ANSYS-WB_心血管支架仿真案例

1 问题描述

球囊血管成形术是一种程序，其中球囊导管装载有凹陷的支架，并通过心血管系统到达患病的冠状动脉。 一旦就位，球囊就会膨胀到预定的直径，从而使球囊和支架迅速膨胀。 球囊将支架向外推，破碎并向外推动斑块沉积物，并为血液流向缺乏营养的壁扫清道路。 这种扩张也会导致金属支架塑性变形，提供一个桁架系统来保持动脉畅通。

FEA 能够识别冠状动脉支架的一些机械特性，而这些特性使用传统的机械测试可能不容易获得。 美国食品和药物管理局 (FDA) 认可 FEA 的强大功能，并建议设备提交需要将模拟作为验证工具； FEA 支架提交通常包括反冲百分比、球囊膨胀引起的最大应力和残余应力等数据。

探索了由于球囊充气而膨胀球囊支架组件而发生的机械响应，然后是球囊放气。 这些步骤导致成功部署冠状动脉支架。 本报告的最终结果包括支架的详细 FEA，它反映了 FDA 概述的真实世界提交数据，并研究了反冲百分比、最大应力的关键位置、这些关键位置的应力大小，以及塑性变形引起的残余应力 .

为本教程生成的模型是一个简单的支架几何形状，仅为了本教程的目的而制作，并不反映最佳支架设计。

2 预分析

在预分析步骤中，我们将审查以下内容：

数学模型：我们将研究控制方程 + 边界条件以及包含在这个复杂的非线性数学模型中的假设。

Ansys 中的数值求解过程：我们将简要概述 Ansys 用于求解非线性问题的求解策略，包括材料非线性和接触非线性。

预期结果的手工计算：我们将使用我们的力学直觉和数学模型知识来预测 Ansys 的预期解决方案。 我们将密切关注为获得解析解而必须做出的其他假设。

数学模型

在这里，查看控制方程，我们必须评估通过将材料和接触非线性添加到模型中会发生什么。

首先，查看 3D平衡方程，我们仍然有一个无穷小元素的平衡，其中 F=ma=0，并且没有施加体力。 因此，平衡的微分方程保持不变。

然而，材料属性现在包含非线性。 这是通过双线性各向同性材料属性实现的，该属性通过创建具有两个不同模量区域的应力-应变曲线，允许在解决方案内发生塑性变形；

有了这个，我们现在有了一个取决于应变值的弹性模量 (E)，它可以是第一个模量或第二个模量，具体取决于应变值。 在 3D 胡克定律中；

然后，我们会将 E 更改为基于应变的函数。

同样，我们也希望下面的应变-位移关系发生变化；

有关接触如何改变问题的数学模型的更多信息，请参阅我们在 edx.org 上的模拟 MOOC 中的模块 3。

Ansys 中的数值求解过程

请注意，在大变形问题中，您需要告诉 Ansys 将负载拆分为增量（子步骤）。 Ansys 将在每个增量内迭代以求解来自离散化控制方程的非线性代数方程。

有关接触如何改变问题的数值解的更多信息，请再次参阅我们在 edx.org 上的模拟 MOOC 中的模块 3。

预期结果的手工计算

由于模型的复杂性，我们无法通过简单的手工计算来找出我们期望看到的结果，但我们仍然可以使用问题的边界条件和我们从直觉中了解到的信息来计算出 我们期望看到什么趋势。 查看模型的四分之一（对称）部分，我们可以想象如果支架扩张会发生什么；

我们凭直觉知道，如果我们从内部扩张支架，我们预计支架的总长度（从尖端到尖端）会减少。 我们怎么能期望这种位移会影响身体内部的压力呢？ 例如，由于位移会产生力矩，我们可以预期模型曲线中的应力高于我们在线性部分中看到的应力。

    插入静态结构

    材料

        编辑结构钢

            在塑性下，添加双线性各向同性硬化

            屈服强度，2.07e8 Pa

            切线模量，6.92e8 Pa

        创建新材料，称为“Balloon”

            在超弹性下，添加 Mooney-Rivlin 2 参数

            材料常数 C10：1.06 MPa

            材料常数 C01：.114 MPa

            不可压缩性：0

3几何模型

    将几何体切成对称的部分

        创建 > 新平面，按 XY 平面，偏移 Z 4mm

        创建 > 切片

            按 ZX 和 YZ 平面切片

            删除所有不在全阳性象限中的物体

            按上面的新平面切片，并删除更远的身体

    创建气球几何体

        选择 XY 平面，并创建新草图

        原点圆，1.995mm

        Modify > Trim，将圆中不在正象限的部分修剪掉

        创建 > 挤出

            深度 4mm

            薄表面 > 是，向内厚度 .001mm

4 网格划分

    插入 > 调整大小

        选择支架

        元件尺寸：.04mm

    插入 > 调整大小

        选择气球

        元件尺寸：.05mm

    插入 > 面网格化 face meshing

        选择Balloon

5 仿真设置

接触设置：

    指定材料

        在几何下，选择“支架”-Stent

            作业：结构钢-Structural Steel

        在几何下，选择“Balloon”

            作业：Balloon

    Connections > Contacts > edit the automatically generated contact

        Contact接触：选择支架体的底面

        Target：选择Balloon body的表面

        Target Shell Face目标壳面：选择“顶部”

        Shell Thickness Effect壳厚度效应：选择“是”

        Type类型：无摩擦-Frictionless

        Behavior行为：不对称-Asymmetric

        Formulation公式：增强拉格朗日-Augmented Lagrange

        Detection Method检测方法：节点投影法线接触- Projected Normal From Contact

        Penetration Tolerance穿透公差：值

            1e-3毫米

        Normal Stiffness法向刚度：手动-Manual

       Normal Stiffness Factor法向刚度系数：1e-4

        Update Stiffness更新刚度：每次迭代-Each Iteration

        Pinball Region弹球区：半径

        Pinball Radius弹球半径：3e-2 mm

        Interface Treatment接口处理：调整触摸-Adjust to Touch

边界设置：

上述视频的文字摘要：

    为膨胀创建极坐标系

        选择坐标系 > 插入 > 坐标系

        几何：选择气球

        类型：圆柱形

        重命名为 Polar

    静态结构

        分析设置

            步数：2-Number of Steps

            初始子步骤：200-Initial Substeps

            分钟 子步骤：20-Min.Substeps

            最大限度。 子步骤：1e5-Max.Substeps

            大变形：开-Large Deflection

        插入 > 位移

            几何体：选择气球面

            坐标系：极地（在上面创建）

            X 组件：表格数据；

插入 > 无摩擦支撑-Frictionless Support

    选择对称的三个面

6 求解&结果

根据 FDA 推荐的支架提交指南，需要设置模型以提供反冲百分比、峰值应力以及放气和接触分离产生的残余应力的输出。

        插入 > 应力 > 等效

        插入 > 变形 > 总计

        按“解决”

Note:

这个模拟相当繁重。 我们花了将近 2 个小时在功能强大的工作站上运行它。

反冲百分比是通过探测支架上一点的变形并减去最大值来计算的。 松弛后的位移值。 然后将其除以最大值。 位移，以达到放松后坐力的百分比。

峰值应力是在最大值处测量的。 支架的位移，使用 Von-Mises 等效应力准则。

类似地，残余应力是使用 Von-Mises 标准测量的，但在球囊和支架松弛后测量，以找出塑性变形导致的总应力。

7 确认&验证

首先，我们将检查是否可以通过细化网格来收敛解。 通过减小支架主体上的元件尺寸，我们可以提高解决方案的分辨率； 我们将 Stent 的单元尺寸更改为 0.025 mm，将 Balloon 的单元尺寸更改为 0.035 mm，并检索以下应力和位移的解决方案；

峰值应力 (MPa)

峰位移 (m)

原始网格（4624 个元素）2.6538e8 4.0676e-5

细化网格（13875 个元素）2.1095e8 4.0796e-5

我们可以看到峰值应力和位移并没有激增到很大的数字，而是收敛到有限值。

用学术论文、行业数据验证

在根据 FDA 指南检查我们模型的要求时，检查我们的解决方案是否具有与其他公认的行业支架设计相似的值是很有用的。 下面显示了支架行业的一些示例以及我们的价值观；

后坐力%

峰值应力 (MPa)

最大残余应力 (MPa)

Jostent Flex® 5.3 314.8 219.7

Multi-Link Ultra® 3.1 336.3 228.6

SimCafe 支架 6.8 265.4 162.4

我们可以看到，与其他支架设计相比，我们的支架设计具有相似的值，因此我们可以确信我们的模型方法是正确的。