FEM有限元法显示与隐式

做有限元方法的显示和隐式是对时间积分的两种算法

隐式方法：

大多数的有限元分析软件都是采用隐式方法，这种方法收敛速度较快。

cn+1=an+bn 

优点是计算量比较小 

缺点是有累计误差 

n+1个时间步的量不可以由第n个时间步的量直接求得,称为隐式 ！

显式方法：

显示积分方法一般用在高度非线性有限元分析，如碰撞、爆炸、冲击等。dyna等软件一般采用显示有限元法。这种方法的收敛较慢，为了保证收敛一般要取较短的 时间步长。 关于显式积分与隐式积分的内容可以看一下《数值分析》中关于椭圆型、抛物线型或双曲型微分方程的差分方法等内容。 

例如: 

an+1+bn+1=cn 

bn+1+cn+1=an 

an+1+cn+1=bn 

缺点是计算量比较大,需要通过方程组求解 

优点是没有累计误差。 

用比较通俗的话说: 显式就是可以直接通过自变量求得因变量的解,自变量和因变量可以分离在等式的两侧;

隐式正好相反,因变量与自变量混和在一起,不能进行分离. 

显式解法里,没有刚度矩阵的说法。

显式解法基于牛顿第二定律,F=M*acce, 

其中F由上一时步的外载,内力确定; 

由acce --> velocity -->disp, 也就可相应求解应力,应变值了.