基于ABAQUS的分离式霍普金森压杆SHPB仿真（附.cae.inp） 原创

1、案例介绍

  分离式霍普金森压杆（Split Hopkinson Pressure Bar, SHPB）主要用于研究材料在高应变率（1e2∼1e4 s^−1）下的动态力学行为，如应力-应变关系、应变率效应、温度效应以及失效模式等。

  本案例主要介绍基于ABAQUS韧性金属材料的SHPB常规仿真建模方法以及波形整形、等效载荷加载等仿真内容。此外还提供了一个试样应力应变数据处理表格和数据处理的视频，包含两种获得试样应力应变的方法：直接提取试样应力应变的直接法和基于入射杆透射杆三波曲线的间接法。

2、SHPB原理

常规霍普金森杆SHPB（仿真）结构

  如图所示，常规的SHPB仿真模型结构主要包含撞击杆、入射杆、透射杆、试样，有时为了进行波形整形会使用整形器（整形片）。

  SHPB基本力学过程：开始撞击杆以一定速度撞击入射杆，在入射杆形成一个向正方向传播的入射波（压缩波），入射波从入射杆传递到试样并对试样进行压缩，入射波一部分在入射杆与试样界面反射形成反向传播的反射波（拉伸波），另一部分通过试样进入透射杆形成透射波（压缩波）。

  SHPB两个基本假定：一维性应力状态和均匀性假定。一维性要求杆件及试样共轴，并减小横向惯性引起的几何弥散效应的影响。一般选择合适的杆直径，采用整形器可有效减小几何弥散。均匀性要求试样达到动态平衡，即试样两端相对应力差足够小。相对应力差与阻抗比、应力波在试样中的反射次数有关，反射次数由试样材料波速和试样轴向长度决定。此外，端面摩擦也会改变试样应力、应变状态，使试样呈现鼓状产生非均匀变形并且轴向压缩应力幅值增加。

3、仿真模型

分离式霍普金森压杆SHPB仿真模型

  根据加载方式以及是否进行波形整形设置3个作业模型：

  仿真模型各部尺寸和参数如下：

  撞击杆直径20mm，长度200mm；入射杆、透射杆直径20mm，长度分别为1800mm、1200mm；试样直径10mm，厚度8mm。黄铜片作为整形器。

  撞击杆初始速度设置为12e3mm/s。

  以下给出等效载荷脉宽、峰值：

  以下给出撞击杆尺寸、速度与等效载荷脉宽、峰值换算关系（理论值）：

（1）撞击杆长度L_st 与载荷脉宽 τ_i 理论值：

  由于使用整形片，仿真中实际脉宽大于计算值，经测量为169e-6s。

（2）撞击杆速度V₀ 与载荷峰值σ_i理论值：

  其中， L_st  为撞击杆长度， C_b 为杆件波速， ρ_b 杆件密度。

  因此，等效载荷法中归一化幅值曲线脉宽采用169e-6s，压力载荷幅值取242MPa，如下图所示。

归一化仿真入射波及归一化幅值曲线

  材料设置：①杆件：钢杆密度 kg/m²，杨氏模量210e3MPa，泊松比0.29；②试样：材料选择1100-H14铝合金，使用Johson-Cook本构模型；③整形器：材料选择黄铜，使用Johson-Cook本构模型。

4、仿真结果

          

使用整形器对入射波进行整形

波形整形的撞击杆法、波形整形的等效载荷法和无波形整形的撞击杆法对比

（1）未使用整形器的入射波为近似矩形波并产生明显的波形弥散（“振荡”），仿真“中值”脉宽为78e-6s，接近理论值77e-6s，实际由于波形弥散以及上升下降沿的影响，仿真或实验的“全脉宽”比理论值大5~20us。

（2）使用整形片的入射波为近似三角波（或正弦波），有效较少波形弥散（“振荡”），整形后的入射波脉宽大于整形后的脉宽，整形后的入射波脉宽经测量为169e-6s。

（3）等效载荷法的入射波比使用整形片的撞击杆法的结果基本一致，并呈现更少的波形弥散（“振荡”）。

（4）波形整形的撞击杆法、波形整形的等效载荷法的峰值基本一致为241MPa，无波形整形的撞击杆法由于波形弥散幅值偏高，产生较大误差。 

5、试样应力应变数据处理

本节介绍基于仿真结果获得试样应力应变的方法：直接提取试样应力应变的直接法和基于入射杆透射杆三波曲线的间接法。

基于Origin2021的试样应力应变数据处理表格

试样直接法和间接法真实应力应变曲线结果展示

间接法：三波曲线及应力平衡

间接法：三波法、二波法下的工程、真实应力应变曲线