Comsol 具有拓扑保护角态的弹性高阶拓扑绝缘体

   

参考论文：Fan H, Xia B, Tong L, et al. Elastic higher-order topological insulator with topologically protected corner states[J]. Physical review letters, 2019, 122(20): 204301.

拓扑无间隙边态以拓扑不变量和体能带的Berry相为特征，提供了令人惊叹的技术来稳健地控制电子、光子和声子的无反射传播。最近，人们观察到了一个由体极化决定的新的拓扑相族，从而发现了高阶拓扑绝缘体（HOTI）。到目前为止，HOTI只在具有量子化四极极化的离散机械和电磁系统以及电路中进行了演示。在这里，我们实现了二维（2D）连续弹性系统中的高阶拓扑状态，该系统的能带可以很好地描述。我们通过实验观察了带隙一维（1D）边态、平凡带隙零维（0D）角态和拓扑保护的0D角态。与平凡角模式相比，拓扑模式在不受缺陷影响的情况下，稳健地定位在钝角，而不是锐角。拓扑形状相关的角态为拓扑保护但可重构的0D局部本征模的设计开辟了一条新的途径，并为弹性能在2D体模、1D边模和0D角模之间的拓扑变换提供了一个极好的平台。

• 模型构建
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• 网格划分
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• 边界条件与求解器range(-1,0.1,1.5)

面内波与面外波未分离时能带分布

总之，这项工作通过调节蜂窝晶格中的单元间和单元内耦合，开发了一种弹性HOTI。拓扑保护的0D角模位于非平凡带隙中，可以稳健地将波能集中在2π/3值的钝角处，但不能集中在π+3值的锐角处。基于这种形状相关的特性，我们的弹性HOTI提供了一个额外的自由度，这与体偏振不同，可以打开/关闭拐角处的拓扑保护的局部本征模。相信我们的工作以前所未有的方式展示了对弹性波传播的强大控制能力，并为设计新型弹性拓扑器件提供了一个极好的平台，该器件可以在体模、边模和角模之间对弹性波能量进行拓扑转换。此外，我们实现弹性高阶拓扑相的物理机制很简单，因此它可以直接扩展到三维（3D）HOTI甚至Weyl半金属，在包括光学、声学和机械振动在内的广泛学科中表现出间隙铰链状态。

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