OptFuture | 力学benchmark验证

前言

本篇将以NAFEMS中静力学benchmark为准，验证OptFuture线性静力模块求解精度，涉及到的模型名称分别为Background to Benchmarks和Scordelis–Lo roof。

算例一:椭圆环在面外均布压力下的静力学分析

此benchmark中几何结构的俯视图为一个椭圆环，其上表面有均布压强。由于载荷和几何结构的对称性，仅分析椭圆环的四分之一，如图1。材料为各向同性材料，杨氏模量为210GPa，泊松比0.3。椭圆环上表面负Z方向受到大小为 0.5MPa 的均布压强载荷，在X、Y、Z的对称面处分别设置对称约束，椭圆环外表面施加位移约束，约束X和Y自由度，如图2所示。此算例将计算出模型位置D点，坐标（2, 0, 0.6）处的Y向正应力值并与参考资料1中给出的值进行比较。

图1 Background to Benchmarks简化模型（1/8）示意

图2 1/8模型约束示意（几何线框图）

总位移和Y向正应力计算结果如图3所示。

图3 位移与y向正应力

表1给出椭圆形孔内部坐标为 (2, 0, 0.6) 的点 D 处上表面的Y向正应力。采用粗化网格的情况下，该值与 NAFEMS 基准（参考资料1）基本一致，相对偏差小于 0.2%。本算例验证了OptFuture求解静力学问题的精度。

表1 OptFuture计算值与对标值比较（单位：MPa）

算例二:薄壁结构静力学分析Scordelis–Lo roof

此算例是一个被广泛使用的基准模型，用于验证CAE软件在薄壁结构问题中的求解精度，屋面长度2L为50m，屋面半径R为25m，厚度为0.25m。外直面为自由面，外曲面受到约束，约束沿Y和Z方向平移，屋面顶部的直面和内曲面施加对称约束。在模型上表面的Z方向施加压强-90Pa。将计算出模型的最大Z方向变形并与参考资料2中给出的值进行比较。

图4 Scordelis–Lo roof模型示意

Scordelis–Lo roof模型Z向位移计算结果如图5所示，最大Z向位移解为0.311m。

图5 Z向位移云图

表2为OptFuture计算值与对标值的比较。参考资料2中引用的中面Z向位移的参考解为 -0.3086 m。实际上，在其他已发表的基准结果中该值为-0.302m，我们采用这个值作为该模型的基准解。此算例表明OptFuture在薄壁结构的求解中同样具有很高的计算精度。

表2 OptFuture计算值与对标值比较（单位：m）

结论

本次推送通过NAFEAMS中的两个经典静力算例对OptFuture静力模块计算准确性进行了评估。OptFuture线性静力计算结果显示，算例一中计算值与对标值的差异为-0.053MPa，相对偏差小于0.2%，算例二中计算值与对标值的差异为-0.009m，相对偏差小于3%，表明OptFuture计算值与NAFEAMS的对标值基本一致。

算例一验证了OptFuture在经典静力学问题中的应力求解精度，算例二验证了OptFuture求解薄壁结构问题的精度和效率。值得强调的是，OptFuture采用独创的空间网格技术，无需划分贴体网格；在薄壁结构中，也无需手动抽取中面。这大大简化了工程实际问题的求解流程，在汽车、航空航天等各工业部门中有广泛的应用前景。

参考资料

1. G.A.O. Davies, R.T. Fenner, and R.W. Lewis, Background to Benchmarks, NAFEMS, Glasgow, 1993.
2. R.H. MacNeal and R.L. Harder, Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy, Finite Elements in Analysis and Design, 1, 1985.

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