**层间Cohesive界面单元（Cohesive Elements）**是有限元分析中用于模拟层间或界面处的粘结、分离和损伤行为的一种特殊单元类型。它们特别适合用于复合材料的层间失效、界面剥离、断裂等现象的建模。这些单元通过描述界面处的应力-位移关系，捕捉材料在剪切和正向应力作用下的界面损伤和断裂行为。

1. Cohesive单元的作用

Cohesive单元主要用于模拟以下几类问题：

层间剥离（Delamination）：复合材料层间在受力作用下发生的分层现象。尤其适用于CFRP（碳纤维增强塑料）层压板。
粘结与分离（Adhesion and Debonding）：模拟粘结界面的粘附与分离行为，适用于胶接、涂层等界面的力学分析。
裂纹扩展（Crack Propagation）：用于裂纹在材料界面或层间的扩展模拟。

2. Cohesive单元的基本概念

Cohesive单元通过应力-位移关系（通常称为Cohesive Law或粘结律）描述界面的粘结行为。这种关系通常是非线性的，且当应力超过某一阈值时，界面开始损伤并最终发生分离。

2.1 Cohesive力学模型

Cohesive单元中的力学行为通常通过三维的应力-位移关系描述，包括以下三个方向的力学响应：

正向开裂（Mode I，法向分离）：正向的应力-位移关系，用于描述界面在法向受拉下的分离。
面内剪切（Mode II）：面内方向的剪切应力-位移关系，描述剪切引起的界面滑移。
面外剪切（Mode III）：垂直于分离面但沿界面的剪切。

Cohesive单元的破坏准则通常是基于应力、应变能或位移的阈值。当界面的拉伸或剪切应力超过材料的强度极限时，界面开始损伤，并通过特定的损伤演化规则逐渐失效。

2.2 Cohesive力学关系

初始线性弹性阶段：界面表现为线性弹性材料，力学行为由粘结刚度控制。
损伤起始准则：当应力或应变达到某个损伤起始准则时，界面进入损伤状态（如Max Stress Criterion或Quadratic Stress Criterion）。
损伤演化：随着应力继续增加，损伤变量从0逐渐演化到1，表示完全失效。

典型的粘结律可以用如下表达式描述：

Tn=KnδnT_n = K_n \delta_nTn=Knδn （法向弹性行为，TnT_nTn 为法向应力，KnK_nKn 为法向粘结刚度，δn\delta_nδn 为法向位移）。
当损伤起始准则被触发后，粘结刚度逐渐降低，界面失效。

3. Cohesive单元的定义与参数设置

在Abaqus中，Cohesive单元可以通过两种方式定义：

基于界面（Surface-based cohesive behavior）：用于两个预定义表面之间的粘结行为模拟。这种方法不需要定义实际的Cohesive单元。
实体Cohesive单元（Element-based cohesive behavior）：通过插入Cohesive单元（如COH3D8单元）在复合材料层之间进行层间模拟。

3.1 关键参数

粘结刚度（Cohesive Stiffness）：
定义了界面在未损伤时的法向和剪切刚度，通常表示为法向、面内剪切和面外剪切的刚度值 KnK_nKn、KsK_sKs 和 KtK_tKt。
粘结刚度的典型单位是压力/长度，如N/mm³。
损伤起始准则（Damage Initiation Criteria）：
这决定了在什么条件下开始发生损伤。常见的损伤准则包括最大应力准则和二次应力准则。
例如，对于最大应力准则，可以设置界面法向和剪切方向的最大应力阈值。
损伤演化准则（Damage Evolution Criteria）：
通过能量耗散或位移来控制损伤的发展，定义界面从损伤到完全失效的过程。
常见的损伤演化模式包括线性损伤演化和指数型损伤演化。

3.2 损伤起始准则与演化准则的表达式

最大应力准则：
⟨Tn⟩Tn0+(TsTs0)2+(TtTt0)2=1\frac{\langle T_n \rangle}{T_{n0}} + \left(\frac{T_s}{T_{s0}}\right)^2 + \left(\frac{T_t}{T_{t0}}\right)^2 = 1Tn0⟨Tn⟩+(Ts0Ts)2+(Tt0Tt)2=1
其中 TnT_nTn 为法向应力，TsT_sTs 为面内剪切应力，TtT_tTt 为面外剪切应力，Tn0T_{n0}Tn0、Ts0T_{s0}Ts0、Tt0T_{t0}Tt0 分别为材料在法向、面内和面外的最大强度。
损伤演化：损伤演化基于总能量耗散或断裂能（Gc），可以通过线性或非线性方式演化损伤。