五十二、Fluent瞬态可压缩流动 原创

1. 可压缩流动概念

对于部分易于压缩的流体，如果计算域内各处压力变化很大则密度变化也很大。如Ma大于0.3，则密度变化不可忽略，属可压缩流动。

可压缩流动按马赫数大小可分为亚声速流动（Ma=0.3～0.8左右）、跨声速流动（Ma=0.8～1.2左右）、超声速流动(Ma=1.2～5.0左右)和高超声速流动（Ma>5.0）。

一般Ma大于0.3就认为流体属于可压缩流动，Ma小于0.3属于不可压缩流动。

2. 模型描述

模型为二维planar的喷嘴，喷嘴轮廓为正弦形状，喷嘴入口高度0.2m，压力为0.9atm；喷嘴出口压力0.7369atm。空气在压力的作用下进入喷嘴，当截面积变小，流速会变高，使得Ma大于0.3

3. 基本设置

3.1 导入网格：

使用Fluent软件打开Chapter52.msh网格文件，文件在本文末尾链接资源内。

导入mesh文件后，只显示模型的一半。

在View-Views勾选symmetry，点击apply，即可完整显示

3.2 修改模型尺寸

本案例模型尺寸不需要修改，打开Scale mesh查看模型尺寸是否正确

3.3 求解器设置

基于密度求解器，稳态设置，不勾选重力，2D Space勾选planar，可参考文章十四.FLUENT中2D Space设置

注：

1. 对于可压缩流动，基于密度的隐式求解器是首选；对于冲击射流，可选择基于密度的显示求解器；对于不可压缩流动，需要选择基于压力的求解器。
2. 此处稳态计算的结果将作为后面瞬态计算结果的初始值，这样计算可加快瞬态计算的收敛性。

3.4 单位设置

Fluent压力的默认单位为Pa，为方便起见，设置压力单位为atm。

4. 设置计算模型

4.1 能量方程

能量方程打开

4.2 湍流模型设置

选择SST k-omega模型

4.3 设置air材料属性

双击air，打开材料设置界面。

将density设置为理想气体 ideal-gas，其他属性保持默认，单击Change/Create

5. 操作条件设置

设置操作压力为0，对于高马赫数可压缩流动，将操作压力设置为0，这样做是可避免截断误差的产生。

由于此处将操作压力设置为0，因此在后面的边界条件设置中，必须输入绝对压力

6. 边界条件设置

6.1 inlet边界设置

设置为压力入口边界条件

Gauge Total Pressure：0.9 atm，此值即喷嘴入口的绝对总压

Supersonic/Initial Gauge Pressure：0.7369 atm

Turbulent Intensity：1.5%

Turbulent Viscosity Ratio：10

上述两参数的设置可参考文章三十三、Fluent边界条件湍流参数设置详解

注：Supersonic/Initial Gauge Pressure有两个作用

1. 当边界进口流动为超音速时，需要指定其静压力，对于可压缩气体可按等熵流动计算静压

2. 此值为入口静压估计值，是喷嘴出口处的平均压力。这个值将在初始化阶段用于估计喷嘴速度。也就是这个值可用于初始化喷嘴入口速度。

6.2 outlet设置

设置为压力出口边界条件

Gauge Pressure：0.7369 atm

Backflow Turbulent Intensity：1.5%

Backflow Turbulent Viscosity Ratio：10

7. 求解方法（稳态）

7.1 求解方法

Solution-Solution Methods

Formulation为隐式 Implicit，求解控制中会出现库朗数，参考文章三十九、Fluent时间步长的估算与库朗数

7.2 求解控制

Solution-Solution Controls

库朗数设置为50，其他保持默认即可

注：库朗数越高，收敛速度越快，同时收敛性越差。默认的库朗数为5。在计算初始阶段可设置低库朗数，当收敛情况比较好时，再调高库朗数。

7.3 收敛残差设置

Solution → Reports → Residuals...

勾选Show Advanced Options， 同时Convergence Criterion下拉框选择 none。

上述设置使得Fluent不以残差作为收敛的标准，因此需要对计算的物理量进行监测，以其来判断是否收敛。

7.4 监测物理量

监测喷嘴出口的质量流量，以此来判断收敛性。

Solution → Reports → Definitions → New → Surface Report → Mass Flow Rate...

双击Reports Definitions，弹出下图窗口

依次点击New，Surface Report，Mass Flow Rate可弹出下图窗口。

上面的设置就是选择监测物理量的处理方式，比如Surface Report表示以面的方式对物理量进行处理，可以面积分、面平均等等

Name：输入物理量的名称，自定义，什么都可以

Create：Report File表示输出记录该物理量的文件， Report Plot 表示在fluent界面输出物理量曲线，Print to Console表示在控制台界面输出物理量的值

Frequency表示输出的频率

Surface：选择outlet

完成上述设置后，会在Monitors树下自动生成mass_flowrate_out-rplot 和 mass_flowrate_out-rfile

8. 初始化

混合初始化

 为了使计算更加精确，收敛性更好，可进行网格自适应。内容太多，此处不展示，后面会单独出一篇文章介绍。

9. 计算设置

Number of Iterations设置为500，单击 Calculate

10. 后处理

10.1 出口质量流量曲线

10.2 静压云图

10.3 速度矢量图

11. 瞬态计算设置

11.1 瞬态设置

以稳态计算的结果作为瞬态计算的初始条件。

General界面更改为瞬态

设置出口压力随时间而改变

其中，w为瞬态压力的频率(rad/s)，为2200；Pexit为出口的平均压力，为0.7369atm

此公式单位为atm，使用fluent自带的Expression功能进行设置，由于表达式必须为国际单位制，因此设置时需乘以101325转化为Pa为单位。

11.2 outlet边界压力表达式设置

点击边界条件Gauge Pressure下拉框，选择expression

点击f(x)图标，在Expression Editor中输入

(0.12*sin(2200[Hz]*t)+0.7369)*101325.0[Pa]

单击apply即可，出口压力将按照上述公式进行变化。

注：fluent自带的表达式功能在一定的程度上能够完成UDF的部分功能。其设置过程最需要注意的就是量纲问题。

11.3 瞬态计算设置

设置时间步长为2.85596 x 10-5，600个时间步

11.4 瞬态结果后处理

1. 质量流量曲线图

2. 静压动画

3. 速度动画

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