本示例问题模拟了主动和被动土压力载荷下的土壤行为。该问题显示了如何用莫尔-库仑材料模拟土壤的非线性塑性行为。
重点介绍了以下特性和功能:
• 通用固体单元技术
• 地质力学材料
• 初始应力状态
• 多帧重启动
介绍
当工程结构的一部分与周围地面交换应力时,就会发生土-结构相互作用。必须考虑此类相互作用的典型结构包括地基、桩和挡土墙。通过评估地面施加在工程结构上的应力和结构施加在地面上的应力,可以在施工期间或施工后进行基于结果的安全评估。
问题描述
计算水平位移挡土墙上的主动和被动侧向土压力。保留的回填土由粘性很小的砂土组成。
最初,通过考虑土壤的重力加速度来施加原位应力状态。之后,产生两种应力状态。
主动土压力状态是通过将挡土墙移离土壤而产生的。通过将挡土墙移向土壤,产生被动土压力状态。这两种应力状态都受到挡土塑性变形的强烈影响。
建模
考虑二维模型。单元公式基于线性四边形PLANE182单元,使用平面应变条件下的增强应变公式(KEYOPT(1)=2,KEYOPT(3)=2)。单元边缘尺寸固定为1m。
通过在土壤上施加重力加速度g=10m/s2产生初始原位土压力,从而导致不希望的垂直变形。为了缓解这个问题,施加了初始应力状态,从而使重力载荷步骤的初始状态几乎无变形。
主动和被动土压力状态通过多帧重新启动在后续加载步骤中生成。
材料属性
土壤材料采用具有弱膨胀效应的理想塑性Mohr-Coulomb材料进行建模。
边界条件和加载
假定挡土墙是刚性的。因此,水平运动可以通过狄利克雷边界条件直接施加在土壤上。
假定土壤两侧的挡土墙无摩擦;因此,仅需要固定的水平移动。
土壤结构的底部移动通过滚动边界条件得到支撑。
在第一个加载步中,通过在垂直方向上对土壤施加重力加速度g=10m/s2,产生原位土压力状态。
在接下来的载荷步中,通过使用指定的位移ux=-0.075m水平移动左侧边界的土壤节点远离土壤,产生主动土压力状态。
或者,通过使用指定的最大位移ux=0.5m将左侧边界的土壤节点水平移动至土壤,产生被动土压力状态
分析和求解控制
使用初始Newton-Raphson选项进行非线性静态分析。
使用单个子步骤计算原位应力状态。
主动和被动压力状态载荷通过启用自动时间步进的10个初始和100个最大子步施加。
定义初始应力状态
计算第一个载荷步中的原位应力状态会导致垂直位移:
通常,土壤处于已固结状态。因此,静止荷载引起的初始位移是不自然的,应尽量减少。
垂直应力状态Sy随土壤深度线性变化,表示为:
其中:
=土壤密度
=重力加速度
=每个单元的垂直高度
侧向土压力系数是水平应力分量与垂直应力分量的比值。对于弹性载荷条件下水平保持的非超固结土,其定义(通过泊松比)为:
从而水平应力分量可以计算为:
在求解过程中直接施加已知的应力状态(INISTATE,DEFINE)。
下图显示,在土壤结构保持其初始形状的同时,正确应用了初始静止压力状态:
处理困难的初始应力状态案例
例如,对于涉及弯曲挡土墙或复杂外部载荷的更困难情况,需要采用不同的方法来确定初始应力状态:
1. 通过标准有限元计算确定初始应力状态。
2. 将结果写入.ist文件。
3. 使用.ist文件中的初始计算结果重新计算初始状态
计算主动和被动应力状态
在通过重力载荷步正确初始化结构之后,可以施加所有后续载荷。
主动和被动压力状态条件都是通过初始原位应力步的多帧重启(ANTYPE,,restart)产生的。
结果和讨论
左侧挡土墙上产生的压力分布使用侧向土压力系数确定:
现场应力状态下的侧向土压力系数与泊松比的关系一致:
对于这类问题,主动应力状态的侧向土压力系数仅是摩擦角的函数,因此:
非线性土壤结构分析的结果与该值相当。此外,在大多数区域,与理论假设一致。破坏模式以剪切为主。
等效塑性应变随静水压力的增加而减小:
被动土压力是指土壤结构可以施加在与土壤相互作用的主动载荷结构上的应力。通常比原位应力状态高得多。下图显示了典型被动加载条件下的水平移动:
使用失效状态分析,该被动应力状态的侧向土压力系数也是摩擦角的函数,因此:
因此,对于被动应力状态,水平应力分量约为挡土墙上理论原位应力的3倍:
土壤发生塑性变形,深度约为10m。由于底部区域存在较大的静水应力状态,因此不会产生塑性应变。
静止压力步、主动压力步和被动压力步的结果与理论假设一致。该分析正确地预测了该土-结构相互作用问题的复杂应力状态。
建议
设置实体结构相互作用分析时,考虑以下建议:
• 二维和三维土壤分析的推荐单元类型为:
–PLANE182四节点四边形
–SOLID185 8节点砖单元
使用增强的应变公式选项。
• 施加原位应力状态应导致弹性变形状态。如果不是这样,则加载条件和材料特性可能不兼容。
• 为确保规定应力状态和外部载荷的一致性,始终在单个子步中应用初始状态(INISTATE)。
参考文献
Eurocode7: Geotechnical Design - Part 1: General Rules. DIN EN 1997-1:2014-3 (E).
Lazebnik, G. E. & Tsinker, G. P. (1998). Lateral earth pressure at rest. Monitoring of Soil-Structure Interaction: Instruments for Measuring Soil Pressures. 165-183. New York: Springer.
Rankine, W.J.M. (1857). On the stability of loose earth. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 147: 9-27.