普通双叶螺旋桨的压力波动及噪声解析

仿真计算压力变动结果

１．绪论

近年来，无人机(Unmanned Aerial Vehicle: UAV)已在全球范围内被广泛应用于各种用途，例如农药喷洒、架线工程、货物运输、侦察、战术轰炸等等。由于无人机的推进器是螺旋桨，因此螺旋桨的性能直接影响无人机的空气动力性能和噪音大小。随着空中物流和飞行汽车的出现，未来将有许多无人机在城市上空飞行，因此螺旋桨噪音将在城市中给人们带很大困扰，这也是飞行汽车等推行困难的原因之一。因此，很有必要降低螺旋桨产生的噪音。在无人机产生的噪音中，最大的是螺旋桨在切割空气时产生的噪音，特别是在旋翼机中，通常需要高速旋转多个螺旋桨，因此会产生非常大的噪音。过去的很多研究已经调查了翼形对空气动力性能和噪音的影响。近年来，麻省理工学院（MIT）的林肯研究所发表声明称，环形螺旋桨具有低噪音和高效率的特性⁽¹⁾。同年，日本航天局JAXA也证实了其独特技术开发的低噪音螺旋桨“Looprop”有很好的静音效果⁽²⁾。Sharrow Marine公司已经实现了船用环形螺旋桨的商业化，但无人机用环形螺旋桨目前仍在研究中。本研究关注普通的双叶片螺旋桨，通过CFD数值计算和实验，查明了螺旋桨叶片壁的压力变化以及在不同转速下产生的噪音大小。

２．螺旋桨形状模型⁽³⁾

2.1 NACA 4-Digit翼型

本研究使用的螺旋桨如图1所示。根据表1，螺旋桨的半径R为0.15米，中心半径R0为0.03米。螺旋桨有2片叶片，断面翼型为NACA 6412。表2是从中心到叶片末端的局部剖面安装角α和局部剖面弦长c的参数。

Fig. 1. Propeller model.

Table. 1 Design conditions.

Airfoil profile	NACA 6412
Radius of hub R0[m]	0.03
Radius of blade R[m]	0.15
Number of blades B	2

Table. 2 local installation angle and Wing chord length.

r[m]	α[°]	c[m]
0.2	32.48	0.021
0.4	21.70	0.028
0.6	14.86	0.027
0.8	11.25	0.022
0.1	9.04	0.016
0.15	5.62	0.006

3．螺旋桨流体声音的理论分析⁽⁴⁾

3.1叶片周围的流体噪音

　在亚音速流中，物体周围产生的噪音是由存在于物体周围不稳定流中的涡旋引起的加速度运动所伴随的压力变动引起的。这些压力变动最终反映在物体表面的压力变动上。根据Lighthill-Curle理论，在流体经过物体时，由于流体力在物体表面的压力随时间的变化而产生气动声。物体表面的压力变动是由边界层扰动，主要是上游扰动、尾流涡流引起的。对于螺旋桨来说，后两者的影响很大，而且加上翼尖端的涡流影响也很大。

3.2旋转流体音

旋转的螺旋桨不仅会有上述的产生的流体噪音，还会产生旋转噪音，因为螺旋桨的旋转引起了空气流动的扰动。在螺旋桨旋转时，高压区和低压区交替出现，这会导致空气的速度和压力的变化。这些速度和压力的变化将导致在螺旋桨前后形成一个高压区和低压区的交替区域，螺旋桨叶片通过空气产生了周期性的压力变化，这些压力变化在周围的空气中形成了压力波。这些压力波随着时间的推移，以与螺旋桨旋转频率相同的频率扩散到周围的空气中，到达观测点的声压也会随之产生周期为1/ωB的变化。因此，观测点的声音会变成频率为（叶片通过频率[BPF]）f = nωB [Hz]的纯音，形成了离散频率噪声。其中，n是谐波阶数，ω是旋转速度[rps]，B是叶片数。

综上所述，从螺旋桨产生的噪声可分为图3所示的两类。在低压送风机（如通风扇）中，主要问题是宽频噪音，而在高压旋转机（如螺旋桨）中，离散的频率噪音是主要噪音。

Fig. 2. Rotation of pressure field in propeller

Fig. 3. Types of Propeller Noise

3.3 声压级

声压级（SPL）是衡量声音强度的一种指标，以分贝（dB）表示。人类听觉所能听到的声压级范围非常广，从0.00002Pa到20 Pa，因此使用对数函数表示会更加方便。（1）式是声压级的定义，它是测量到的等效声压（Pe）与参考声压P0的比值。

这里的Lp表示声压级，Pe表示测量得到的有效声压，P0表示基准声压（通常为20微帕，也是人类能听到的最小声压级），瞬时声压p会随时间变化而变得十分复杂，因此转换为有效声压Pe更容易计算，公式如（2）所示。

(2)

这里的T是时间

4．数值仿真计算方法

这里使用ANSYS Workbench 2023 R1创建计算网格，将螺旋桨直径设置为代表长度D，并设置直径为5D、高度为5D的圆柱形区域作为计算域。在螺旋桨外侧设置了自由空间，并将其上、侧、下边界条件全部设置为大气压开放状态，将螺旋桨叶片设置为无滑移壁面。螺旋桨转速分别为40Hz、50Hz、60Hz。测量压力波动的点设置在距离轴心500mm半径方向的位置。为了验证螺旋桨周围的流场，我们在自由空间的计算网格上划分了约503万个，在螺旋桨周围的计算网格上划分了约211万个，总网格点数约为714万个。最小网格尺寸在螺旋桨壁面附近为0.8mm。接着使用商用计算软件ANSYS CFX 2023 R1进行了LES大涡模型数值分析，时间步长为Δt=2.5×10^(-5)。除了叶片通过频率（BPF）成分的噪音外，通过提高翼面附近的网格分辨率，也可以预测到宽带噪音的情况。

对于流体噪声源，定额转速（f=40Hz、50Hz、60Hz）下的风速最大值对应的叶片转速为Vmax=2πRf[m/s]。此时，以叶片外径为基准的雷诺数为4.2×10^5，马赫数为Vmax/c。因此，流体噪声源由二重极声源主导。因此，我们着眼于作用在翼壁上的压力波动，并使用LES预测了由湍流引起的压力波动。

5．实验方法

5.1噪声和声压实验

图4是实验装置的概要图。实验中使用的动力源是Cy-Captain公司生产的无刷电机CR23，螺旋桨为双叶片，使用3D打印机和PLA树脂制作。螺旋桨的直径为150mm，中心半径为7mm。使用直流稳定电源(CUSTOM公司制造的DPS-3003)向控制器(NOVATECH公司制造的N-B608)发送恒定电压信号，以控制电子速度控制器(Hacker Motor GmbH公司制造的X-12Pro)来控制电机的转速。使用分贝仪(由Rion公司制造的NL-42)和麦克风以44100Hz的采样频率录制了螺旋桨噪音。测量位置位于半径方向距离为r=500mm处，用红色的叉号在图4中表示。

Fig. 4. Schematic of experimental equipment.

6．数值分析和实验结果

　图5是CFD和实验测量得到的40Hz、50Hz和60Hz压力波动结果。横轴为时间t（0秒-0.05秒），纵轴为压力P（-0.2Pa-0.2Pa）。红线表示CFD结果，蓝线表示实验结果。从图5可以看到波状的压力波动。图5（a）的周期ΔT为0.0125秒，频率为1/0.0125=80Hz。同样，图5（b）的周期ΔT为0.01秒，频率为1/0.01=100Hz，图5（c）的周期ΔT为0.0081秒，频率为1/0.0082=122Hz。因此，通过本研究可知，普通双螺旋桨噪音主要是由频率（f=旋转速度ω×叶片数B）构成的纯音。

Pressure fluctuation at 40 Hz

Pressure fluctuation at 40 Hz

Pressure fluctuation at 40 Hz

Fig. 5. Pressure fluctuation.

图5(a)，(b)，(c)的频谱图如图6所示。实线是CFD的结果，虚线是实验的结果。蓝色，绿色，红色分别表示40Hz，50Hz，60Hz，横轴表示旋转频率与频率比，纵轴表示声压级。声压级由公式(1)计算得出。从图6可以看出，在所有旋转频率下，都观察到频率比2附近的峰值。旋转频率60Hz的峰值最高，随着旋转频率的降低，峰值高度也减小。在频率比4、6的附近也观察到峰值，表明在本研究中所研究的螺旋桨噪音中，离散频率噪音是主要的。

螺旋桨产生离散频率噪声的主要原因是螺旋桨的旋转引起了空气流动的扰动。在螺旋桨旋转时，高压区和低压区交替出现，这会导致空气的速度和压力的变化。这些速度和压力的变化将导致在螺旋桨前后形成一个高压区和低压区的交替区域，螺旋桨叶片通过空气产生了周期性的压力变化，这些压力变化在周围的空气中形成了压力波。这些压力波随着时间的推移，以与螺旋桨旋转频率相同的频率扩散到周围的空气中，形成了离散频率噪声。

图7是从图5(a)、(b)、(c)的声压计算出的全音压级的结果，声压级的转换方法由公式(1)和(2)得出。不管旋转频率如何，CFD预测的声压值比实验值高约2dB，存在过高评估的趋势。

Fig. 6. FFT spectra of CFD at 10 Hz in Radial position.

Fig.7. SPL at different rotational speeds.

7．结论以及展望

本研究调查了常见的双叶桨压力变化和噪音问题，并确认离散频率噪音占主导地位。此外，还清晰地观察到由旋转速度(f=转速ω×叶片数B)构成的纯音。发现随着转速的增加，纯音的声压级也会增加。将来将研究不同环形桨的声压变化和噪音，以比较其静音性。

8. 参考文献

(1) Toroidal Propeller Research Team, "Toroidal Propeller," MIT Lincoln Laboratory, 2023-2, https://www.ll.mit.edu/sites/default/files/other/doc/2022-09/TVO_Technology_Highlight_41_Toroidal_Propeller.pdf,(参照2023-03)

(2) 国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構,“JAXAとACSLが低騒音プロペラ(Looprop)の設計手法の高度化に関する共同研究で静音効果を確認,”JAXA,2023-03-16,https://www.jaxa.jp/press/2023/03/20230316-1_j.html,(参照2023-4)

(3) 齋藤　明徳ら, 汎用CADによる風車ブレードの高精度3Dモデリング, 設計工学, Vol.49, No.1 (2014年1月).

(4) 吉川　茂,和田　仁,音源の流体音響学,日本音響学会編,コロナ社,pp109-127(2007)

论文原文

文章来源：SenrLab

——The  End——