考虑企业异质性的外部知识对流程创新作用机制的博弈分析 原创

关键词：博弈论；mathematica；逆向求解法，纳什均衡，均衡解参数分析

本文复现《中国管理科学》中一篇题为“考虑企业异质性的外部知识对流程创新作用机制的博弈分析[1]”。本文基于知识基础观理论，以两个异质性制造企业组成的寡头竞争市场为研究对象，参考经典研发竞争AJ模型和非对称研发模型，构建外部知识对企业流程创新作用机制的两阶段非合作博弈模型，采用逆向回归法求解子博弈纳什均衡解，对均衡解进行理论分析，并进行数值模拟。研究表明，对于异质性企业来说，通过流程创新获得成本优势的企业将拥有更大的市场份额，且企业的均衡外部知识引入量也随着初始边际生产成本差异系数的变

化而变化。总体来说，企业异质性造成了流程创新竞争的不平衡性。在流程创新过程中，企业引入外部知识对自身均衡产量具有正向效应，对均衡利润的影响存在阈值，呈现先增加后降低的趋势。由于溢出效应的存在，企业引入外部知识对竞争企业的均衡产量及利润也产生正向效应，但是，竞争企业的均衡产量及利润取决于两个企业的竞争关系。

1. 模型建立

符号及其含义见表1。

表1 符号及含义说明

2.产品竞争阶段均衡分析

在均衡分析阶段，常常需要进行求导、代入等操作，随着分析的深入，式子逐渐复杂，手动推导极为困难且容易出错，所以我们在mathematica中进行均衡解的推导。

在流程创新竞争阶段，两个企业独立决定流程创新中引入的外部知识量，以使其利润最大化。将式(7)、式(8)分别对k1, k2求偏导，得到一阶最优条件。并用mathematica中用提取系数的函数将求偏导结果整理，得到：

其中，参数为：

解得最优引入外部知识量分别为：

代入回式(5)(6)，得

1. 结果分析

最后进行数值分析，验证本篇论文复现的正确性。Mathematica即可进行符号计算公式推导，也可进行数值分析。前文在mathematica进行公式推导的结果可直接应用于后续的数值分析，避免了切换软件造成的麻烦。参数取值参考[1]。

企业异质性体现在初始边际生产成本差异系数ε，初始边际生产成本差异系数对均衡外部知识引入量和均衡产量影响的数值模拟结果如图1(上图为复现结果，右图为论文原文结果)。

图1 ε 与均衡引入外部知识量的关系

图2 k1与均衡利润的关系

参考文献

[1] 考虑企业异质性的外部知识对流程创新作用机制的博弈分析[J]. 中国管理科学, 2023, 31(12): 175-184.

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