张弦柱稳定算例.docx

节选段落一：
03 张弦柱稳定算例 (ANSYS)
 http://www.luxinzheng.net/publication1/book_FEA/Example03.html
本算例将讨论带有预应力的张弦柱的特征值失稳和非线性失稳问题
知识要点：
(a) 预应力
(b) 特征值稳定
(c) 考虑其他内力的特征值稳定
(d) 添加初始缺陷
(e) 弧长法
(f) 非线性分析和收敛
(g) 荷载位移关系
(1) 设定分析参数，在ANSYS顶部菜单Parameters->Scalar Parameters，在弹出的Scalar Parameters窗口中输入，FORCE=100，OFFSET=0.1。


节选段落二：
众所周知，所谓特征值失稳计算就是用结构的材料刚度矩阵减去 荷载作用下结构的几何刚度乘以一个系数 ，当总刚度矩阵奇异时的 就是失稳特征值。ANSYS在处理荷载引起的刚度矩阵时不能区分我们需要分析的外力荷载（在本算例中是顶部集中力）和不需要的结构内力（例如本算例中预应 力）对几何刚度矩阵的贡献。因此，得到的特征值屈服荷载118602N（等于顶部荷载的初始值100×特征值失稳的一阶频率118.602）是不正确的。 因此，必须通过以下的迭代计算来解决该问题。
(24) 迭代计算的基本思想是根据第一次算出来荷载的放大倍数，调整加在结构上的外荷载，再求解新荷载下的特征值失稳放大倍数。


节选段落三：
我们知道，非线性计 算都有一个收敛的问题，在本算例中，ANSYS在后处理窗口中输出4个计算中间变量：不平衡力的2范数(F L2)，不平衡力的收敛容差(F CRIT)，不平衡弯矩的2范数(M L2)和不平衡弯矩的收敛容差(M CRIT)。窗口中坐标轴水平方向为时间（计算进程），纵坐标为相应的数值。以力为例，如果不平衡力的2范数(F L2)高于不平衡力的收敛容差(F CRIT)，说明没有收敛，要继续计算；如果(F L2) 小于(F CRIT)，在图中表现为(F L2)和(F CRIT)两条曲线相交，则说明该步计算已经收敛，可以计算下一个荷载步。