基于降噪自编码器-多层感知机（DAE-MLP）的手写数字分类预测MATLAB实战

Matlab心得交流 2023年9月13日浏览：833

今天给大家分享基于DAF-MLP的手写数字分类预测MATLAB实战，主要从算法原理和代码实战展开。

一、算法原理

1.1 降噪自编码器（Denoising Auto-Encoders, DAE）

在介绍降噪自编码器的原理之前，需要介绍一下自编码器的原理，这样才能方便我们理解降噪自编码器的原理。如图1所示为自编码器的网络结构，它包含有编码阶段和解码阶段。主要应用于数据去噪和数据降维。

基于降噪自编码器-多层感知机（DAE-MLP）的手写数字分类预测MATLAB实战的图1

图1 自编码器的网络结构

它的编码和解码过程可表达为

基于降噪自编码器-多层感知机（DAE-MLP）的手写数字分类预测MATLAB实战的图2

其中，W1、b1为编码的权重和偏置，W2、b2为编码的权重和偏置，

自编码器的目的是使输出与输入尽量相同，所以采用的损失函数可表达为：

基于降噪自编码器-多层感知机（DAE-MLP）的手写数字分类预测MATLAB实战的图3 当损失函数J的值越小，那么经自编码器重构的数据与原始数据就尽可能的相同。但在实际中，我们更关注的是自编码器的隐层表达，而不是实际输出。自编码器真正关心的是隐藏层的特征表达，一个好的表达能够捕获输入信号的稳定结构，以该目的为出发出现了降噪自动编码器。

降噪自动编码器的网络结构如图2所示。降噪自动编码器，首先对干净的输入信号加入噪声产生一个受损的信号。然后将受损信号送入传统的自动编码器中，使其重建回原来的无损信号。降噪自编码器的优点是：它通过人为的增加噪声使模型获得鲁棒性的特征表达。

基于降噪自编码器-多层感知机（DAE-MLP）的手写数字分类预测MATLAB实战的图4

图2 降噪自编码器的网络结构

1.2 多层感知机（Multilayer Perceptron，MLP）

多层感知机是由单层感知机推广而来，最主要的特点是有多个神经元层。一般将MLP的第一层称为输入层，中间的层为隐藏层，最后一层为输出层。如下图3所示。MLP并没有规定隐藏层的数量，因此可以根据实际处理需求选择合适的隐藏层层数，且对于隐藏层和输出层中每层神经元的个数也没有限制。多层感知机采用反向传播BP算法训练得到模型的权重和偏置。关于MLP的公式推导这里不做详细的描述，大家可参考下面的文章：手把手教学 - MLP算法实现 - 知乎 (zhihu.com)

基于降噪自编码器-多层感知机（DAE-MLP）的手写数字分类预测MATLAB实战的图5

图3 多层感知机的网络结构

二、代码实战

%%以手写数字分类预测为例clcclear
% load MNISTload 'mnist_14x14.mat';
% shuffle the training dataX_labels = X_labels + 1;X_test_labels = X_test_labels + 1;
perm_idx = randperm (size(X,1));
n_all = size(X, 1);n_train = ceil(n_all * 3 / 4);n_valid = floor(n_all /4);
X_valid = X(perm_idx(n_train+1:end), :);X_valid_labels = X_labels(perm_idx(n_train+1:end));X = X(perm_idx(1:n_train), :);X_labels = X_labels(perm_idx(1:n_train));
layers = [size(X,2), 500, 500, 10];n_layers = length(layers);blayers = [1, 1, 1, 1];
use_tanh = 0;do_pretrain = 1;
if do_pretrain    Ds = cell(n_layers - 2, 1);    H = X;    H_valid = X_valid;
    for l = 1:n_layers-2        % construct DAE and use default configurations        D = default_dae (layers(l), layers(l+1));
        D.data.binary = blayers(l);        D.hidden.binary = blayers(l+1);
        if use_tanh             if l > 1                D.visible.use_tanh = 1;            end            D.hidden.use_tanh = 1;        else            if D.data.binary                mH = mean(H, 1)';                D.vbias = min(max(log(mH./(1 - mH)), -4), 4);            else                D.vbias = mean(H, 1)';            end        end
        D.learning.lrate = 1e-1;        D.learning.lrate0 = 5000;        D.learning.minibatch_sz = 128;
        D.noise.drop = 0.2;        D.noise.level = 0;
        %D.adagrad.use = 1;        %D.adagrad.epsilon = 1e-8;        D.adadelta.use = 1;        D.adadelta.epsilon = 1e-8;        D.adadelta.momentum = 0.99;
        D.valid_min_epochs = 10;
        if blayers(l+1)            D.cae.cost = 0.01;            %D.sparsity.target = 0.1;            %D.sparsity.cost = 0.01;        end
        D.iteration.n_epochs = 500;
        % save the intermediate data after every epoch        D.hook.per_epoch = {@save_intermediate, {sprintf('dae_mnist_%d.mat', l)}};
        % print learining process        D.verbose = 0;        % display the progress        D.debug.do_display = 0;
        % train RBM        fprintf(1, 'Training DAE (%d)\n', l);        tic;        D = dae (D, H, H_valid, 0.1);        fprintf(1, 'Training is done after %f seconds\n', toc);
        H = dae_get_hidden(H, D);        H_valid = dae_get_hidden(H_valid, D);
        Ds{l} = D;    endend
M = default_mlp (layers);
M.output.binary = blayers(end);M.hidden.use_tanh = use_tanh;
M.valid_min_epochs = 10;M.dropout.use = 1;
M.hook.per_epoch = {@save_intermediate, {'mlp_mnist.mat'}};
M.learning.lrate = 1e-3;M.learning.lrate0 = 5000;M.learning.minibatch_sz = 128;
M.adadelta.use = 1;M.adadelta.epsilon = 1e-8;M.adadelta.momentum = 0.99;
M.noise.drop = 0;M.noise.level = 0;
M.iteration.n_epochs = 100;
if do_pretrain    for l = 1:n_layers-2        M.biases{l+1} = Ds{l}.hbias;        M.W{l} = Ds{l}.W;    endend
fprintf(1, 'Training MLP\n');tic;M = mlp (M, X, X_labels, X_valid, X_valid_labels, 0.1);fprintf(1, 'Training is done after %f seconds\n', toc);
[pred] = mlp_classify (M, X_test);n_correct = sum(X_test_labels == pred);
fprintf(2, 'Correctly classified test samples: %d/%d\n', n_correct, size(X_test, 1));