Ansys Lumerical｜RCWA 求解器 - 仿真对象

宇熠科技

2026年6月16日 10:54

概述

这篇文章介绍了RCWA求解器设置，选项卡配置如下：

常规

设置传播轴/方向、仿真区域大小及背景材料折射率。

几何

定义仿真区域的位置和尺寸（晶胞边界），支持非正交晶格。

界面

通过绝对坐标或基于几何对象的参考位置来定义层界面，支持层重复以高效计算周期结构。

求解器

选择K矢量域形状（圆形/矩形）、网格细化方法，平衡精度与速度。

材料

选择是否使用多系数模型拟合材料（采样或解析），可覆盖频率范围。

激励

设置入射角（单角度或表格）和频率采样（均匀/切比雪夫/自定义）。

结果

选择返回的内容，如折射率、光栅阶功率、S参数、场振幅、运行时间及内存峰值等。

主要输出

反射/透射能量、各衍射阶功率分布、复S参数、模式/场振幅等。

总标签

传播轴

平面波源（在施加源旋转之前）的传播轴。该轴垂直于结构的各层。

传播方向

源沿传播轴的传播方向，可以是前向（沿轴的正方向）或后向（沿轴的负方向）。选择“双向”将同时运行两个方向的 RCWA 仿真。视口中会显示一个灰色矩形来表示源面，并且如果只设置了一个入射角，还会显示一个箭头（见下面的“激励选项卡”部分），用于指示传播方向，如下图所示。

仿真区域

定义仿真区域的尺寸。仿真区域可以是垂直于 X、Y 或 Z 轴的二维区域，也可以是三维区域。二维仿真区域不能垂直于传播轴。

背景材料

仿真区域内周围背景介质的材料。任何未被几何对象填充的体积都将被赋予这种材料。

折射率

当“背景材料”选择为“对象定义的电介质”时，则此处定义仿真区域中周围背景介质的折射率。

几何选项卡

RCWA 求解器对象的几何形状定义了仿真区域。仿真区域沿垂直于传播方向的各轴的范围定义了晶胞的边界（即周期性）。假定几何形状在仿真区域外沿这些轴是周期性的。

RCWA 求解器对象沿传播方向的范围应足够大，以包含在层堆叠的外部界面之前包含衬底层和覆盖层。

· X,Y,Z：仿真区域的中心位置

· X MIN, X MAX：X 最小、最大位置

· Y MIN, Y MAX：Y 最小、最大位置

· Z MIN, Z MAX：Z 最小、最大位置

· X SPAN, Y SPAN, Z SPAN：仿真区域在 X、Y、Z 方向上的范围

晶格矢量角

设置 RCWA 晶胞的晶格矢量之间的夹角。

仿真 Z 范围

仅当“界面”选项卡中的“层重复”设置为非“无”选项时显示。考虑了所有重复层后，实际运行仿真的范围。虽然使用了术语"z"，但该值是在传播轴上的值。

仿真 Z 最大值

仅当“界面”选项卡中的“层重复”设置为非“无”选项时显示。考虑了所有重复层后，仿真域长度的最大值。虽然使用了术语"z"，但该值是在传播轴上的值。

界面选项卡

RCWA 求解器将仿真区域划分为垂直于传播轴的多个层。有两种定义这些层之间界面的选项：界面绝对位置和界面参考位置：

界面绝对位置

界面位置通过一个表格定义，该表格列出了全局坐标系中沿传播轴的位置。该表的属性有：

· 添加：在选定条目上方添加一个条目。

· 移除：删除选定的条目。

界面参考位置

根据仿真中物体的最大和最小位置来定义界面位置。

层位置由两个表定义：左侧的表显示仿真中启用的界面，右侧的表显示对象树中几何对象提供的可用界面。只有当界面完全被 RCWA 仿真区域包围时，该界面才会出现在可用界面表中。正好位于 RCWA 仿真区域边缘的界面不包括在内。

如果对象被修改（例如在参数扫描中），层界面位置将自动更新。属于当前对象树中不再存在的对象的界面，如果之前已设置，则会保留在表中。这些条目需要在仿真前删除。表中的错误会用红色轮廓高亮显示，鼠标悬停时会显示错误消息。

使用两个表之间的控件来操作左侧表：

添加

向表中添加一个条目。可以通过双击来修改条目的各列。更多信息请参见下文对各列的说明。

移除

从表中删除选中的条目。

上移

将选中的条目在表中上移一行。

下移

将选中的条目在表中下移一行。

排序

根据计算出的位置，按从最小值到最大值的顺序对表中的每个条目进行排序。

表格的各列如下：

计算位置

界面的位置。

名称

仿真对象的名称。重复的名称会导致仿真中出现歧义，因此不允许重复。

类型

界面是在对象沿传播方向的最大位置还是最小位置。

界面数

此界面（包含）与下一个定义的界面之间的界面数量。如果此界面的类型是 MAX（MIN），则“下一个定义的界面”被认为是该层下方（上方）的下一个界面。如果定义的界面数量相互冲突（例如，在 MAX 层和 MIN 层之间），则使用较大的值。

层重复

控制是否重复层。启用它可以高效计算大型周期结构，例如体全息光栅。

· 无：禁用层重复。

· 倍数：定义选定对象重复的次数，支持整数和小数。

· 厚度：定义层的总厚度。

下图显示了“界面参考位置”选项的示例：

界面在视口中显示为橙色线。表中选择了三角形对象的最大和最小位置，沿着三角形对象共有 11 个界面。通过脚本命令设置界面位置

RCWA 求解器的界面位置也可以通过 set 或 setnamed 脚本命令进行设置。要在“界面绝对位置”或“界面参考位置”选项之间进行选择，请将 RCWA 求解器对象的"interface position"属性分别设置为"absolute"或"reference"。例如，以下命令可用于选择“界面参考位置”选项：

如果选择了“界面绝对位置”选项，则可以通过将"interface absolute positions"属性设置为界面位置（以一维矩阵形式）来定义界面位置。例如，以下脚本命令可用于定义沿传播轴在 0、0.1 和 0.2 um 处的界面：

如果选择了“界面参考位置”选项，则可以通过 set 或 setnamed 命令设置"interface reference positions"属性来定义界面位置。在这种情况下，界面位置在元胞数组中定义。该元胞数组包含其他定义已启用界面的元胞数组。每个内部元胞数组都有名称、类型和界面数的字段，分别对应于图形界面中参考位置表的"NAME"、"TYPE"和"INTERFACES"列。

例如，上图中的参考位置可以通过以下脚本命令设置：

层重复也可以在脚本中设置。

求解器选项卡

RCWA 求解器将场展开为每个层中的傅里叶模式。这些模式具有有限数量的波矢，称为 k 矢量。增加 k 矢量的数量可以提高仿真的精度，但也会增加仿真时间。

K 矢量域

用于傅里叶模式分解的倒易空间中波矢域的形状。对于三维仿真区域，有两个选项：

· 圆形：使用原点特定半径内的 K 矢量。这通常是更高效的选择。k 矢量的最大总数由“最大 K 矢量数”属性确定。它对应于最接近原点的 N 个矢量，使得 N ≤ 最大 K 矢量数，并且所有其他矢量都离原点更远。自 2023 R2.1 版本起，kx 和 ky 分量会单独缩放，以考虑仿真区域的纵横比。请注意，如果区域不是正交且方形的，绘制

会得到同心椭圆而不是圆形。仿真中实际使用的波矢可以从 RCWA 结果中获取，下图说明了在两种不同情况下如何在可视化器中看到它们。

· 矩形：允许在每个方向上有不同数量的 k 矢量网格点。沿每个轴的 k 矢量数量由“最大 KU 数”和“最大 KV 数”属性确定。每个方向所指取决于传播轴：

传播轴

KU 轴

KV 轴

网格细化

用于仿真层网格划分的网格细化方法。网格细化可以为仿真提供亚网格精度。

使用 LI 分解

此选项适用于二维仿真。对于高折射率对比度的材料（例如电介质中的金属），随着 k 矢量数量的增加，该选项有助于加快仿真收敛速度。

材料选项卡

使用多系数模型拟合材料

使用材料数据库中的材料数据进行多系数材料拟合，以确定 RCWA 仿真中使用的材料属性。这与 FDTD 使用的模型相同。该模型提供的导数在频率上是连续的，这对于色散等特性非常有利，因为色散取决于折射率随波长变化的导数。当取消选择此选项时，使用最接近数据点的线性插值。在 2025 R1.3 版本之前，所有材料都使用多系数模型拟合。自 2025 R2 版本起，此选项默认未选中。

如果您选中此选项，您可以选择使用多系数模型拟合两种类型的材料。选中该复选框时可用的选项如下：

· 拟合采样材料：默认选中。采样材料数据将用平滑的多系数材料模型进行拟合。

· 拟合解析材料：选中此选项可将多系数模型拟合到解析材料模型，包括解析材料、Sellmeier 材料和 (n, k) 材料。使用多系数模型拟合解析模型的唯一原因是为了与 FDTD 进行比较，或者为不满足Kramers-Kronig关系的解析模型强制施加该关系。FDTD 仿真必须将多系数模型拟合到解析数据才能运行仿真，但多系数模型可能无法完美拟合解析模型。自 2025 R2 版本起，此选项默认未选中。

覆盖材料频率范围

默认情况下，RCWA 仿真的频率范围用于材料拟合的频率范围。此选项允许您选择该范围。可以使用中心值和范围，或者频率/波长范围的最小值和最大值来指定该范围。

激励选项卡

此选项卡确定将执行 RCWA 仿真的源的入射角和频率。

入射角

选择源入射角的方法。选项有：

· 单个：选择一个单独的 ANGLE THETA 和 ANGLE PHI。

· 表格：在表格中选择 THETA 和 PHI 角。将使用表中每一行的 THETA 和 PHI 组合运行一个 RCWA 仿真。该表的属性有：

· 添加：在选定条目上方添加一个条目。

· 移除：删除选定的条目。

· 排序：对表中的条目进行排序。

注意：仅在设置单个角度时，视口中指示传播方向的箭头才会显示。

频率采样间隔

采样间隔

仿真所用频率的间隔类型。选项有：

· 均匀：数据点在最大值与最小值之间均匀间隔。最大值和最小值可通过频率或波长进行选择，既可使用最大/最小值，也可使用中心值/跨度值来设定。

· 切比雪夫：采用切比雪夫间距在最大值与最小值之间选取点。最大值和最小值可通过频率或波长进行选择，既可使用最大/最小值，也可使用中心值/跨度值来设定。

· 自定义：在表格中定义频率点。表格的属性有：

· 添加：在“频率 (THz)”表格的选定条目上方添加一个条目。

· 移除：从“频率 (THz)”表格中删除选定的条目。

· 排序：按频率从低到高对表格进行排序。

· 使用波长间隔：默认情况下，数据按频率等间隔记录。选择此选项后，数据将按波长等间隔记录。

· 频率点数：设置记录数据的频率点数量。

结果选项卡

在此选项卡中选择 RCWA 求解器返回的结果。结果说明请参见“返回的结果”部分。

· 报告折射率：当仿真处于 LAYOUT 模式时，返回"index"结果以及"index preview"结果。

· 报告光栅阶：返回"grating_orders"结果。

· 报告光栅功率：返回"grating_power"结果。

· 报告光栅表征：返回"grating_characterization"结果。

· 报告模式振幅：返回"mode_amplitudes"结果。

· 报告场振幅：返回"field_amplitudes"结果。

· 如果未表格化，则分别返回 THETA 和 PHI：在结果中将入射角 theta 和 phi 作为单独的参数返回。这仅适用于 RCWA 求解器对象中的入射角未使用“表格”选项设置的情况。在新项目中，此选项默认打开。读取现有仿真文件时，此选项默认关闭。

返回的结果

在 LAYOUT 模式下：

在运行仿真之前，并且当“报告折射率”被勾选时，“结果视图 - RCWA”面板会显示折射率预览。“折射率预览”结果允许用户在不先运行仿真的情况下检查折射率分布是否正确。

折射率预览

“折射率预览”结果是计算出的 RCWA 仿真每一层中的折射率。它作为一个以位置和频率/波长为函数的矩形数据集返回。

在传播方向上，数据集中的折射率数据比相应的位置向量少一个元素。这是因为折射率是在每个层的中心获得的，而位置是在层之间的界面处获得的。这样做是为了改善结果的可视化。

注意：“index preview”结果从 2024 R2 版本开始可用。

在 ANALYSIS 模式下：

仿真运行后，可以返回以下结果作为 RCWA 求解器对象的结果。将针对所选的频率、入射角、传播方向以及 S 和 P 入射极化的每种组合运行一次 RCWA 仿真。

对于包含相位的结果，假设源位于第一个界面，相位变化在最后一个界面处测量（而非 RCWA 求解器区域的最大值/最小值处）。

index（折射率）

“index”结果是 RCWA 仿真每一层界面处的折射率。它作为一个以位置和频率/波长为函数的矩形数据集返回。在 RCWA 算法中，结果是在每一层的中点计算的。但为了改善折射率的可视化，"index"结果在层的界面处报告。因此，用户可能会注意到，数据集参数（x, y, z 相对于 f）的长度仅沿传播方向比数据集属性（index_x, index_y, index_z）的长度大 1。

total_energy（总能量）

“total_energy”结果是从仿真结构反射和透射的源功率的比例。结果以 (R,T)(s,p) 格式的名称返回。(R,T) 表示结果是透射还是反射，(s,p) 表示源的极化。

substrate（衬底）

入射介质和透射介质的折射率。"n_lower"结果是传播轴负方向介质的折射率，"n_upper"结果是传播轴正方向介质的折射率。

grating_orders（光栅阶）

"grating_orders"结果给出每个单独光栅阶中的入射功率比例，按入射介质的折射率 ni 和入射角 theta 的余弦

进行归一化。要获得衍射到各光栅阶的入射功率总比例，请将结果除以

（参见 grating_power 结果）。

结果以 (R,T)(s,p)_grating 格式的名称返回。(R,T) 表示光栅阶在结构的透射侧还是反射侧。结果名称中的 (s,p) 表示入射场的极化，而不是光栅阶的极化。返回所有 k 矢量的结果，包括对应于非传播光栅阶的 k 矢量。

光栅阶由两个索引 n 和 m 索引，对应于垂直于传播轴的两个轴方向。光栅阶波矢垂直于传播轴的分量也作为"kx"和"ky"返回。它们按真空中的入射波数

进行归一化，其中 f 是源的频率。

哪个索引和波矢分量对应哪个轴取决于传播轴，如下表所示：

传播轴

n, kx 轴

m, ky 轴

grating_power（光栅功率）

"grating_power" 结果等同于 grating_orders 结果，但使用了不同的归一化因子，以便获得衍射到各光栅阶的入射功率总比例。两种结果的关系如下：

其中

和

分别是入射介质中的折射率和入射角。

grating_power 结果仅保留包含至少一个非零值的数据，即所有不传播到远场的阶次都将从数据集中过滤掉。

grating_characterization（光栅表征）

"grating_characterization" 结果是每个光栅阶的复 S 参数，分为 S 极化和 P 极化。S 参数的幅度是该光栅阶功率透射率的平方根。S 参数的相位是光栅阶平面波相对于源的相位差。

S 参数类似于将光栅阶的电场幅度与源相关联的振幅透射和反射系数，但它们通过修正因子考虑了角度和折射折射率的变化：

其中

是光栅阶介质的折射率，

是源介质的折射率，

是光栅阶的角度，

是源的角度。使用此修正因子，S 参数的平方为功率透射/反射系数。

结果以 (R,T)(s,p)(s,p) 格式的名称返回。(R,T) 表示光栅阶在结构的透射侧还是反射侧。第一个 (s,p) 表示源的极化，第二个 (s,p) 表示光栅阶中出射平面波的极化。

mode_amplitudes（模式振幅）

"mode_amplitudes" 结果是堆栈顶层和底层中前向和后向传播傅里叶模式的振幅。此结果主要用于 Lumerical RCWA - Zemax 动态链接 API，对大多数用户来说并不实用。

结果以 (a,b)(s,p)(x,y,z) 格式的名称返回，其中 (a,b) 表示前向或后向传播模式，(s,p) 表示入射极化，(x,y,z) 表示磁场分量。

这些结果等效于参考文献[1] 中公式 29（国际单位制）给出的模式振幅。结果 a(s,p)x, a(s,p)y, b(s,p)x 和 b(s,p)y 分别等效于

和

field_amplitudes（场振幅）

"field_amplitudes"结果是层堆栈外界面处透射/反射光栅阶电场的振幅，按源的电场面振幅归一化。

结果以 ek(x,y,z)_(f,b)(s,p) 格式的名称返回，其中 (x,y,z) 表示电场矢量的分量，(f,b) 表示光栅阶的方向（f 表示前向，b 表示后向），(s,p) 表示入射场的极化。

光栅阶波矢垂直于传播轴的分量也作为 kx 和 ky 返回，其定义与上述"grating_orders"结果中的相同。

peak_memory（峰值内存）

内存的峰值使用量。这是在仿真运行后报告的值（不是估计值）。

simulation_run_time（仿真运行时间）

运行 RCWA 仿真所需的时间（以秒为单位）。这与日志文件中报告的“RCWA 仿真运行时间”完全相同。

total_threads（总线程数）

用于运行 RCWA 仿真的线程数。

小结

这篇文章介绍了 Lumerical RCWA 求解器的各项设置与结果输出。其核心是：用户需在“常规”和“几何”选项卡中定义仿真维度、传播轴及区域，在“界面”选项卡中通过绝对或参考位置划分垂直于传播轴的层结构，并在“求解器”和“材料”选项卡中控制傅里叶模式的精度与材料模型；通过“激励”选项卡设置入射角与频率采样后，仿真可返回从总能量、各光栅阶功率/相位到场振幅和折射率分布等一系列结果，用于分析周期性结构的衍射与传播特性。