扒一扒计算流体力学（CFD）相关的那些书

“每一种具体的理论或数值方法都是暂时的，而对流动本质的理解却是永恒的。”

一言不合就先放张图，镇个楼吧

今天笔者终于下定决心早起，目的就是为了来吹一吹CFD，毕竟笔者是治学风工程的，一天不吹总觉得好像少了点什么。有人曾问过笔者：你小子不吹X能死吗？我的回答是：不吹X不能死，但吹X我会舒服点。

臧克家说过：有的人活着，他已经死了；有些人死了，他还不叫别人好好活着，比如，普朗特，纳维，斯托克斯，伯努利，冯·卡门，冯-诺依曼，欧拉，拉格朗日之流，这帮人死后依然在用他们的聪明才智，疯狂的吊打着我们。今天煤球儿我就来随便吹一下，可以管窥流体世界的那些书吧！同样以下仅为一孔偏见，无意冒犯，欢迎指正。

一、流体力学

计算流体力学就是对流体力学的数值求解，所以在学习CFD之前，读者们可以先熟悉一下流体力学的基本知识，至少要知道N-S方程，伯努利方程，涡旋，涡量等的基本概念吧。从1738年伯努利提出水动力学以来，流体力学经历了漫长的发展过程，流体力学相关的好书实在太多，笔者抛砖引玉，这里就先扔两个吧：

1）Frank M. White的《Fluid Mechanics》

2）Bruce R. Munson的《Fundamentals of Fluid Mechanics》

推荐这两本书的原因，主要是因为这两本书是彩页的，毕竟这是一个看脸的世界，插图漂亮些，文章才容易被宠幸！当然在逻辑和内容上，这两本书也算是上上之作。

此外，史里希廷（Schilichting）的《Boundary Layer Theory》，上图右一，在边界层理论这一领域也算得上是经典的传世之作，把边界层的相关理论阐述的很是透彻，主要可用于收藏和重温经典，新的理论倒是不多。

史里希廷的老师就是哥廷根大学流体力学研究所所长，大名鼎鼎的普朗特（现代流体力学之父）。史里希廷还有一个师兄，叫冯·卡门，没错，就是提出卡门涡街（下图）的那个。冯·卡门有个学生，叫钱学森，后来辗转回到祖国做了导弹。普朗特还有一个中国女学生（也是唯一的一个女学生），叫做陆士嘉，陆老回国后参与筹建了北京航空航天大学，并在北航主持建设了新中国的第一个风洞实验室。如果你觉得陆士嘉这个名字比较陌生的话，那么陆老有个外孙你一定知道，就是写了《同桌的你》、《睡在我上铺的兄弟》等歌曲的高晓松。“谁把你的长发挽起，谁给你做的嫁衣”，写到这里我也想起了自己年少轻狂的青葱岁月，那都是一把辛酸泪啊。

二、湍流

流体力学的复杂之处主要集中就在湍流，如果固体力学里面的非线性、开裂、损伤你就觉得头疼的话，那么湍流则是... ...会让你分分钟想死。

线性与非线性 湍流

也许正是由于湍流的混沌性，其也吸引着无数牛逼的学者为之痴迷，可能牛逼的人都喜欢挑战一下人类的极限，借以证明自己的牛逼吧。当然了，挑战的结果无外乎都是折戟沉沙，饮恨乌江。

G.I.Taylor，就是提出“涡旋冻结假说”的那个人，在上世纪三十年代的时候，对湍流开展了大量研究，后来及时醒悟，发觉做湍流就是死（人会被搞死的死）路一条，改行做了爆炸等别的东西。Taylor有个学生，就是赫赫有名的G.K Batchelor（本文的题记，就是引用了他说的话），前赴后继，沿着老师的路继续干湍流，Batchelor曾经一度以为可以在他手上终结湍流问题（以他的牛逼，他也应该有这个自信）。所以在那段时间里，Batchelor在湍流研究上特别努力，结果当然是大失所望。Batchelor后来被湍流折磨得心力交瘁，后期就逐渐把精力从科研转移到了写书，所以Batchelor的那本《An Introduction to Fluid Dynamics》（下图）理所当然的成为了流体力学方面的传世佳作，一时洛阳纸贵。这个故事也告诉我们，如果想多活两年，就千万不要碰湍流。

另一个被湍流折磨死掉的大牛就是量子力学里面的Heisenberg，海森堡年轻的时候，靠着他的天赋异禀，胡乱猜了一个湍流解获得了博士学位，后半生被湍流研究折磨致死，临终时候都对湍流念念不忘（可见下图）。

（引用自：[漫画]《流体力学非典型手册》作者：ziper，转载自科学松鼠会）

二战开始后，海森堡帮助纳粹德国研制原子弹，引发了他的前同事波尔（提出原子稳定性的那个）的不满，二者嫌隙终身。颇具讽刺的是，海森堡这位一直未能被玻尔谅解的物理学家却在1970年获得了“玻尔国际奖章”，而这一奖章是用以表彰“在原子能和平利用方面做出了巨大贡献的科学家或工程师”的。历史就像海森堡提出的“不确定性原理”一样，总让人感到无尽的困惑与不解。

笔者也曾尝试着想要解决湍流中的一个小小小小的问题，结局也是理所当然的呵呵了。毕竟有那么多先贤倒在了湍流这条大河里，我败了，也不算丢人。上星期有位老师曾问过我：你对计算流体力学有什么贡献？我想了想回答道：也许是我毕业后将转行，不再从事计算流体力学的相关工作了吧。

如果各位看官有心情，想了解一下湍流的话，我斗胆介绍湍流相关的两本书吧：

• Pope的《TurbulentFlows》。Pope教授是当今湍流问题研究的领军人物，据称其花了三年时间，才完成此大作，此书无论从在内容或是逻辑上都远胜同类产品。

• Durbin的《StatisticalTheory and Modeling for Turbulent Flows》，Durbin的书曾饱受我一位师兄的好评，但可能是个人口味的差异吧，我觉得丫写的太学术了，公式有点多。

三、有限体积法

好了，上面扯了那么多，终于铺垫到了计算流体力学这部重头戏了。目前主流的CFD求解器都是基于有限体积法（FVM）和有限差分法（FDM）开发的，很少有基于有限单元法（FEM）的。这可能是因为有限体积法的质量守恒原理和差分原理，同流动的物理意义更相配吧。所以目前大多数关于CFD的书，都是介绍基于FVM法如何对流体的控制方程（N-S方程）进行离散，如何对离散的方程进行求解，如何处理湍流模型的。固体力学里用的FEM在计算流体力学中应用很少，所以如果想学习CFD那么需要重新学习的东西还很多。

提到了CFD相关的书籍，不得不提的一个人就是JohnD.Anderson，姑且不论Anderson的学术造诣怎么样，但是他的书写的都算得上是上乘之作。Anderson先写了《空气动力学基础》，一部一千多页，三斤多重的砖头（很多高校都用此书做教材）。随后写了一本关于CFD的书，《计算流体力学入门》。有一次开一个无聊的评审会，笔者在会上将此本书撸完，当时就有一种相见恨晚的感觉，后来才发现该书的作者同上述砖头的作者是同一个人，便顿生敬仰之情。该书内容以有限差分法为主，离散格式是时空耦合离散，如今CFD的求解器都是时空分别离散的，可能对理解现代CFD软件的运行机制帮助不大，但书中对于基本概念的讲解，还是很透彻的。

此外，如果想快速入门CFD的话，那么下列三本书这是不可多得的好书，他们的特点都是逻辑非常清晰，通俗易懂，我也是靠着下面三本书，才入了CFD这个坑的，一入CFD深似海，从此发际线是路人。

• 陶文铨院士的《数值传热学》

• 费斯泰赫（H. Versteeg）的《AnIntroduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method》

• Joel H.Ferziger的《ComputationalMethods for Fluid Dynamics》

如果看了上面的三本书还觉得不过瘾的话，那么下面这两本神器一定会让你欲仙欲死。

F. Moukalled的《The FiniteVolume Method in Computational FluidDynamics: An Advanced Introduction withOpenFOAM and Matlab》。此书主要讲有限体积法，其中采用OpenFoam进行算法演示。此书也是学习OpenFoam的必备书籍，此外学习OpenFoam的资料当然还包括Jasak（OpenFoam开发者）的博士论文，和CFDonline论坛（如果有机会我们也可以聊一下，笔者学习OpenFoam的失败经历）。

Jiri Blazek的《ComputationalFluid Dynamics: Principles and Applications》，此书被誉为CFD领域的神器，如果非要让凡人煤球儿评论一下这本书的话，那么我想此书的最大作用就是书后面的参考文献吧，真的是涵盖了一切可以涵盖的，笔者的博士论文也参考了此书中的很多内容。

四、流体力学应用书籍

如果读者只想应用CFD软件（CFX, FLUENT, STAR-CCM+, Phonecis等）来解决工程问题的话，湍流模型的改进&高效稳定数值算法的提出就让牛逼的人去做吧。那么笔者认为值得一看的书有两本：

王福军的《计算流体动力学分析:CFD软件原理与应用》

胡坤的《ANSYS ICEM CFD工程实例详解》

王福军老师的书，侧重于软件的内在原理，条分缕析，内容涵盖广且都是重点，薄薄一册把该阐述的都阐述了。

胡坤的书侧重于软件的应用，把每个参数的定义讲解的比较透彻。如果胡坤这个名字比较陌生的话，那么流沙大哥这个名字是不是就如雷贯耳了吧！

流沙大哥博士毕业后在西南某高校执教，然后推出了《详解》这本书，讲真，这本书出来的时候，笔者已经不是那个CFD小白了，那时这本书对笔者来说是可有可无之物，但是为了表达对流沙大哥的崇敬之情，笔者还是买了两本此书。一本自己留着收藏，一本则作为分手礼物送给了前女友，并在书的内页上写了

“请原谅我的笨口拙舌，画得出绚丽的网格，却说不出你想要的灿烂生活。

请原谅我的昏聩糊涂，分析得了千万级的自由度，却求解不出你想要的稳稳的幸福”。（别问为什么是前女友，你要送一个文科妹子这种书，她要不和你提分手，那绝B是真爱。）

五、终极杀器

最后，还是想毫无保留的给大家推荐几本学好流体力学的终极秘籍吧，这几本书高屋建瓴，可以让你在被湍流折磨的时候，有一丝活下去的希望。如下：

《颈椎病康复指南》

《论持久战》

《苦难辉煌》

《老子》

《活着就有希望》