vpsc-vumat子程序的开发与应用文章推荐 原创

原始文献：《A multiscale simulation framework of the accumulative roll bonding process accounting for texture evolution》

DOI：10.1016/j.msea.2015.02.005

在金属材料研究领域，粘塑性自洽模型（Visco-Plastic Self-Consistent, VPSC） 是研究织构演变与力学响应的经典之作。不同于简单的 Taylor 模型（假设所有晶粒应变相同）或 Sachs 模型（假设应力相同），VPSC 将每个晶粒视为嵌入在“等效介质”中的椭球夹杂。它巧妙地平衡了晶粒间的应力与应变分配，既考虑了晶粒形貌的影响，也能精确捕捉由于晶体转动引起的织构演变。

对于从事铝合金、镁合金等具有显著各向异性材料研究的同学来说，VPSC是预测材料在复杂加工路径下表现的有力工具。然而，原生的 VPSC 通常是针对均匀变形设计的，面对实际工程中复杂的几何边界和非均匀变形（如轧制、冲压），它需要一个更强大的载体。

Abaqus 作为有限元分析（FEA）的标杆，擅长处理复杂的边界条件和几何接触。将 VPSC 以 VUMAT（用户材料子程序） 的形式集成进 Abaqus，能实现“1+1 > 2”的效果，例如宏微观耦合： 每一个有限元积分点都代表一个多晶集合。有限元计算宏观应变，VPSC 在微观层面计算晶体旋转和硬化，再反馈回宏观应力。非均匀场预测：你不仅能看到工件的整体变形，还能清晰地观察到厚度方向、圆周方向上织构分布的异质性。复杂工艺仿真： 只有融入有限元，才能真正模拟非对称轧制等具有复杂应力状态的工艺。

今天推荐的是Prakash 等人在 Materials Science & Engineering A 上发表的经典论文。该论文针对累积叠轧（ARB）中，材料每道次减薄 50%，网格在两三道次后就会严重畸变。此外，层数成倍增加，微观状态如何继承的问题，提出了一种状态变量映射技术。在网格畸变前，通过插值算法将织构（取向）、晶粒形状（变形梯度）等信息转移到新网格。

这保证了材料“记忆”的连续性。同时论文采用了应力驱动的自协调迭代，并引入了两级并行计算（MPI + OpenMP），这在 2026 年依然是非常经典的设计。

作者成功捕捉到了 ARB 厚度方向上的织构梯度（中心 S 组分与表面剪切组分）。

以及形貌的演化特征：

轧制的局部应力状态：

作者的模拟结果表明：ARB 过程中，上一道次的表面（剪切区）在叠轧后进入下一道次的中心，导致织构在厚度方向上不断重新分布和细化。同时“两级并行”比单一并行模式在处理这类复杂多晶模型时具有压倒性的时间优势。

结合作者的理论（尤其是分段线性化和应力驱动的求解思路）我们可以把独立的vpsc子程序编写进abaqus里面，为了避免复杂的雅可比推导，以及适用各种复杂的变形工况，推荐使用abaqus的显式求解器，即vumat程序

以下展示一个使用vpsc-镁合金本构模型，模拟包含1个单元，单元包好100个晶粒在RD方向压缩20%的模拟效果（原始模型参数取自vpsc官方案例,为了减少计算时间使用高应变率进行计算，应力高于vpsc模拟）：

等效塑性应变：

第一个晶粒的累计剪切滑移：

发生孪晶次数;

变形后的形状演化：