基于温度场仿真的干式变压器散热设计

摘    要：随着国家经济的快速发展，变压器的应用已涉及各个领域，干式变压器因其安全、环保、免维护等优点，而被广泛应用。干式变压器的应用环境千差万别，一旦发生故障，将会引起大范围的停电，给工农业生产和人们生活带来诸多不利，因此，对干式变压器的可靠性要求也随之提升。综合分析各类干式变压器的故障原因，有很大一部分故障原因是干式变压器的局部过热而引发的绝缘失效。在故障发生的前后一段时间内，温度场会随着故障的发生而产生不同的变化。为了解温度场的变化，利用有限元分析，建立干式变压器的三维模型，并对模型的电磁场、温度场和流体场进行计算，得到干式变压器的温度场分布。通过干式变压器的温度场分析出干式变压器易存在过热点的位置，对该位置进行故障模拟，获取变压器的温度场分布变化，再根据分布变化对影响干式变压器的散热的出风口位置进行优化模拟。结果表明，模拟结果与试验结果吻合，通风口位置设置会影响产品的散热效果。

关键词：温度场;

;散热;有限元;

0 引言

如果对干式变压器进行温升计算，需要通过温升计算公式实现变压器的稳态温升，利用平均温升让变压器产生负荷，并在变压器的绕组和铁心的表面进行计算并产生负荷，通过经验系数实现变压器的绕组温升。当变压器处于风冷状态，需要通过冷却的方式让变压器的室内环境保持平衡，并让变压器中的各个通道阻力产生不同的方向和不同的变化，让各个通道中的对流换热系统发生改变，当发生气流死角时，如果无法采用常规的计算公式进行温升，需要使用有限元仿真技术，让温度场得到变化。在实际的理论操作中，通过阻力因子、流体渐变的方式实现对流换热，并利用流体介质完成建模，实现气压的分配，完成最终的对流换热系数。

1 温度场

温度场可以直接表示空间和时间，还可以利用空间和时间让温度发生相应的变化。在温度场中，热量的产生与传递都存在着紧密的联系，而热量的产生更是直接关系到温度场上的所有变化因素，同时更反映出温度场中的各个位置所发生的不同变化。干式变压器在运行的过程中，所有的热量传递都需要通过高压绕组、低压绕组和铁心完成，运行工况和时长不同，热量会发生不同的变化，热量传递发生在不同的部位，传递介质不同会导致温度分布不均。当温度分布不均时，干式变压器就会通过热传导、热对流的方式完成热量传递。热传导作为系统中一种经常见到的现象，当接触物体时，会随着温度的变化发生变化。铁心、高压绕组和低压绕组所产生的大部分热量都需要通过热传导进行传递，将热量散布在接触的空气中。绝缘树脂将热量传递在接触的空气中，继而传递到干式变压器的外部。表达式为：

式中，q表示热流密度；λ表示热传导率。

温度不同的部分，需要通过循环的方式，让温度达到一种平衡状态，这种状态称之为热对流。当干式变压器在使用过程中，不同的热量之间会与空气发生反应，让变压器附近的气体产生变化，并通过热对流进行热量的传递。表达式为：

式中，h表示对流换热系数；tw表示固体表面温度；tf表示流体温度。

如果物体的自身温度高出绝对零度，所产生的辅热称为热辐射。在相同的因素下，物体之间所产生的辐射量会随着温度的升高而不断发生变化。干式变压器运行过程中不会直接接触热辐射。干式变压器自身的热辐射功能，当温度达到稳定后，散热需要通过热辐射进行。表达式为：

Φ=S·σ·T

式中，S表示辐射表面积；σ表示辐射常数；T表示物体热力学温度。

2 有限元在流体温度场的使用

有限元分析需要利用计算机实现数值近似和离散化，并对物理系统进行模拟，解决热传导、电磁场、流体等问题。有限元方法采用一种取近似值的方式对存在的物体进行模拟，在建立模型后，会进行数量有限与结构单元的划分，各个单元之间存在着密切的联系，为了保证单元的真实性，利用有限元分析的方式将复杂的问题进行分解处理，最终实现复杂问题的求解。对于简单的问题，可以使用有限元方法进行单元节点的分解，并且会将这些节点所途经之地连接成子域。如果不同的单元之间都存在相似，需要有一个共同的求解结果，将复杂的问题简单化。有限元分析方式主要根据结构力学，将复杂的物体进行分解为不同的数量单元，这些数量单元所经过的所有节点都可以将物体分解为有限单元，这种分解方式又称为离散。

在利用有限元方法进行求解问题的过程中，需要根据实际情况对不同的节点进行分析，并实现方程的创建和整体数量的采集与分析。离散到整体的过程，就是将复杂的问题简单化的过程。

有限元分析的应用范围广泛，上到航天下到工程。在工程设计和科研领域中，有限元分析可以解决大多数的复杂工程。在干式变压器的设计中，利用有限元分析的方法进行热平衡方程的创建，并对物体的内部节点温度进行计算，对存在测量难度的温度点进行测量，获取最佳的热点位置并进行耦合。该研究主要针对干式变压器的温度场分布特性，因此通过有限元分析，对温度场中的主要步骤进行分解，其主要思想如图1所示。

图1 温度场有限元的基本思想 

3 干式变压器建模与温度场仿真计算

3.1 干式变压器有限元建模

选择1台10kV的干式变压器作为研究对象，根据干式变压器的结构数据进行模型构建，干式变压器的结构参数如表1所示。

表1 干式变压器结构数据

	铁心	低压绕组	高压绕组
分段数	1	1	4
每段高度	660mm	355mm	77.5mm
内直径	—	145mm	230mm
外直径	115mm	169mm	270mm

对干式变压器中的铁心、低压绕组和高压绕组进行简化模拟，具体简化步骤为：

1)在进行模型设计时，考虑焊接牢固，暂不引入高压绕组出线端子；

2)对铁心进行简化时，需要将整个铁心当成一个完整的个体，消除铁心之间的缝隙，并利用硅钢导入的方式改变铁心与硅钢片之间存在的缝隙问题。

3.2 干式变压器温度场分布与分析

当热空气升高，会增加质量体积，干式变压器的上流空气会不断增加，在接近顶流时，变压器周围的空气会与气道中的空气发生碰撞，其主要因素是当空气的受热持续增加，体积也会不断增加，沿着气道和变压器的表面进行运动。在气流流动的过程中，由于空气中存在的黏滞问题，会影响气道的变化，从而影响流速。当越靠近地面时，流速的动作就会越快，反之则越慢。当接触的表面与气流发生停滞，所形成的热薄层在接触阻力后，会影响到气流的内部移动。换热阻力在热薄层的厚度影响下，降低换热系数，同时温度也会持续升高，空气中的黏性系数也会不断增加，导致流速降低。干式变压器的上部分会在热空气的影响下，改变温度，温度越高则辐射越大。

4 基于温度场仿真的干式变压器散热设计

4.1 模型分析

本研究的对象为干式变压器，该变压器安装在一个封闭的箱体中，这个箱体的安全等级较高，为了保证箱体的空气流通，让变压器的散热功能保持稳定，需要使用轴流风机，实现将变压器中的热空气进行驱除，利用外侧的散热器实现热量交换。交换后空气发生变化，即可实现变压器的空气循环。变压器利用铁心和绕组实现发热，其他部件的散热效果不及铁心和绕组，因此重点关注铁心和绕组在变压器中的空气流动情况，根据变压器的散热模型对称情况，建立有限元模型，如图2所示。去掉空气介质的变压器绕组、铁心的有限元模型如图3所示。

图2 整体有限元模型 

图3 绕组、铁心有限元模型 

4.2 模型参数

在变压器中，室内的空气参数与温度的性能参数相差不大，硅钢片的选择要以钢材热性能作为主要参数，并对比铜线和绝缘树脂之间的数值变化，根据比例得到热性能参数，得到如表2所示的空气物理特性。

表2 标准大气压下空气物理特性

温度 /℃	密度 /(kg·m-3)	比热容 /(J·(kg·K)-1)	热传导率 /(W·(m·K)-1)	热扩散率 /(m2·S-1)	黏度 /(Pa·S)	普朗特数
20	1.204	1002	0.0255	2.11E-05	1.84E-05	7.08E-01
30	1.165	1002	0.0254	2.25E-05	1.85E-05	7.01E-01
40	1.122	1002	0.0247	2.44E-05	1.89E-05	6.88E-01
50	1.099	1002	2.83E-05	2.58E-05	1.91E-05	6.89E-01
60	1.05	1002	2.90E-05	2.74E-05	1.86E-05	6.95E-01
70	1.033	1009	2.95E-05	2.86E-05	2.02E-05	6.96E-01

4.3 条件设定

在变压器中，空气的出风口、进风口的平均风速与压强为1个大气压，因此根据散热器的性能参数，所对应的冷空气温度作为入口，进行有限元的模型设计，如图4所示。其中，箭头1表示对称面属性，箭头2表示空气进出。

4.4 结果分析

根据上述设定的模型可以得到，对施加边界条件设定后，得到计算的结果。变压器的最热位置位于出风口的一侧，温度为394.4K,热点温度为121.4℃,变压器的铁心结构最热位置远离出风口的两相中间，热点温度为111℃,温度云的分布如图5所示。

在靠近出风口和进风口的位置，散热情况较差，查看室内空气的流速图可以发现，在距离出口最近的位置，高压绕组位于顶头，距离出口位置最近，出风口的位置呈直角，空气压强容易受到一定影响，会造成高压绕组的包封内空气稀薄，进而影响散热效果。

图4 模型边界设置 

图5 温度分布情况 

基于此，将干式变压器的箱体出风口位置进行优化设置，将空气的出口自位置向上位移300mm, 保持出风口的高度不变，进风口的宽度缩小100mm, 箱体的长度增加0.2m, 根据计算的结果，绕组的热点温度得到了一定的降低，绕组的平均温度得到了降低。通过查看空气流场的流速分布情况，通往出风口的绕组气流达到120°的角度，说明空气流动较为顺畅。室内循环空气的流速分布如图6所示。

图6 室内循环空气流场流速分布情况

5 结束语

通过有限元分析建立干式变压器散热仿真，得到干式变压器本体的温度场的分布情况和干式变压器的箱体内流场分布情况，发现干式变压器易产生过热的部位和影响干式变压器散热的因素，并针对性地进行仿真和结果优化仿真，可有效降低变压器的易热点温度。同时根据仿真情况对干式变压器箱体的出风口位置进行优化，并经过试验验证，通过优化出风口的位置设置，可有效改善干式变压器的散热情况，这对同类型产品的散热设计具有一定参考价值。

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文章来源电气技术与经济. 2023(02)