑块层使用全积分B-bar方法，因为钙化斑块被看成是线弹性材料。
在动脉和斑块的交界处使用重合的网格以保证二者之间的牢固粘接。
根据圣维南法则，将动脉和斑块分别扩展3mm来减小端部效应的影响，在两个端部划分细密的网格，来减轻由于大局部塑性变形的收敛性困难。
支架和斑块的接触建模
支架和斑块的接触建模通过线-面接触实现，支架线由CONTA177接触单元划分网格。在目标法向上使用拉格朗日乘子法和切向罚因子法（KEYOPT(2)=3），并使用自动二等分（KEYOPT(7)=1）和标准接触行为（KEYOPT(12)=0）。
内部斑块壁表面由TARGE170单元划分网格，假设零摩擦。
材料参数
材料参数如下：
边界条件和加载：
动脉边界条件
通过设置CONTA174单元的关键字KEYOPT(2)=2，KEYOPT(4)=1和KEYOPT(12)=5，在动脉的近端和远端面上施加多点约束（MPC）和分布力约束。MPC的引导点（TARGE170）在所有六个自由度上均固定，边界条件允许动脉的径向扩张，同时必须充分限制动脉的刚体位移。
支架边界条件
和动脉一样，也在支架的近端和远端面上（CONTA175）施加多点约束（MPC）和分布力约束。MPC的引导点（TARGE170）在所有六个自由度上均固定。
斑块壁边界条件
表面压力载荷施加在内部斑块壁的所有节点上，代表第一个载荷步的球囊膨胀压力（0.1N/mm^2）和第四个载荷步的血压（0.0133N/mm^2）。
分析和结果控制：
使用考虑大变形效应的非线性静态分析，接触参数优化（CNCHECK,AUTO）来实现整体接触对的更好收敛性。
载荷步1：
在第一个载荷步，对斑块内壁施加升高的血压0.1N/mm^2，以引起足够的径向壁膨胀为之后的支架植入做准备。杀死支架接触单元CONTA174以移除支架的影响，加载步初始子步有20步，最大子步数为20（NSUBST,20,20），血管成形术后的动脉和支架截面图如下：
载荷步2和3：
在支架接触单元重新激活后，载荷步2和3总共使用3个子步来允许Newton-Raphson残余项（载荷步1中的非线性膨胀）重新平衡。
载荷步4：
在载荷步4中，血压斜坡加载到值0.0133N/mm^2，代表平均动脉血压（100mmHg）。在这种下降载荷下，粥状动脉硬化的动脉塌陷在支架上。该载荷步使用200个初始子步，2000个最大子步，20个最小子步（NSUBST,200,2000,20）来获得接触收敛。在本载荷步中使用非线性稳定（STABILIZE,CONST,ENERGY,0.1）来帮助达到收敛。
结果和讨论：
在血管成形术中和支架放置后的动脉壁变形对比如下：
动脉壁位移和组织下垂结果：
内侧动脉壁的等效应力结果，可以看到预期的图案与支架几何相互匹配。
下图显示了支架在堵塞的动脉壁的压载荷作用下的收回：
为防止数值困难，单位的选择至关重要，对生物学问题而言，使用毫米微米量级比较好。
建议
要进行类似的支架-动脉相互作用分析，请考虑以下提示和建议：
• 与全实体模型的面-面接触相比，线-面接触可以使用显著更少的求解时间提供类似的结果。
• 多点约束（MPC）提供生物学上精确的边界条件。
• 单位的选择对于避免数值困难至关重要。对于生物问题，优选毫米微米单位。
• 为了实现更快的解决方案，重合的节点和表面优先于粘结接触。
• 稳定化缓解了不稳定非线性问题中的收敛问题
参考文献：
Lally, C., Dolan, F, & Pendergrast, P. J. (2005). Cardiovascular stent design and vessel stresses: a finite element analysis. Journal of Biomechanics. 38: 1574-1581.
