热-弹-黏塑性晶体塑性模型文章推荐 原创

文章名称《A three dimensional (3D) thermo-elasto-viscoplastic constitutive model for FCC polycrystals》

DOI：10.1016/j.ijplas.2015.04.001

在铝合金、镁合金等轻质材料成形过程中，温度往往不是一个可以忽略的因素。尤其是在温成形条件下，材料的流动应力、硬化能力、延性、应变率敏感性以及弹性回复都会发生明显变化。传统室温本构模型通常需要依赖大量不同温度、不同加载路径下的实验数据进行拟合，很难真正解释“温度如何影响晶体滑移和多晶塑性响应”。

Cyr 等人针对这一问题提出了一个三维热-弹-黏塑性晶体塑性模型，即 TEV 模型，用于描述 FCC 多晶材料，特别是 AA5754 铝合金在升温条件下的力学行为。该模型的核心思想是：材料变形不仅包含弹性变形和晶体塑性滑移，还需要显式考虑热膨胀变形。因此，总变形梯度被分解为弹性/刚体转动部分、热变形部分和塑性变形部分。

在本构层面，作者保留了 FCC 晶体的 12 个 {111}<110> 滑移系，并采用幂律型滑移率方程描述率相关塑性流动。与常规晶体塑性模型不同的是，该模型把温度效应系统地引入到多个关键物理量中：首先，单晶弹性常数 C11、C12、C44 随温度变化；其次，滑移阻力引入热软化函数，用来描述温度升高后滑移更容易发生的现象；再次，单滑移硬化参数也被写成温度函数，包括参考临界分切应力、初始硬化率和硬化指数。

这个模型的优势在于，它不是简单地给宏观应力-应变曲线加一个温度修正系数，而是从晶体滑移层面描述温度对材料响应的影响。换句话说，它可以同时分析宏观应力变化、微观滑移活动、织构演化、局部应变集中和热软化机制。因此，它比普通经验型热塑性模型更适合用于多晶材料温成形模拟。

作者首先利用 AA5754 铝合金在 25 ℃、148 ℃、204 ℃ 和 232 ℃ 下的单轴拉伸实验数据标定温度相关硬化参数。随后，又预测了 177 ℃ 和 260 ℃ 下的拉伸响应。结果表明，在 25–232 ℃ 范围内，模型能够较好描述温度升高导致的流动应力降低和硬化行为变化；在 260 ℃ 时，模型在较小应变范围内仍能较好预测，但高应变阶段会出现偏差，这可能与动态回复、动态再结晶等高温变形机制有关，而这些机制并未被该模型显式考虑。

为了验证模型的可迁移性，作者进一步进行了不同温度下的简单剪切模拟。重要的是，剪切模拟没有重新标定材料参数，而是直接使用单轴拉伸得到的温度相关硬化关系。结果显示，模型能够较好预测 25 ℃、148 ℃ 和 232 ℃ 下的归一化剪切应力-剪切应变曲线，说明该硬化参数体系不仅适用于拉伸，也可以推广到其他加载路径。

文章还给出几个有价值的结论。第一，温度相关硬化参数可以较好预测 AA5754 在温成形范围内的变形行为。第二，温度对织构演化的影响并不显著，因此在未发生明显动态回复或再结晶之前，室温织构演化规律可近似用于高温模拟。第三，热软化函数中指数参数取 4 时，能够较好描述 AA5754 的温度软化行为。第四，温度相关弹性常数虽然在大塑性应变阶段影响有限，但会明显影响弹性加载、初始屈服和回弹相关问题。

基于该模型思想，后续可以设计一个数值案例：建立 FCC 多晶 RVE，在不同温度下进行单轴拉伸或模拟，对比等温条件、外部温度场条件以及考虑热软化后的应力-应变响应。同时输出滑移活动、局部应变集中、温度相关硬化参数和织构演化结果，用于展示 TEV 晶体塑性模型在高温成形模拟中的优势。

初始模型如下：

在step中使用热力耦合分析步，在子程序中引入温度相关的变形梯度

边界条件设置：初始温度场293K，同时设定Y+方向为393K，所有热相关参数均使用文章的相关参数，左侧固定，右侧施加位移边界条件，并使用C3D8T单元进行网格离散。

变形结束后的应力分布情况：

变形结束后的累计剪切滑移：

变形结束后的温度场分布：