小议ABAQUS中的SPH方法实现
1 SPH方法简介
1.1 概述
光滑粒子流体动力学（SPH）是一种无网格（或自由网格）的数值计算方法。使用这种方法，不需要定义节点和单元，只需要使用一系列的点来代替。在SPH方法中，这些节点一般被认为是颗粒或者伪颗粒。
这个方法可以使用ABAQUS/Explicit中的所有材料。可以定义其他拉格朗日模型中的任何初始条件和边界条件。也可以定义与其他拉格朗日部件的接触。
在变形不明显的问题中，SPH方法不如一般的拉格朗日有限元分析精确，在变形比较大的问题中，SPH方法不如CEL方法精确。
1.2 应用范围
极度变形、液体晃动、工程波、弹道学、喷涂、气体流动、以及二次撞击造成的闭塞和碎片等。在很多情况下， CEL方法和SPH方法都可以使用。
1.3 人工粘性（artificial viscosity）
SPH方法中的人工粘性和有限元方法中体积粘性（bulk viscosity）有相同的意思。和其他的拉格朗日有限单元一样，颗粒单元使用一阶或者二阶的年度来阻止计算响应中的高频噪音。在一些情况下，默认值不太准确，你可以控制人工粘性。
1.4 边界条件
和ABAQUS/Standard与ABAQUS/Explicit中的一样
1.5 载荷
与显式动力学分析中一样。节点集中载荷作为通常的重力载荷是唯一可以使用的分布载荷。
1.6 材料定义
任何在ABAQUS/Explicit中可以使用的材料模型都可以在SPH方法中使用。
1.7 单元类型
PC3D单元
1.8 计算粒子体积
没有自动计算粒子体积的方法。因此，你需要指定一个特征尺寸来计算粒子的体积，然后用来计算粒子关键的质量属性。也就是说，这些节点分布在空间中，每个粒子都关联着部件中一个小的立方体。堆叠在一起，这些立方体充满整个部件。特征长度是立方体边长的一半。
*ELEMENT, TYPE=PC3D, ELSET=particle_body
element number, node number
*SOLID SECTION, ELSET=particle_body, MATERIAL=material_name
characteristic length associated with particle volume
1.9 光滑尺寸计算
虽然一个颗粒单元之用一个节点来定义，SPH方法在影响区域内计算相邻颗粒间的相互作用。这个影响区域的半径就是光滑尺寸（the smoothing length）。光滑尺寸和前面所说的特征长度是相互独立的。默认的，光滑尺寸是自动计算的。变形过程中，粒子移动，互相影响，一次相邻关系可以改变。每个增量步中，基于粒子云重新计算相连关系以及运动学因素（比如法向和切向应变，变形梯度等）。
默认的，Abaqus/Explicit在分析开始时计算光滑尺寸，保证在每个影响区域内的粒子数大概为30-50个。这个尺寸在计算过程中保持为恒值。因此，每个单元内的粒子数可能增加或者减少。如果分析是以压缩为主的，给定单元内的粒子数可能达到允许的最大值，分析将导致结束。默认的，最大的允许数为140个。
当然，你可以使用关键字*Section controls，来控制这些参数.
1.10 光滑粒子流体动力学区域
在分析开始时，会计算出一个矩形的区域，在边界内，粒子将被追踪。这个固定的区域比总的模型尺度大10%，中心位于模型的中心。在分析过程中，如果粒子飞出了区域，它将不再参与计算，而变成一个自由飞行的质量点。如果粒子在后面的过程中，重新飞进区域，它又将参与计算。
可以通过*Sections controls来定义区域边界的尺寸
1.11 约束
因为PC3D单元是拉格朗日单元，他们的节点可以用于一些其他功能。因为这些单元没有边和面，基于单元的面不能被定义。因此，要求基于单元面的约束（如fastners）不能用于粒子。
1.12 相互作用
使用粒子定义的部件可以和使用其他有限元方法建立的部件建立接触关系。接触关系类似于基于点的面和基于单元的面（或解析刚体）间的接触关系。通用接触及接触对都可以定义。所有用来处理基于点的面的接触关系的属性类型和积分方式都可以使用，这其中包括cohesive behavior。可以定义不同的接触属性。默认的情况下，粒子不属于通用接触域中的一部分，这与一维单元类似（比如说质量单元）。
你不能定义接触厚度为0。推荐的方法是使用默认的或者定义有依据的接触厚度。
也可以定义使用PC3D单元定义的不同部件之间的接触关系。然而，这样的关系，只有在使用的是相同的流体材料的部件，才是有意义的，比如一个水滴滴入到装在容器里的水中。在固体相关的问题中，比如说压铸成型，必须有一个部件被定义为有限元模型。
*CONTACT
*CONTACT INCLUSIONS
node-based particle surface,element-based/analytical_surface
1.13 输出
PC3D单元的输出变量包括所有连续单元相关的力学输出变量：应力、应变、能量、状态变量，场，以及用户定义的变量。节点变量的输出包括所有在ABAQUS/Explicit分析中使用的变量。
粒子可以在ABAQUS/CAE中通过圆形光盘显示出来。云图显示为带色彩的圆盘。矢量也可以显示。
1.14 限制
SPH方法有如下一些限制
• 如果分析过程中变形不剧烈，单元不扭曲，SPH方法不如Lagrangian有限元方法准确。在大变形分析中，CEL方法也比SPH方法准确些。SPH方法主要用于有限元方法及CEL方法达到它们各自的限制时，或者计算比较昂贵时使用。
• 当材料处于压缩应力状态，粒子的运动可能会变得不稳定，这称为压缩不稳定。这个不稳定，与标准SPH方法的插值方法有很大的关系，在模拟固体的伸展状态时要格外注意。因为，粒子趋向于聚集，而表现出破坏的行为。
• 使用粒子单元定义质量分布与使用连续单元（比如C3D8R）定义质量分布不尽相同。使用粒子单元时，体中所有粒子的体积是相同的。因此，体中所有粒子节点相关的质量是相同的。
• 面载荷不能定义在PC3D单元上。可通过接触关系，将定义在其他单元上的压力传递到粒子单元上。
• 使用粒子单元定义的部件，如果它们没有使用相同的截面属性定义，不能定义相互关系。
• 目前ABAQUS/CAE不支持。可以使用相关的程序，来将C3D8R等单元转化为粒子单元。
1.15 Inp文件模板
*HEADING
…
*ELEMENT, TYPE=PC3D, ELSET=Fluid_Inside_The_Bottle
element number, node number
…
*SOLID SECTION, ELSET=Fluid_Inside_The_Bottle, MATERIAL=Water
element characteristic length associated with particle volume
*MATERIAL, NAME=Water
Material definition for water, such as an EOS material
*ELEMENT, TYPE=S4R, ELSET=Plastic_Bottle
element definition for the shells
**
*INITIAL CONDITIONS, TYPE=VELOCITY
data lines to difine velocity initial conditions
*NSET, NSET=Water_Nodes, ELSET=Fluid_Inside_The_Bottle
*SURFACE, NAME=Water_Surface, TYPE=NODE
Water_Nodes,
*SURFACE, NAME=Bottle_Interior
Plastic_Bottle, SNEG
**
*STEP
*DYNAMIC, EXPLICIT
*DLOAD
data lines to diefine gravity load
**
*CONTACT
*CONTACT INCLUSIONS
Water_Surface, Bottle_Interior
**
*OUTPUT, FIELD
*ELEMENT OUTPUT, ELSET=Fluid_Inside_The_Bottle
S, DENSITY
*END STEP
1.1 概述
光滑粒子流体动力学（SPH）是一种无网格（或自由网格）的数值计算方法。使用这种方法，不需要定义节点和单元，只需要使用一系列的点来代替。在SPH方法中，这些节点一般被认为是颗粒或者伪颗粒。
这个方法可以使用ABAQUS/Explicit中的所有材料。可以定义其他拉格朗日模型中的任何初始条件和边界条件。也可以定义与其他拉格朗日部件的接触。
在变形不明显的问题中，SPH方法不如一般的拉格朗日有限元分析精确，在变形比较大的问题中，SPH方法不如CEL方法精确。
1.2 应用范围
极度变形、液体晃动、工程波、弹道学、喷涂、气体流动、以及二次撞击造成的闭塞和碎片等。在很多情况下， CEL方法和SPH方法都可以使用。
1.3 人工粘性（artificial viscosity）
SPH方法中的人工粘性和有限元方法中体积粘性（bulk viscosity）有相同的意思。和其他的拉格朗日有限单元一样，颗粒单元使用一阶或者二阶的年度来阻止计算响应中的高频噪音。在一些情况下，默认值不太准确，你可以控制人工粘性。
1.4 边界条件
和ABAQUS/Standard与ABAQUS/Explicit中的一样
1.5 载荷
与显式动力学分析中一样。节点集中载荷作为通常的重力载荷是唯一可以使用的分布载荷。
1.6 材料定义
任何在ABAQUS/Explicit中可以使用的材料模型都可以在SPH方法中使用。
1.7 单元类型
PC3D单元
1.8 计算粒子体积
没有自动计算粒子体积的方法。因此，你需要指定一个特征尺寸来计算粒子的体积，然后用来计算粒子关键的质量属性。也就是说，这些节点分布在空间中，每个粒子都关联着部件中一个小的立方体。堆叠在一起，这些立方体充满整个部件。特征长度是立方体边长的一半。
*ELEMENT, TYPE=PC3D, ELSET=particle_body
element number, node number
*SOLID SECTION, ELSET=particle_body, MATERIAL=material_name
characteristic length associated with particle volume
1.9 光滑尺寸计算
虽然一个颗粒单元之用一个节点来定义，SPH方法在影响区域内计算相邻颗粒间的相互作用。这个影响区域的半径就是光滑尺寸（the smoothing length）。光滑尺寸和前面所说的特征长度是相互独立的。默认的，光滑尺寸是自动计算的。变形过程中，粒子移动，互相影响，一次相邻关系可以改变。每个增量步中，基于粒子云重新计算相连关系以及运动学因素（比如法向和切向应变，变形梯度等）。
默认的，Abaqus/Explicit在分析开始时计算光滑尺寸，保证在每个影响区域内的粒子数大概为30-50个。这个尺寸在计算过程中保持为恒值。因此，每个单元内的粒子数可能增加或者减少。如果分析是以压缩为主的，给定单元内的粒子数可能达到允许的最大值，分析将导致结束。默认的，最大的允许数为140个。
当然，你可以使用关键字*Section controls，来控制这些参数.
1.10 光滑粒子流体动力学区域
在分析开始时，会计算出一个矩形的区域，在边界内，粒子将被追踪。这个固定的区域比总的模型尺度大10%，中心位于模型的中心。在分析过程中，如果粒子飞出了区域，它将不再参与计算，而变成一个自由飞行的质量点。如果粒子在后面的过程中，重新飞进区域，它又将参与计算。
可以通过*Sections controls来定义区域边界的尺寸
1.11 约束
因为PC3D单元是拉格朗日单元，他们的节点可以用于一些其他功能。因为这些单元没有边和面，基于单元的面不能被定义。因此，要求基于单元面的约束（如fastners）不能用于粒子。
1.12 相互作用
使用粒子定义的部件可以和使用其他有限元方法建立的部件建立接触关系。接触关系类似于基于点的面和基于单元的面（或解析刚体）间的接触关系。通用接触及接触对都可以定义。所有用来处理基于点的面的接触关系的属性类型和积分方式都可以使用，这其中包括cohesive behavior。可以定义不同的接触属性。默认的情况下，粒子不属于通用接触域中的一部分，这与一维单元类似（比如说质量单元）。
你不能定义接触厚度为0。推荐的方法是使用默认的或者定义有依据的接触厚度。
也可以定义使用PC3D单元定义的不同部件之间的接触关系。然而，这样的关系，只有在使用的是相同的流体材料的部件，才是有意义的，比如一个水滴滴入到装在容器里的水中。在固体相关的问题中，比如说压铸成型，必须有一个部件被定义为有限元模型。
*CONTACT
*CONTACT INCLUSIONS
node-based particle surface,element-based/analytical_surface
1.13 输出
PC3D单元的输出变量包括所有连续单元相关的力学输出变量：应力、应变、能量、状态变量，场，以及用户定义的变量。节点变量的输出包括所有在ABAQUS/Explicit分析中使用的变量。
粒子可以在ABAQUS/CAE中通过圆形光盘显示出来。云图显示为带色彩的圆盘。矢量也可以显示。
1.14 限制
SPH方法有如下一些限制
• 如果分析过程中变形不剧烈，单元不扭曲，SPH方法不如Lagrangian有限元方法准确。在大变形分析中，CEL方法也比SPH方法准确些。SPH方法主要用于有限元方法及CEL方法达到它们各自的限制时，或者计算比较昂贵时使用。
• 当材料处于压缩应力状态，粒子的运动可能会变得不稳定，这称为压缩不稳定。这个不稳定，与标准SPH方法的插值方法有很大的关系，在模拟固体的伸展状态时要格外注意。因为，粒子趋向于聚集，而表现出破坏的行为。
• 使用粒子单元定义质量分布与使用连续单元（比如C3D8R）定义质量分布不尽相同。使用粒子单元时，体中所有粒子的体积是相同的。因此，体中所有粒子节点相关的质量是相同的。
• 面载荷不能定义在PC3D单元上。可通过接触关系，将定义在其他单元上的压力传递到粒子单元上。
• 使用粒子单元定义的部件，如果它们没有使用相同的截面属性定义，不能定义相互关系。
• 目前ABAQUS/CAE不支持。可以使用相关的程序，来将C3D8R等单元转化为粒子单元。
1.15 Inp文件模板
*HEADING
…
*ELEMENT, TYPE=PC3D, ELSET=Fluid_Inside_The_Bottle
element number, node number
…
*SOLID SECTION, ELSET=Fluid_Inside_The_Bottle, MATERIAL=Water
element characteristic length associated with particle volume
*MATERIAL, NAME=Water
Material definition for water, such as an EOS material
*ELEMENT, TYPE=S4R, ELSET=Plastic_Bottle
element definition for the shells
**
*INITIAL CONDITIONS, TYPE=VELOCITY
data lines to difine velocity initial conditions
*NSET, NSET=Water_Nodes, ELSET=Fluid_Inside_The_Bottle
*SURFACE, NAME=Water_Surface, TYPE=NODE
Water_Nodes,
*SURFACE, NAME=Bottle_Interior
Plastic_Bottle, SNEG
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*STEP
*DYNAMIC, EXPLICIT
*DLOAD
data lines to diefine gravity load
**
*CONTACT
*CONTACT INCLUSIONS
Water_Surface, Bottle_Interior
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*OUTPUT, FIELD
*ELEMENT OUTPUT, ELSET=Fluid_Inside_The_Bottle
S, DENSITY
*END STEP
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