基于nastran的瞬态响应分析比较

概述

瞬态响应：又叫动态响应或者暂态响应，指系统在某一典型时域信号输入作用下，其系统输出量从初始状态到稳定状态的变化过程。平常遇到的跌落、冲击、碰撞等等都是瞬态响应的过程。

目前常用的瞬态响应分析主要有两种方法：直接法和模态法

直接法：该分析给出一个结构对随时间变化的载荷的响应。该分析在节点自由度上直接形成耦合的微分方程并对这些方程进行数值积分，求出随时间变化的相关需求量，如位移，加速度，应力等等。 Nastran中的求解卡片为SOL 109(Dir. Transient Response)

模态法：首先通过求解模态特征值，将物理坐标转换为模态坐标，解耦为单自由度系统，将物理响应表征为部分（或者说低阶模态，一般是前2~10阶）模态响应的叠加（即所谓的模态叠加），相当于是对计算的规模进行了压缩，再对压缩了的方程进行数值积分。Nastran中的求解卡片为SOL 112(Modal Transient Response)

网络上对于模态响应的理论说明的文章众多，有兴趣的同学可以搜索仔细研读，本文不再赘述理论。

实例

下面就一个简单的例子来说明直接瞬态分析法和模态瞬态分析法的差异，以计算时间和应力响应作为对比参数。

如图所示的有限元模型，分别用体单元和壳单元表示两种规模不同的模型，至于体单元和壳单元引起的模态，应力结果等的差异不在本文讨论的范围之内。

首先我们计算前10阶模态如下表所示：

基于上面的模态结果，在其它参数设置保持一致的情况下，分别对体和壳两种不同规模的模型进行如下组合的对比：

计算结果如下表所示：

由以上的计算结果来看：

• 小模型（节点数）直接法和模态法的计算效率差异并不明显，所以当模型规模比较小的时候建议用直接法；

•  随着模型规模（节点数）增大，模态法的计算效率明显优于直接法50%以上，所以对于大模型建议用模态法；

• 模态法中频率范围的选择，从以上的分析中发现影响并不大，但是在实际中，为了保证精确性，最少要覆盖工作频率范围；

• 直接法因为是按实际的信号激励进行全时域分析，本质上精确度更高，但是其计算步长一定要足够小（一般要求<0.001），这样结果更可靠；

• 模态法由于是截取了低阶的模态，所以精度上有所损失，但也可以满足工程应用的需求。

文章来源数字化仿真技术