有限元理论需要哪些数学知识?

就此主题谈点看法吧，有限元理论涉及到哪些数学基础？
觉得有限元的交叉性很强，不仅涉及专业知识、计算机知识，还涉及到很多的数学知识。关于数学基础，除了微积分与矩阵代数理论外，我还能想到以下一些科目，欢迎大家补充。
数值计算方法
逼近论
非线性方程（组）求解
泛函分析与变分原理
偏微分方程理论与数值解法
积分方程理论
上面所列对于研究有限元理论和方法是有用的，不过对于一般工科专业的学生，并不需要学这么多的数学。我个人的体会是能掌握必要的数值计算方法，应该就能应付大多数工作上的需要。