弹性有限元法与弹性力学经典方法有何不同?

弹性力学虽然是一门古老的学科，但现代科学技术的发展给它仍然提出越来越多的理论问题和工程应用问题，至今仍然在工程领域发挥重要作用。特别是对于现代工程技术和科研工作者的培养，弹性力学作为机械，建工以及力学等专业的一门专业基础课，它的学习对于专业基础，思维方法以及独立工作能力都有不可替代的作用。
弹性力学的研究方法主要有数学方法和实验方法，以及二者结合的方法。本书主要讨论弹性力学数学方法，就是应用数学分析工具建立弹性力学的基本方程和基础理论，并且根据边界条件求解弹性体的应力场和位移场。
弹性力学的基本方程，在数学上，是偏微分方程的边值问题，求解的方法有解析法和近似解法。解析法，即直接求解偏微分方程边值问题，这在数学上难度极大，因此仅适用于个别特殊边界条件问题。由于解析方法的应用困难，因此近似解法在弹性力学的发展中有着重要意义。
弹性力学的另一解法为数值解法，它是采用计算机处理的近似解法。近年来，随着现代科学技术的发展，特别是计算机技术的迅速发展和广泛应用，使得有限元方法首先在弹性力学应用领域发展起来。以有限元方法为代表的计算力学的发展，迅速改变了弹性力学理论在工程应用领域的处境。以计算机的强大计算能力为后盾开发的有限元程序，可以求解数十万自由度的线性代数方程组，目前已经成为工程技术人员手中强大的结构分析工具。在此基础之上，CAD, CAE等技术的应用使得计算机不仅成为数值分析的工具，而且成为设计分析的工具。有限元方法的发展是以弹性力学的基本理论为基础得到发展的，而且弹性力学的各种变分原理，都给有限元方法提供了理论基础。有限元方法将计算数学与工程分析相结合，极大地扩展和延伸了弹性力学理论与方法，取得了当代力学理论应用的高度成就