[提问]有限元分析中的收敛指什么?

要想有限元计算收敛须满足：
完备性要求。如果出现在泛函中场函数的最高阶导数是m阶，则有限元解收敛的条件之一是单元内场函数的试探函数至少是m次完全多项式。或者说试探函数中必须包括本身和直至m阶导数为常数的项。 　　单元的插值函数满足上述要求时，我们称单元是完备的。
　　至于连续性的要求，当试探函数是多项式的情况下，单元内部函数的连续性显然是满足的，如试探函数是m次多项式，则单元内部满足Cm-1连续性要求。因此需要特别注意的是单元交界面上的连续性，这就提出另外一个收敛准则。
协调性要求。如果出现在泛函中的最高阶导数是m阶，则试探函数在单元交界面上必须具有Cm-1连续性，即在相邻单元的交界面上应有函数直至m-1阶的连续导数。
　　当单元的插值函数满足上述要求时，我们称单元是协调的。
　　简单的说，当选取的单元既完备又协调时，有限元解是收敛的，即但单元尺寸趋于零时，有限元解趋于真正解。

谢谢老大！

收敛就是指迭代过程中残差值满足收敛精度，不收敛就不能得到解，