修正TIMOSHEKO悬臂梁的自由振动分析.pdf

节选段落一：
3一J．但是，经典的TIMOSHEKO梁理
论没有考虑剪切变形所引起的转动惯量，会造成
运动方程中多了一个关于时间的四阶导数项，如
ANDERSON_5 o所说就自然产生了第二个频谱，导
致经典TIMOSHEKO梁出现两个波速、两个群速
度，而实际上第二频谱是没有任何物理意义
的M一7 J．为此，同济大学陈镕教授旧。


节选段落二：
给出了考虑剪
切变形引起转动惯量的TIMOSHEKO梁运动方
程，分析表明，考虑了梁剪切变形引起的转动惯量
后，时间的四阶导数项会消失，导致第二频谱也就
自然不存在了．本文就是以考虑剪切变形引起转
动惯量的TIMOSHEKO梁运动方程为基础，系统
地给出了悬臂梁自由振动的分析方法，并验证了
分析方法的正确性，最后给出了一个悬臂梁的数
值算例．
1 修正的TIMOSHEKO梁运动方程
常系数修正TIMOSHEKO梁的运动方程包含
两个偏微分方程‘8|：
pA ad2U。


节选段落三：
表2 EULER梁和TIMOSHEKO梁自振频率对比
Table 2 Natural frequency for EULER beam and TIMOSH—
ENKO beam
表2给出了EULER梁和TIMOSHEKO梁前4
阶频率的对比，从表中可看出，EULER梁和TIMO—
SHEKO梁的第一阶振型频率比较吻合，相对误差
在5％以内，但除此之外，由EULER梁模型计算得
到的结果误差较大，且随振型阶数增加而增加．