脉冲的自由空间传输

建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输
 

使用工具箱：基本工具箱
 

脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场
 

自由空间传输距离：10mm
 

VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍
 

1) 脉冲传输
 

作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量

VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下：

2) 复数场
 

传输时间用 来表示
 

脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变
 

脉冲的载波频率为 
 

在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是：

            

3) 时间傅里叶变换
 

任意点处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示：

 

类似的定义同样适用于复数场 
 

4) 包络函数
 

VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下：

其对应的频域谱为：
 

 

脉冲在自由空间的传播的模拟
 

1) 构建脉冲光源

 

 

PS:高斯脉冲光谱窗口
 

生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱
 

2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源
 

STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave)
 

STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters)
 

STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths)
 

STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram)
 

STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱
 

STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源
 

3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm
 

 

4) 点击▷Go! ，进行场追迹

PS：高斯脉冲光源自由空间传播，在虚拟屏上的光分布
 

5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移

PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA)

PS：光程分析器窗口
 

6) 点击 ，进行光程分析

 

   

PS1：左图为相位vs频率图
 

PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数)
 

7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移

PS1：时间偏移量为33.3656ps
 

8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性

 

PS:在中心位置处测量光场随波长变化
 

PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅
 

9) 点击键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换
 

PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点
 

PS：电场振幅在时域中的分布
 

10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场
 

PS:转换为真实的场
 

PS：将包络函数转换为真实场
 

11) 其它场测量工具
 

 线测量工具 ，即显示某线段上光场的分布及特性

 

PS：在输出光场上划定线段
 

PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化
 

PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅
 

12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数