2019最新-弹性力学与有限元.pdf

节选段落一：
两个位移分量
平面问题中一点的应力状态
P A
B
o x
y
x方向力平衡：
y方向力平衡：
求得 ：
同理：
主 应 力 及 其 方 向
P A
B
o x
y
在应力主面上，全应力等于主应力，
因此：
最大正应力与最大剪应力
莫尔圆推导应力状态公式
2α
τ
σ
O. Mohr, 德国人，1835-1918。
边 界 条 件
位移边界条件：
应力边界条件：
混合条件：
在位移约束 面上：
在应力约束 面上：
位移约束与应力约束的组合。
设 面法线与x轴正向夹角
的余玄为l，与y轴正向夹角
的余玄为m。


节选段落二：
圣 维 南 原 理 应 用
x
y
h/2
h/2
严格边界条件 运用圣维南原理的边界条件
l l
用位移法与应力法求解平面问题
位移法：以位移为基本未知函数，从方程和边界条件中
消去应力分量和形变分量，导出只含位移分量的方程和
相应的边界条件，并由此解出位移分量，然后再求出形
变分量和应力分量。
应力法：以应力分量为基本未知函数，从方程和边界条
件中消去位移分量和形变分量，导出只含应力分量的方
程和相应的边界条件，并由此解出位移分量，然后再求
出形变分量和位移分量。